原子物理第五章

原子物理第五章第一頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學一種常用的X射線管的示意圖一般是幾萬伏到幾十萬伏1895年11月8日，倫琴做陰極射線實驗時發(fā)現X射線。為了確證這一新射線的存在，并了解它的特性，倫琴用了6個星期深入研究這一現象，于1895年底公布了他的發(fā)現，并把它稱為X射線，因為他當時無法確定這一新射線的本質。第二頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學1912年，勞厄才從晶體衍射的新發(fā)現判定X射線是頻率極高的電磁波。隨后，莫塞萊證實它是由于原子中內層電子躍遷所發(fā)出的輻射。由于X射線有強大的穿透力，能夠透過人體顯示骨骼和薄金屬中的缺陷，在醫(yī)療上和金屬檢測上有重大的應用價值。第三頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學2.X射線的衍射1912年，馮·勞厄發(fā)現X射線通過晶體時會產生衍射現象，這就同時證明了X射線的波動性和晶體內部具有周期性。第四頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學由各層面上反射的射線，如果滿足干涉極大值條件，即相鄰光線光程差是波長λ的整數倍：就形成一束強度為極大的衍射線。上式稱為布喇格公式。

X射線的標識譜和原子的電離能級下圖是產生X射線的能級示意圖：

第五頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學標識譜LKKLILIILIII2S1/22S1/22P1/22P3/2原子的x射線發(fā)射譜是線狀譜，其頻率由原子結構的特點所決定，所以又叫原子的標識譜。第六頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學n=1n=2n=3n=4n=5低能級失去一個電子，高能級的電子躍遷到低能級放出電磁波形成了X射線。第七頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學第八頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學第九頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二南京航空航天大學鎘原子X射線能級第十頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學鎘原子的電離態(tài)的能級（限于一個電子被電離），這種電離能級又叫X射線能級。最上面一個能級左端所標的K，指的是一個K電子（1s電子）被電離的能級，268keV表示電子的電離能，即在中性鎘原子中將一個1s電子電離所需的最低能量。下面L指一個L層電子被電離的能級。鎘的基態(tài)最外層是5s2組態(tài)，能級OⅠ是一個5s電子被電離的能級，電離能8.99eV，能級符號2S1/2。在基態(tài)與OⅠ態(tài)之間就是普通一個價電子被激發(fā)的光學能級。在OⅠ能第十一頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學二、原子的X射線吸收譜級之上是一組5個能級，能量在13～112eV之間。它們是一個n=4的內層電子（4s，4p或4d）被電離后的能級。2D3/22D5/2NⅣNV4d9第十二頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學用頻率(光子能量)可調的x射線照射原子，當光子能量由小到大增加到某一X射線能級的能量(電離能閾值)時，原子即可吸收此光子，并從基態(tài)躍遷到相應的X射線能級。實際上是光電離過程，隨著光子的吸收，相應殼層中的一個電子被擊出。吸收限第十三頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學磁場中的原子電子軌道運動的磁矩§6.1、原子的磁矩其中：gl=1為軌道磁矩g因子。P119-125第十四頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學磁矩大小:

玻爾磁子

磁矩空間取向量子化

第十五頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學電子自旋磁矩磁矩大小:

二、單電子原子的總磁矩總磁矩第十六頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學第十七頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學→→（（第十八頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學寫成：第十九頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學磁矩大小:

單電子,自旋s=1/2,

三、多電子原子的磁矩原子總磁矩仍表示為:第二十頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學LS耦合：jj耦合(兩個電子)第二十一頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學解：(1)

：

，

，，(2)

：，

，

，例

求下列原子態(tài)的g因子：(1)

(2)

(3)(3)

：，

，

，第二十二頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學一、拉莫爾(Larmor)進動我們用經典物理的方法，分析原子的微觀磁矩μJ在外磁場B中的運動。這種外磁場的作用總是力圖使μJ與B方向一致，因為這種取向時勢能最小。但是在原子中，磁矩μJ與角動量J相聯系，這樣，在它們自己軌道上運動的電子(其角動量設為J)受到力矩N的作用：§6.2外磁場對原子的作用第二十三頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學由于μJ與J方向相反，因此dJ垂直于B、J所構成的平面，如圖，這將引起J繞B的轉動(進動)稱為拉莫爾進動。

對比理解：陀螺第二十四頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學計算進動的角頻率力矩N的大小第二十五頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學一個粒子的磁矩與角動量之比稱為旋磁比由于原子在磁場中附加了拉莫爾旋進，會使其能量發(fā)生變化。旋進角動量疊加到J在磁場方向的分量上，將使系統(tǒng)能量增加(J與B方向一致)，或使系統(tǒng)能量減少(J與B方向相反)。dJ第二十六頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學二、原子受磁場作用的附加能量外磁場的作用比原子內部軌道磁矩與自旋磁矩的耦合弱.與外磁場耦合產生附加能量:在外磁場中,原子的能級分裂成個,間隔為第二十七頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學例:在磁場中能級的分裂情況分裂為四個能級，裂距三、史特恩—蓋拉赫實驗的結果的再分析第二十八頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二無磁場有磁場NS銀原子束通過非均勻磁場時將分裂成兩束

原子物理南京航空航天大學結果:偶分裂.第二十九頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二實驗結果解釋原子束偏離原方向的橫向位移為應為在方向的分量:有個值，因而有個條紋?；鶓B(tài)Ａｇ原子最外層為５s電子，原子態(tài)：兩個條紋！

原子物理南京航空航天大學第三十頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二進一步開辟原子束,分子束實驗新領域,開創(chuàng)了新的技術。

原子物理南京航空航天大學第三十一頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二一、實驗事實1.塞曼效應現象1896年，荷蘭物理學家塞曼發(fā)現：若把光源放入磁場中，則一條譜線就會分裂成幾條，且分裂后的譜線成分是偏振的，這種現象稱為塞曼效應。

原子物理§6.3原子光譜的塞曼效應南京航空航天大學第三十二頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二正常塞曼效應：一條譜線在外磁場作用下，分裂為等間隔的三條譜線。相應于單態(tài)譜線在外磁場中的分裂稱之為正常塞曼效應。

原子物理南京航空航天大學第三十三頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二反常塞曼效應：除正常塞曼效應外的塞曼效應。相應于非單態(tài)譜線在外磁場中的分裂稱之為反常塞曼效應。1902年，洛侖茲、塞曼獲諾貝爾物理學獎

原子物理南京航空航天大學第三十四頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二二、理論解釋1.基本理論

設無磁場時，有兩個能級，它們之間的躍遷將產生一條譜線：若加外磁場，則兩個能級各附加能量,使能級發(fā)生分裂，所以光譜為：

原子物理南京航空航天大學第三十五頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二將頻率差轉為波數差:

磁能級之間的躍遷選擇定則

產生線(但

時

除外)

產生線

原子物理南京航空航天大學第三十六頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二2.

鎘6438.47埃的塞曼效應這條線對應的躍遷是1D21P11P11D2LSJMgMg2020，±1，±2121010，±111

原子物理南京航空航天大學第三十七頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二00L

原子物理南京航空航天大學第三十八頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二借助格羅春圖計算波數的改變：M2

10-1-2M2g2210-1-2M1g110-1（M2g2-M1g1）=000-1-1-1111

原子物理南京航空航天大學第三十九頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二0L01D21P16438無磁場有磁場Cd6438?的正常塞曼效應躍遷圖MMg-1-2-1-22

1

02

1

0-1-1101

0

原子物理南京航空航天大學第四十頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二3.

Na原子5890埃和5896埃雙線的塞曼效應這兩條線對應的躍遷是：2P3/22P1/22S1/22S1/22P3/22P1/2LSJMgMg01/21/2±1/22

±111/21/2±1/22/3

±1/311/23/2±1/2±3/24/3

±2/3

±6/32S1/2在外磁場中2P3/2分裂為四個塞曼能級，間距為4μBB/3；2P1/2分裂為二，間距為2μBBo/3；2S1/2分裂為二，間距為2μBBo

原子物理南京航空航天大學第四十一頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二2P1/22S1/2M

1/2-1/2M2g21/3-1/3M1g11-1（M2g2-M1g1）=-2/32/3-4/34/3借助格羅春圖計算波數的改變：

原子物理南京航空航天大學第四十二頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二2P3/22S1/2M3/2

1/2-1/2-3/2M2g26/32/3-2/3-6/3M1g11-1-1/31/3-5/3-3/33/35/3

原子物理南京航空航天大學第四十三頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二3S3P不考慮自旋考慮自旋2S1/22P1/22P3/21/21/3-1/2-1/31/21-1/2-1Mg-1/2-2/3M3/26/31/22/3-3/2-6/3在磁場中

58965890589658905893

原子物理南京航空航天大學第四十四頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學為了說明塞曼譜線的偏振，復習一下電磁學中偏振及角動量方向的定義。對于沿Z方向傳播的電磁波，它的電矢量必定在xy平面(橫波特性)，并可分解為Ex和Ey

:當α=0時，電矢量就在某一方向做周期變化，此即線偏振；當α=π/2，A=B時，合成的電矢量的大小為常數，方向做周期性變化，矢量箭頭繞圓周運動，此即圓偏振。第四十五頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學下面定義右旋偏振和左旋偏振：若逆著z軸對準光傳播方向觀察見到的電矢量作逆時針轉動，稱右旋(圓)偏振；假如見到的電矢量作逆時針轉動，則稱為左旋(圓)偏振。第四十六頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學第四十七頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學可以測量S,L,J,g等參數,可獲得原子態(tài)的重要資料,塞曼效應是研究原子結構的重要途徑之一。塞曼效應的意義例、第四十八頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學第四十九頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學三、強磁場的作用在以上處理原子塞曼效應問題時，均假定外加磁場比較弱，不影響原子內部的相互作用。如果外加磁場影響了原于內部作用，就需另作研究。下面分兩種情況來討論：忽略超精細結構和考慮超精細結構的情況。忽略超精細結構的情況：價電子在原子中受到的作用：等效有力場作用，價電子間非有心電相互作用和原子內部的磁性相互作用。第五十頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學LS耦合:外場強弱是相對的強磁場情況自旋軌道耦合被破壞JLSLSBB第五十一頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學強磁場雖然破壞了LS耦合，但各電子間的軌道角動量、自旋角動量的耦合仍然存在，L,S量子數仍然有意義，而總角動量J不再有意義。軌道磁矩、自旋磁矩與強磁場作用，產生的能級分裂為：第五十二頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學選擇定則：因此：當當譜線分裂為三條。正常塞曼分裂譜線也為三條，但兩者產生的機理不同。第五十三頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學這種強場下的塞曼效應又稱帕邢－貝克效應強、弱外磁場說明：例題：已知鋰原子主線系第一條譜線由兩條精細譜線A組成，試問當外磁場為B=3.2T時，產生何種效應，能級分裂的裂距？解:此能量也可理解為電子自旋磁矩與電子軌道運動產生的內磁場間的作用所致。第五十四頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學可見，表現為帕邢-貝克效應。在磁場中，能級的裂距波數表示：對鈉原子主線系第一