2023屆廣東省普通高中數(shù)學學業(yè)水平考試試卷及答案

普通高中數(shù)學學業(yè)水平考試試卷一、單項選擇題1.設(shè)全集U=，A=，那么〔

〕A.

B.

C.

D.

2.，那么=〔

〕A.

B.

-

C.

D.

-3.以下函數(shù)為偶函數(shù)的是〔

〕A.

B.

C.

D.

323，那么a，b，c的大小關(guān)系是〔

〕A.

a＜c＜b

B.

b＜a＜c

C.

c＜a＜b

D.

a＜b＜c5.經(jīng)過點的直線的方程是〔

〕A.

B.

C.

D.

6.連續(xù)拋擲兩枚骰子，向上點數(shù)之和為6的概率為〔

〕A.

B.

C.

D.

7.以下函數(shù)在其定義域內(nèi)為減函數(shù)的是〔

〕A.

B.

C.

D.

8.直線a，b與平面，假設(shè)a平行，b在內(nèi)，那么以下結(jié)論正確的選項是〔

〕A.

B.

a與b是異面直線

C.

D.

以上情況都有可能2≤0的解集為〔

〕A.

B.

或

C.

D.

或10.以下計算正確的選項是〔

〕A.

52×5-2=0

B.

=1

C.

+=

D.

11.圓心在C〔4，-3〕，且與直線4x-3y=0相切的圓的方程為〔

〕A.

x2+y2+8x+6y=0

B.

x2+y2+8x-6y=0

C.

x2+y2-8x+6y=0

D.

x2+y2-8x-6y=012.如圖是表示某班6名學生期末數(shù)學考試成績的莖葉圖，那么這6名學生的平均成績?yōu)椤?/p>

〕A.

87

B.

86

C.

85.5

D.

8513.我國古代數(shù)學名著?算法統(tǒng)宗?中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？〞意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，那么塔的頂層共有燈〔

〕A.

1盞

B.

3盞

C.

5盞

D.

9盞14.為了得到的圖象，只需把函數(shù)的圖象上的所有點〔

〕A.

向右平行移動個單位長度

B.

向左平行移動個單位長度

C.

向右平行移動個單位長度

D.

向左平行移動個單位長度15.a＞0，b＞0，a+b=1，+的最小值是〔

〕A.

B.

6

C.

D.

二、填空題16.向量，假設(shè)與共線，那么m=________.17.設(shè)，那么________.18.在等差數(shù)列中，a3=6，a5=a2+9，那么a6=________.19.函數(shù)；設(shè)，那么________.三、解答題20.食品平安問題越來越引起人們的重視，為了給消費者提供放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社搭建了兩個無公害蔬菜大棚，分別種植西紅柿和黃瓜，根據(jù)以往的種植經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)種植西紅柿的年利潤P〔單位：萬元〕，種植黃瓜的年利潤Q〔單位：萬元〕與投入的資金x〔4≤x≤16，單位：萬元〕滿足P=+8，Q=.現(xiàn)合作社共籌集了20萬元，將其中8萬元投入種植西紅柿，剩余資金投入種植黃瓜.求這兩個大棚的年利潤總和.21.如圖，在△ABC中，∠A=30°，D是邊AB上的點，CD=5，CB=7，DB=3〔1〕求△CBD的面積；〔2〕求邊AC的長.22.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底邊ABCD是邊長為2的菱形，PA=AC=2，PA⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別為PD，BC的中點.〔1〕求三棱錐P-ABD的體積；〔2〕證明：EF∥平面PAB〔參考公式：錐體的體積公式為V=，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高〕

答案解析局部一、單項選擇題1.【解析】【解答】解：因為，所以故答案為：C

【分析】根據(jù)補集的定義，即可得出答案。2.【解析】【解答】解：因為所以故答案為：A

【分析】利用誘導公式即可求出答案。3.【解析】【解答】解：對于A：為非奇非偶函數(shù)，A不符合題意；對于B：定義域為，且，所以為偶函數(shù)，B符合題意；對于C：定義域為，且，所以為奇函數(shù)，C不符合題意；對于D：為奇函數(shù)，D不符合題意；故答案為：B

【分析】根據(jù)題意，依次分析選項中函數(shù)的奇偶性，綜合即可得出答案。4.【解析】【解答】解：因為在定義域上單調(diào)遞減，所以，又在定義域上單調(diào)遞增，所以，所以，即故答案為：A

【分析】利用指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性進行比較，即可得出答案。5.【解析】【解答】因為直線經(jīng)過點，利用兩點式得直線的方程為，整理得：.故答案為：D.

【分析】直接利用兩點式方程，求出直線方程即可。6.【解析】【解答】解：連續(xù)拋擲兩枚骰子，根本領(lǐng)件總數(shù)，向上的點數(shù)之和為6包含的根本領(lǐng)件有：，，，，，共5個，向上的點數(shù)之和為6的概率是．故答案為：C．

【分析】根本領(lǐng)件總數(shù)，再用列舉法求出向上的點數(shù)之和為6包含的根本領(lǐng)件有5個，由此能求出向，上的點數(shù)之和為6的概率。7.【解析】【解答】由冪函數(shù)的性質(zhì)，可知A中函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)，由一次函數(shù)性質(zhì)可知B中函數(shù)為增函數(shù)，由對數(shù)函數(shù)性質(zhì)可知C中函數(shù)為增函數(shù)，由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，可知D中函數(shù)為單調(diào)減函數(shù)，故答案為：D.

【分析】由冪函數(shù)的性質(zhì)可判斷A選項；由一次函數(shù)性質(zhì)，可判斷B選項；由對數(shù)函數(shù)性質(zhì)，可判斷C選項；由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，可判斷D選項。8.【解析】【解答】解：因為，，那么，或與是異面直線或，故答案為：D

【分析】由線面平行的性質(zhì)定理，可得答案。9.【解析】【解答】不等式即，解得或，故不等式的解集為或.故答案為：B.

【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法，即可得出答案。10.【解析】【解答】解：，A不符合題意；，B不符合題意；，C不符合題意；，D符合題意；故答案為：D

【分析】根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪的運算法那么和對數(shù)的運算法那么，即可得出答案。11.【解析】【解答】由題可得圓的半徑為圓心到直線的距離，即，所以圓的方程為，即.故答案為：C.

【分析】根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系即可得出答案。12.【解析】【解答】解：這6名學生的平均成績?yōu)?，故答案為：A.

【分析】直接運用求平均數(shù)公式計算，即可得出答案。13.【解析】【解答】解：設(shè)這個塔頂層有a盞燈，∵寶塔一共有七層，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，∴從塔頂層依次向下每層燈數(shù)是以2為公比、a為首項的等比數(shù)列，又總共有燈381盞，∴381==127a，解得a=3，那么這個塔頂層有3盞燈，應(yīng)選B．【分析】設(shè)這個塔頂層有a盞燈，由題意和等比數(shù)列的定義可得：從塔頂層依次向下每層燈數(shù)是等比數(shù)列，結(jié)合條件和等比數(shù)列的前n項公式列出方程，求出a的值．14.【解析】【解答】解：由中平移前函數(shù)解析式為，平移后函數(shù)解析式為：，可得平移量為向右平行移動個單位長度，故答案為：A．

【分析】直接利用三角函數(shù)的變換規(guī)律，即可得出答案。15.【解析】【解答】+=,當且僅當,即時取等號，故答案為：C.

【分析】利用題設(shè)中的等式，把

+

的表達式轉(zhuǎn)化成展開后，利用根本不等式可得答案。二、填空題16.【解析】【解答】因為向量，且與共線，所以，解得：，故答案為：-4.

【分析】根據(jù)兩個向量共線的性質(zhì)，可得，解方程求得m的值。17.【解析】【解答】.故答案為：-3.

【分析】直接利用兩角和的正切公式求出值.18.【解析】【解答】設(shè)等差數(shù)列的公差為，，，解得，.故答案為：15.

【分析】由數(shù)據(jù)可得等差數(shù)列的公差，由通項公式可得a6。19.【解析】【解答】,,故答案為：-2

【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式，由

求出a的值，進而求出

的值。三、解答題20.【解析】【分析】根據(jù)題意