復變函數(shù)課件

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1復習復積分的定義存在的條件積分的計算2重要結論第二節(jié)柯西－古薩基本定理一、問題的提出二、基本定理三、典型例題四、小結與思考4一、問題的提出此時積分與路線無關.

例1與例2考察積分與路徑無關的條件或沿閉曲線上積分為零的條件。此時積分與路線有關.

例3與例45二、基本定理柯西－古薩基本定理定理中的C可以不是簡單曲線.（柯西積分定理）

猜想：積分是否與路線有關,可能決定于被積函數(shù)的解析性及區(qū)域的連通性.6柯西積分定理的推廣(推廣1)如果B是簡單閉曲線

C圍成的區(qū)域,(推廣2)如果B是簡單閉曲線

C圍成的區(qū)域7三、典型例題例1解根據(jù)柯西－古薩定理,有8例2解根據(jù)柯西－古薩定理得⊙910四、小結通過本課學習,重點掌握柯西－古薩基本定理:并注意定理成立的條件.11作業(yè)：P991題（１）；５題（１）P1007題（1),(7);

9題（１），（３）預習第三、四節(jié)12例1

解直線方程為oxy(3,4)這兩個積分都與路線C無關13例2解(1)積分路徑的參數(shù)方程為y=x14(2)積分路徑的參數(shù)方程為y=x(3)積分路徑由兩段直線段構成x軸上直線段的參數(shù)方程為1到1+i直線段的參數(shù)方程為積分結果與路徑有關！15例3

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