2020年中考數(shù)學題型專練三陰影部分面積的相關計算含答案

題型三陰影部分面積的相關計算.（2019揚州）如圖，將四邊形ABCD繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)45°至四邊形AB‘CD，的位置，若AB=16cm,則圖中陰影部分的面積為 cm2.cH小\*第1題圖TOC\o"1-5"\h\z.如圖，已知每個正方形網(wǎng)格中小正方形的邊長都是1,圖中的陰影部分圖案是以格點為圓心,半徑為1的圓弧圍成的，則陰影部分的面積是 .第2題圖.如圖，等邊三角形ABC的邊長為4,以BC為直徑的半圓O交AB于點D,交AC于點E，則陰影部分的面積是 .\K0 （：第3題圖.如圖，矩形ABCD中，AB=4,BC=3,F是AB中點，以點A為圓心，AD為半徑作弧交AB于點E，以點B為圓心，BF為半徑作弧交BC于點G,則圖中陰影部分面積的差S1-邑為 .第4題圖.如圖，在矩形ABCD中，AB=1,BC=2,以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AD于點E,再作以AE為直徑的半圓，則圖中陰影部分的面積為 21 K第5題圖.（2019泰安）如圖，NAOB=90°,NB=30°,以點O為圓心，OA為半徑作弧交AB于點。，交OB于點。，若OA=3,則陰影部分的面積為 .第6題圖.如圖，在矩形ABCD中，BC=2,CD=、；以點B為圓心，BC的長為半徑作a交AD于點E；^^ . 一.__.■ ?以點A為圓心，AE的長為半徑作EF交AB于點F,則圖中陰影部分的面積為 第7題圖.如圖，四邊形OABC為菱形，OA=2,以點O為圓心，OA長為半徑畫AE,AE恰好經(jīng)過點B,連接OE,OE±BC,則圖中陰影部分的面積為.第8題圖.如圖，AB為半圓O的直徑，點C是半圓O的三等分點，CD±AB于點D,將△ACD沿AC翻折得到△ACE,AE與半圓O交于點F,若OD=1,則圖中陰影部分的面積為.第9題圖.如圖，在菱形ABCD中，NB=60°,AB=2,把菱形ABCD繞BC的中點E順時針旋轉(zhuǎn)60°得到菱形A/B/C/D/,其中點D的運動路徑為DD,則圖中陰影部分的面積為.

第10第10題圖.如圖，在445。中，CA=CB，/ACB=90°,AB=2,點D為AB的中點，以點D為圓心作圓，半圓恰好經(jīng)過"BC的直角頂點C,以點D為頂點，作NEDF=90°,與半圓分別交于點E,F,則圖中陰影部分的面積是-1第11-1第11題圖.有一張矩形紙片ABCD,其中AD=8,上面有一個以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切，如圖①，將它沿DE折疊，使點A落在BC上，如圖②，這時，半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是 .圖:工 圖■王圖:工 圖■王第12題圖參考答案1.32n【解析】S陰影一S四邊形ABCD+S扇形BAB~S四邊形ABCD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：S四邊形ABcD-S四邊形AB（，D，. 45二S=S R4R=' nX162=32n.陰影 扇形BAB，360n2-4 【解析】由圖可知，S^BEO=S^ECF一S『，gDO，S阻s=S^BEO+（S^OECF-S^ECF）+4 扇形BEO扇形ECF扇形GDO陰影扇形BEO正方形OECF扇形ECFTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"90nX12n n（S正方形OFDG-S扇形GDO）=2XS正方形OECF-S扇形GDO=2X1X1—360=2-4,??陰影部分的面積為2一4.2\'13-2n 【解析】如解圖，連接OD、DE、OE,VAABC為等邊三角形，...NB=ZC=60°,又VOB=OD,AABOD是等邊三角形，.NBOD=60°,NCOE=60°,.NDOE=60°,即4DOE為等邊三角形，???/A=NODB=60°,.OD//AE，同理，OE//AD,??.四邊形ADOE為菱形，,陰影部分的面積一60nX22 2nS 4nc口—Snc.=2X、.,：3——ZT7—=2\3--r.菱形ADOE 扇形DOE， 360 3KOC第3題解圖13n-12—F-【解析】V在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,F是AB中點，?'.BF=BG=2,.S.=S4 1矩_ _ .__ _90?nX32_90?n?22 _13n形ABCD—S扇形DAE-S扇形GBF+S2，^S1-S2=4X3— 360 — 360 =12—4.W—最【解析】如解圖，連接BE，由題意可知，BE=BC=2,在RtAABE中，AE=、：I^E22—AB2=^^=陋,.歷NABE=AE=g?NABE=60°,NEBC=30°,S陰影=S△ABE+S扇形EBC—S半圓=2XOA=OC,.AAOC是等邊三角形????/40c=60°,NBOC=30°.S陰影=S△abo—S△ACO—S扇形COD+(S扇形COA1 3 30 ,60 \''3 1L-j13 3 ,3而-S△aco尸50A?0B—￥?0A2—360n，32+(360n，32—7*0A2)=2X3X3X'3—4X32—4n+(2n—43nX32）=-第6第6題解圖7.52+再【解析】如解圖，連接BE，由題意得，BE=BC=2,由勾股定理得，AE='.『BE2-AB2=JL乙乙1,sinNABE=AE1BE~2,w 60nX2211,sinNABE=AE1BE~2,w 60nX221ANABE=30°,ANCBE=60°,則S陰影=S扇形EBC+S△ABE-扇形EAF= +2X1X-..13-3601290nx125n第7題解圖8.【解析】如解圖，連接OB，設OE交BC于點孔?「四邊形OABC為菱形，，OA=AB.8.又：OA=OB，二△OAB為等邊三角形.???/AOB=60°.同理△OBC也是等邊三角形，又?;OE±BC,AZAOE=90°.???/BOE=AOE=90°.???/BOE=30°.；OB=2,?'.BF=1,OF=門…S陰影=S扇形AOE-S△AOB-S△BOF90nX22-.；3—360CD±AB于點D,OD=1,NDOC=60°,.'.OC=2,CD=;'3,AAD=AO+OD=2+1=3.?將△ACD沿AC翻折得到^ACE,/.△ACD/△ACE,ANEAC=NDAC=30°,AE=AD=3,CE=CD=\3.ANBAE=NDAC+NEAC=60°=NBOC,AOC//AE.VOA=OF,NOAF=60°,.?.△AOF是等邊三角形，AAF=OA=2,=2,AEF=AE-AF=3-2=1,AS陰影=S梯形"EF-S扇形OCF=2（1+2）X幣-60nX22 3-..13 2n—360一7n5、.於1°.忑一丁【解析】如解圖,連接AE、DE、4E、D，E,.?.菱形ABCD中,NB=60°,E為BC中點，???BE=2AB=1,ZBAE=30°,ZEAD=90°,AZEA/D'=90°,A/E=AE=\瓦DE=\；AE2+AD2=\；’(\5)2+22=3,D/E=\5,，?,旋轉(zhuǎn)角為60°,AZDED'=60°,ZBEB'=60°,BB'=BE=B'E=1,：?CE=CA=ADn,，鼠EA，D=2鼠ECD=|X2CE-AE=4X1X-3=乎，葭EA，D，=1,1 - 60n?(飛「)27n 7n「、於7n2XY3X2=V3,S扇形edd，= 360 =6'.?S陰影=S扇形ded~S△ea，d，-S△ea，d=6—'33~4=6第10第10題解圖一一n1丁一2【解析】如解圖，連接CD,設DE父AC于點G,DF父BC于點H,在RtAABC中，Zl1 乙ACB=90°,CA=CB,D為AB的中點，，CD±AB「：ZCDH+ZEDC=ZEDF=90°,ZADG+ZEDC=^^^^90°,AZCDH=ZADG,AAE=CF,VZDCH+ZACD=90°,AZDAG+ZACD=90°,AZDCH=ZDAG.ZCDH=ZADG在^DCH和^DAG中，\AD=CD ,?，?△CDH/△ADG,AAG=CH，又VAE=cF,AS=S陰影扇形、ZDCH=ZDAG90n1 n1BDC-S△BDC=而X12一2*1X1=1一第11第11題解圖136n—4\；§【解析】如解圖，設A，D與半圓交于點K,半圓的圓心為0,連接0K,作OH±DK于點H,V以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切，AAD=2CD,VZC=90°,由折疊得：AD=A，D=, , 120nx42TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2CD,AZDAaC=ZODK=ZOKD=30°