2020-2021鄭州九年級數學一模

2020-2021鄭州市九年級數學試卷（一模）一、選擇題（每小題3分，共30分。下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的）1.下列各數中，比-2小的數是（）A.0BA.0B.-京 C.1-61 D.-42.如圖所示的幾何體，該幾何體的左視圖是（ ）3.人民日報訊：2020年6月23日，中國第55顆北斗導航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網.支持北斗三號新信號的22納米工藝射頻基帶一體化導航定位芯片，已實現規(guī)?；瘧?已知1納米=10-9米，則22納米用科學記數法可表示為（ ）A.2.2X108米 B.2.2X10-8米C.0.22X10-7米 D.2.2X10-9米.平面內將一副直角三角板（/4=ZFDE=90°,NF=45°,ZC=60°,點D在邊AB上）按圖中所示位置擺放，兩條斜邊EF,BC互相平行，則NBDE等于（ ）A.20° B.15° C.12° D.10°.下列調查方式合適的是（ ）A.為了解小學生保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式B.為了解某款新型筆記本電腦的使用壽命，采用普查的方式

C.對“長征五號”遙五運載火箭零部件的檢查，采用抽樣調查的方式D.為了解全國中學生的視力狀況，采用普查的方式.下列計算正確的是( )A.(-3ab2)2=6a2b4 B.-6a3b：3ab=-2a2bC.(a2)3-(-a3)2=0 D.(a+1)2=a2+1.口罩是一種衛(wèi)生用品，正確佩戴口罩能阻擋有害的氣體、飛沫、病毒等物質，對進入肺部的空氣有一定的過濾作用.據調查，2020年某廠家口罩產量由2月份的125萬只增加到4月份的180萬只.設從2月份到4月份該廠家口罩產量的平均月增長率為％，根據題意可得方程( )A.125(1+x)2=180 B.125(1-%)2=180C.180(1+%)2=125 D.180(1-%)2=125.如圖，在RtAABC中，/ACB=90°,AC=4,BC=6.尺規(guī)作圖：①作/ACB的平分線，交斜邊AB于點D；②過點D作BC的垂線，垂足為點E，則DE的長是( )A.2.5 B.2 C.3 D.—5.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x與反比例函數丁=1(%>0)的圖象交于點A,將直線y=x沿y軸向上平移k個單位長度，交y軸于點B,交反比例函數圖象于點C.若OA=3BC,則k的值為( )C.3C.3D..如圖，在平面直角坐標系中，將邊長為a的正方形OABC繞點O順時針旋轉45°后得C.(- a，-搜aC.(- a，-搜a)2 2B.,到正方形OA1B1g，依此方式連續(xù)旋轉2021次得到正方形OA2021B2021C202r那么點A2021返2aV2，~a~~^2二、填空題（每小題3分，共15分）.根據估算，最接近‘：片的整數是.如圖是三個完全相同的正方形，假設可以隨意在圖中取點，那么這個點取在陰影部分的13.不等式組-2s>013.不等式組「 日的解集是3x+6<0.如圖，矩形硬紙片ABCD的頂點A在y軸的正半軸上滑動，頂點B在％軸的正半軸上滑動，點E為AB的中點，AB=24,BC=5,當OD最大時，直線OD的表達式為

saade.如圖，平面直角坐標系中，點A（0,2）,B（4,0）.將4ABO沿著垂直于％軸的直線CD折疊（點C在1軸上，點D在AB上，點D不與A，B重合），點B的對應點為點E，則當△ADE為直角三角形時■!”吼的值是 saade0~EC5x三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）（2）把（1）中化簡的結果記作A，將A中的分子與分母同時加上1后得到B，問：當。>1時，B的值與A的值相比變大了還是變小了？試說明理由..某校為了培養(yǎng)學生的勞動觀念和能力，鼓勵學生積極承擔家務勞動.政教處想了解七年級學生周末參與家務勞動的情況，在七年級隨機抽取了18名男生和18名女生，對他們周末參與家務勞動的時間進行調查，并收集到以下數據（單位：分鐘）男生；28, 30, 32,46, 68, 39, 80, 70,66,57,70,95,100,58,69,88,99,105女生：36, 48, 78,99, 56, 62, 35, 109,29,88,88,69,73,55,90,98,69,72整理數據，得到如下統(tǒng)計表：時間1 0W1<30 30V1<60 60Vi<90 90Vi男生女生分析數據：根據以上數據，得到以下各種統(tǒng)計量.平均數中位數眾數方大男生66.7c70617.3女生69.770.569和88547.2(1)請將上面的表格補充完整：a=,b=,c=；(2)根據以上信息，政教處老師認為：從時長來看，七年級女生周末參與家務勞動的情況比男生好，你是否同意老師的判斷？請結合兩種統(tǒng)計量分析并說明理由..如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O，點E,F在BD上，且BE=DF.(1)求證：△ABE/△CDF；(2)不添加輔助線，請你補充一個條件，使得四邊形AECF是菱形；并給予證明..工廠某車間需加工一批零件，甲組工人加工中因故停產檢修機器一次，然后以原來的工作效率繼續(xù)加工，由于時間緊任務重，乙組工人也加入共同加工零件.設甲組加工時間T(時)，甲組加工零件的數量為y甲(個)，乙組加工零件的數量為y乙(個)，其函數圖象如圖所示.(1)求y乙與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍；(2)求a的值，并說明a的實際意義；(3)甲組加工多長時間時，甲、乙兩組加工零件的總數為480個.20.手機軟件SmartMeasur(智能測量)是一款非常有創(chuàng)意且實用性很高的數碼測距工具.它可以利用手機上的攝像頭和距離傳感器來測量目標的距離、高度、寬度、角度和面積.測量過程非常簡單：如圖1、圖2,打開軟件后先將手機攝像頭對準物體的底部按測量鍵，保持相同姿勢，再把手機相機鏡頭對準測量物體的頂端按測量鍵，最后按下“大樹鍵”即可測量出物體的高度.智能軟件的運行離不開數學原理.如圖3,測量者AB使用SmartMeasure測量一棵大樹CD的高，軟件顯示AC=8m,AD=10m，/CAD=53°,請你根據數學知識求出大樹CD的高.(結果可保留根號)4^4（為了計算方便，約定sin53°=—,cos53°=—,tan53°=—）21.已知關于％的二次函數y=kx2+(k-1)x-1(k為常數且kW0).(1)無論k取何值，此函數圖象一定經過y軸上一點，該點的坐標為 ；(2)試說明：無論k取何值，此函數圖象一定經過點(-1,0)；(3)原函數是否存在最小值-1?若存在，請求出此時k的值；若不存在，請說明理由.22.某校數學建模小組進行了以下兩項活動：【活動一】參照學習函數的過程與經驗，探索函數y=x+1(x>0)的圖象與性質.列表：x-^ — — — 1 2 3 4 5 …4 3 2

"也 國T -2"也 國T -2且 也工 至2"V T"描點：在平面直角坐標系中，以自變量％的取值為橫坐標，以相應的函數值y為縱坐標，描出相應的點，如圖1所示：（1）連線：觀察圖1所描點的分布，用一條光滑曲線將各點順次連接起來，請作出函數圖象；（2）分析：已知點（修，y1），（%2,y2）在函數圖象上，結合表格和函數圖象填空：若0<%1<%2W1,則y1y2；若1<巧<%2，則y1 y2；若%1,%2=1，則y1y2.（填“>”,“="或“<”）【活動二】建模小組需要搭建一個無蓋的長方體模型，如圖2所示，其深為1米，底面積為1平方米.已知底面造價為1百元/平方米，側面造價為0.5百元/平方米.設底面一邊的長為%（米），模型總造價為y（百元）.（3）求出y與%的函數關系式；（4）若預算不超過6.2百元，請直接寫出%的取值范圍.23.如圖1,在RtAABC中，/C=90°,NA=30°,BC=1,點D,E分別為AC,BC的中點.△CDE繞點C順時針旋轉，設旋轉角為a