新人教版2723相似三角形應(yīng)用舉例(優(yōu)質(zhì)課)課件

27.2.2相似三角形應(yīng)用舉例1、判斷兩三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性質(zhì)？復(fù)習(xí)回顧定義，平行法，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)（1）對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等（2）相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比（3）相似三角形的面積比等于相似比的平方（4）相似三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高、中線、角平分線的長(zhǎng)度比等于相似比埃及著名的考古專(zhuān)家穆罕穆德決定重新測(cè)量胡夫金字塔的高度.在一個(gè)烈日高照的上午.他和兒子小穆罕穆德來(lái)到了金字塔腳下,他想考一考年僅15歲的小穆罕穆德.2米木桿皮尺給你一條2米高的木桿,一把皮尺.你能利用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)出塔高嗎?例1：據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度。如圖，如果木桿EF長(zhǎng)2m，它的影長(zhǎng)FD為3m，測(cè)得OA為201m，求金字塔的高度BODEA(F)BO2m3m201mDEA(F)BO2m3m201m解：太陽(yáng)光是平行線，因此∠BAO=∠EDF又∠AOB=∠DFE=90°∴△ABO∽△DEFBOEF=BO==134OAFDOA·EFFD=201×231.小華為了測(cè)量所住樓房的高度，他請(qǐng)來(lái)同學(xué)幫忙，測(cè)量了同一時(shí)刻他自己的影長(zhǎng)和樓房的影長(zhǎng)分別是0.5米和15米．已知小華的身高為1.6米，那么他所住樓房的高度為

米．鞏固練習(xí)WXQ2.教學(xué)樓旁邊有一棵樹(shù)，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高。課外活動(dòng)時(shí)在陽(yáng)光下他們測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)是0.9米，但當(dāng)他們馬上測(cè)量樹(shù)高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上。他們測(cè)得落在地面的影長(zhǎng)2.7米，落在墻壁上的影長(zhǎng)1.2米，請(qǐng)你和他們一起算一下，樹(shù)高多少米？圖11鞏固練習(xí)WXQ3、如圖，有一路燈桿AB(底部B不能直接到達(dá))，路燈桿AB的高度8m，小明得身高為1.6m,小明在距燈的底部（B處)20m的點(diǎn)F處沿NB方向行走14米到達(dá)點(diǎn)B處,人影的長(zhǎng)度變化了多少？BFOGCEA鞏固練習(xí)NAFEBO┐┐還可以有其他方法測(cè)量嗎？OBEF=OAAF△ABO∽△AEF平面鏡一題多解1.數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)校內(nèi)一棵樹(shù)高，如圖，把鏡子放在離樹(shù)（AB）8m點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2m，觀察者目高CD=1.6m。樹(shù)高多少米？DEABC鞏固練習(xí)WXQ如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)B和C，使AB⊥BC，然后，再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D．

此時(shí)如果測(cè)得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求兩岸間的大致距離AB．ADCEB應(yīng)用舉例2WXQ解：

因?yàn)椤螦DB＝∠EDC，

∠ABC＝∠ECD＝90°，

所以△ABD∽△ECD，

答：兩岸間的大致距離為100米．

應(yīng)用舉例2WXQ此時(shí)如果測(cè)得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求兩岸間的大致距離AB．

我們還可以在河對(duì)岸選定一目標(biāo)點(diǎn)A，再在河的一邊選點(diǎn)D和E，使DE⊥AD，然后，再選點(diǎn)B，作BC∥DE，與視線EA相交于點(diǎn)C。此時(shí)，測(cè)得DE,BC,BD,就可以求兩岸間的大致距離AB了。ADEBC此時(shí)如果測(cè)得BD＝45米，DE＝90米，BC＝60米，求兩岸間的大致距離AB．一題多解WXQ4、已知左、右并排的兩棵大樹(shù)的高分別是AB=8m和CD=12m，兩樹(shù)的根部的距離BD=5m，一個(gè)身高1.6m的人沿著正對(duì)這兩棵樹(shù)的一條水平直路l從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹(shù)的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹(shù)的頂端點(diǎn)C？設(shè)觀察者眼晴的位置（視點(diǎn)）為F，∠CFK和∠AFH分別是觀察點(diǎn)C、A的仰角，區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ都在觀察者看不到的區(qū)域（盲區(qū)）之內(nèi)。應(yīng)用例題3WXQ解：假設(shè)觀察者從左向右走到點(diǎn)E時(shí)，他的眼睛的位置點(diǎn)F與兩棵樹(shù)的頂端點(diǎn)A、C在一條直線上。

∵AB⊥L，CD⊥L，

∴AB∥CD，△AFH∽△CFK，

∴即，解得FH=8.當(dāng)他與左邊較低的樹(shù)的距離小于8m時(shí)，就不能看到右邊較高的樹(shù)的頂端點(diǎn)C。WXQ人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書(shū)，廣泛閱讀，古人說(shuō)“書(shū)中自有黃金屋?！?/p>