高中數(shù)學(xué)-綜合法與分析法教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE3PAGE2．2.1綜合法與分析法(一)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：（1）了解直接證明的兩種基本方法：綜合法和分析法；（2）了解綜合法和分析法的思維過程和特點(diǎn).2、過程與方法（1）通過對實(shí)例的分析、歸納與總結(jié)的過程，發(fā)展學(xué)生的理性思維能力；（2）通過實(shí)際演練，使學(xué)生體會(huì)證明的必要性，并發(fā)展他們的分析問題、解決問題的能力.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，了解數(shù)學(xué)直接證明的兩種基本方法，感受邏輯證明在數(shù)學(xué)及日常生活中的作用，養(yǎng)成言之有理、論證有據(jù)的好習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的思維能力，逐步形成理性思維和科學(xué)精神。（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：綜合法和分析法的思維過程和特點(diǎn).難點(diǎn)：綜合法和分析法的應(yīng)用.（三）教學(xué)方法以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，以能力發(fā)展為目標(biāo)，從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，進(jìn)行啟發(fā)、誘導(dǎo)、探索，運(yùn)用分組討論方法、引導(dǎo)探究法等，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，層層設(shè)疑，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)與分組討論交流中體會(huì)知識(shí)的價(jià)值，感受知識(shí)的無窮魅力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神.（四）教學(xué)過程環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖展示實(shí)例提出問題問題1請同學(xué)們思考一下本題的步驟有哪幾步?若用符號(hào)如何表示他們間的推理關(guān)系？教師展示大屏幕，顯示例1，學(xué)生動(dòng)腦思考，積極發(fā)言，給出本題做法。做法可能很多，及時(shí)肯定，選出一種顯示在大屏幕上.師生共同分析做出解答.根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)回顧舊知，引入新知，過渡自然，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.新課講解問題2上述證明方法是哪一種證明方法？其主要特點(diǎn)是什么？綜合法，其特點(diǎn)是從原因?qū)С鼋Y(jié)果的思維方法，即從已知條件出發(fā)，經(jīng)過逐步推理，最后達(dá)到待證的結(jié)論.課堂練習(xí)1求證：問題3若從待證結(jié)論出發(fā)，一步一步尋求結(jié)論成立的充分條件，最后達(dá)到已知條件或已被證明的事實(shí)，這是什么證明方法?分析法下面我們來看一下例2，請同學(xué)們自己做出解答.例2求證：課堂練習(xí)2求證：.問題4類比綜合法，寫出分析法的符號(hào)表示，并完成黑板表格中分析法的內(nèi)容.問題5綜合法和分析法各有特點(diǎn)，在實(shí)際解題時(shí)，用哪一種方法較好？從尋求解題思路來看，分析法執(zhí)果索因，常常根底漸近，有希望成功；綜合法由因?qū)Ч?，往往枝?jié)橫生，不容易奏效.從表達(dá)過程來看，分析法敘述繁瑣，文辭冗長；綜合法形式簡潔，條理清楚.綜上所述，分析法利于思考，綜合法便于表達(dá).因此在實(shí)際解題時(shí)，常常先以分析法為主尋求解題思路，再用綜合法有條理地表述解題過程.學(xué)生思考，師生共同完成黑板表格中關(guān)于綜合法的內(nèi)容.學(xué)生自主完成，選一名代表把做法用實(shí)物投影儀展示過程，一起糾錯(cuò).學(xué)生思考完成，教師巡視，選有代表性的做法用實(shí)物投影儀展示，與學(xué)生一起完善答案，并規(guī)范步驟.學(xué)生分組討論然后選代表上黑板填寫，教師與學(xué)生一起完善答案.此為難點(diǎn)，所以教師分析，并與學(xué)生一起歸納解決.培養(yǎng)學(xué)生思考、分析、歸納的習(xí)慣，以及團(tuán)隊(duì)合作精神.讓學(xué)生了解綜合法和分析法的思維過程及特點(diǎn)，體會(huì)它們之間的聯(lián)系.鞏固練習(xí)求證：當(dāng)一個(gè)圓與一個(gè)正方形周長相等時(shí)，這個(gè)圓的面積比正方形的面積大.教師利用大屏幕顯示練習(xí).學(xué)生做練習(xí)，教師巡視，選有代表性的做法用實(shí)物投影儀顯示并分析.讓學(xué)生體會(huì)在實(shí)際解題時(shí)綜合法和分析法的靈活應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)、方法解決實(shí)際問題的能力.課堂小結(jié)直接證明的兩種方法：綜合法和分析法；綜合法和分析法的思維過程及特點(diǎn).學(xué)生回答，教師完善，并用多媒體展示出來.讓學(xué)生養(yǎng)成善于總結(jié)的好習(xí)慣，并本節(jié)的知識(shí)研究線索有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí).布置作業(yè)（必做）課本第65頁，練習(xí)A,第1,2題;(2)（選做）課本第65頁，練習(xí)B,第1,2題書面作業(yè)第一層次要求所有學(xué)生完成，第二層次要求學(xué)有余力的同學(xué)完成.作業(yè)是學(xué)生信息的反饋，能在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的不足，同時(shí)注重個(gè)體差異，因材施教.（五）板書設(shè)計(jì)2.2.1綜合法與分析法方法綜合法分析法特點(diǎn)由因?qū)Ч麍?zhí)果索因符號(hào)表示原理尋找已知成立的必要條件尋找結(jié)論成的充分條件格式因?yàn)?..所以...要證...只需證...例1例2課堂練習(xí)1課堂練習(xí)2鞏固練習(xí)課堂小結(jié)作業(yè)綜合法與分析法學(xué)情分析知識(shí)方面：本節(jié)內(nèi)容是對學(xué)生已學(xué)過的基本證明方法的總結(jié)，為本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)各種證明方法的特點(diǎn)，體會(huì)證明的必要性提供知識(shí)基礎(chǔ)。能力方面：學(xué)生具備了一定的認(rèn)知、分析、歸納能力；能夠進(jìn)行小組活動(dòng)。學(xué)生缺少深入探究問題的方法；語言表達(dá)能力和步驟規(guī)范有待提高。綜合法與分析法效果分析本節(jié)課是對學(xué)生已學(xué)過的基本證明方法的總結(jié)，通過對典型例題的探究，學(xué)生認(rèn)識(shí)了綜合法和分析法的特點(diǎn)，體會(huì)了證明的必要性，讓學(xué)生感受邏輯證明在數(shù)學(xué)以及日常生活中的作用，有助于發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而假期數(shù)學(xué)與生活的橋梁，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦硇运季S和科學(xué)精神。本節(jié)課通過對幾個(gè)例題的分析，經(jīng)過學(xué)生之間的討論、互評，教師的引導(dǎo)幫助，使得本節(jié)課的難點(diǎn)得以突破。學(xué)生通過總結(jié)也完善了自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而對該部分得知識(shí)也有了更深的體會(huì)。我在課堂上注重學(xué)生的主體參與，努力創(chuàng)設(shè)教師引導(dǎo)下的學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。通過課堂練習(xí)，看到學(xué)生基本上能掌握用綜合法和分析法解決實(shí)際問題，課前制定的教學(xué)目標(biāo)基本實(shí)現(xiàn)。通過反思，才能進(jìn)步，我覺得課前預(yù)設(shè)與課堂生成相結(jié)合，才是符合新課程理念的對學(xué)生發(fā)展最為有

綜合法與分析法教材分析本節(jié)課是人教B版選修2-2第二章第二節(jié),通過對已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例的分析、歸納與總結(jié)，了解直接證明的兩種基本方法：綜合法和分析法，了解綜合法和分析法的思維過程和特點(diǎn)，通過實(shí)際演練，使學(xué)生體會(huì)證明的必要性，并發(fā)展他們的分析問題、解決問題的能力。本節(jié)內(nèi)容是把過去滲透在具體數(shù)學(xué)內(nèi)容中的思維方法，以集中的、顯性的形式呈現(xiàn)出來使學(xué)生更加明確這些方法，并能有意識(shí)地使用它們，以培養(yǎng)言之有理、論證有據(jù)的好習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的思維能力，逐步形成理性思維和科學(xué)精神。綜合法與分析法測評練習(xí)A級(jí)分析法是從要證的結(jié)論出發(fā)，尋求使它成立的()A．充分條件 B．必要條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件2．設(shè)a、b、c是互不相等的正數(shù)，則下列不等式中不恒成立的是()A．|a－c|≤|a－b|＋|c－b|B．a(chǎn)2＋eq\f(1,a2)≥a＋eq\f(1,a)C.eq\r(a＋3)－eq\r(a＋1)<eq\r(a＋2)－eq\r(a)D．|a－b|＋eq\f(1,a－b)≥23．要證：a2＋b2－1－a2b2≤0，只要證明 ()A．2ab－1－a2b2≤0 B．a(chǎn)2＋b2－1－eq\f(a4＋b4,2)≤0C.eq\f(a＋b2,2)－1－a2b2≤0 D．(a2－1)(b2－1)≥04．設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，給出下列條件：①a＋b>1；②a＋b＝2；③a＋b>2；④a2＋b2>2；⑤ab>1.其中能推出：“a，b中至少有一個(gè)大于1”的條件是 ()A．②③ B．①②③ C．③ D．③④⑤5．設(shè)a>b>0，m＝eq\r(a)－eq\r(b)，n＝eq\r(a－b)，則m，n的大小關(guān)系是________．6．(12分)若a，b，c是不全相等的正數(shù)，求證：lgeq\f(a＋b,2)＋lgeq\f(b＋c,2)＋lgeq\f(c＋a,2)＞lga＋lgb＋lgc.B級(jí)7．設(shè)a，b，c均為正實(shí)數(shù)，則三個(gè)數(shù)a＋eq\f(1,b)，b＋eq\f(1,c)，c＋eq\f(1,a)()A．都大于2 B．都小于2C．至少有一個(gè)不大于2 D．至少有一個(gè)不小于28.在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若eq\f(1,a＋b)＋eq\f(1,b＋c)＝eq\f(3,a＋b＋c)，試問A，B，C是否成等差數(shù)列，若不成等差數(shù)列，請說明理由．若成等差數(shù)列，請給出證明．綜合法與分析法教學(xué)反思本節(jié)課開始先以學(xué)生熟知的詩句入手，初步認(rèn)識(shí)綜合法和分析法的特點(diǎn)，進(jìn)而通過實(shí)例顯現(xiàn)出綜合法和分析法的思維過程及特點(diǎn)，一步步解決了問題，思維過程和邏輯證明能力的培養(yǎng)得以充分展現(xiàn).通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激活了學(xué)生思維.有助于發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).本節(jié)課要求學(xué)生了解數(shù)學(xué)直接證明的基本方法：綜合法和分析法，感受邏輯證明在數(shù)學(xué)以及日常生活中的作用，養(yǎng)成言之有理，論證有據(jù)的好習(xí)慣.新課標(biāo)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的和富有挑戰(zhàn)性的。從心理學(xué)的角度看，青少年有一種好奇的心態(tài)、探究的心理.因此，本教案緊緊地抓住高二學(xué)生的這一特征，利用學(xué)生身邊的問題，設(shè)計(jì)教學(xué)情境，使學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、討論等活動(dòng)中，逐步形成創(chuàng)新意識(shí),順利完成本節(jié)課的大綱要求.一些遺憾：由于這種探究課型在平時(shí)的教學(xué)中還不夠深入，有些學(xué)生往往以一種觀賞者