《解直角三角形》教學(xué)設(shè)計

《解直角三角形》教學(xué)設(shè)計信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)內(nèi)容結(jié)合方面的指導(dǎo)思想與理論依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“現(xiàn)代信息技術(shù)要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。”目前，現(xiàn)代信息技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用已成為一個熱點問題。因此，作為教育的內(nèi)容及方式也必須隨著改變，同時對教師也提出了更高的要求。傳統(tǒng)教學(xué)已不適應(yīng)新形式的發(fā)展，教學(xué)手段及教學(xué)方法有了很大改變，計算機輔助教學(xué)早已悄然進入了數(shù)學(xué)課堂。課堂教學(xué)的單一化、程式化勢必成為啟發(fā)學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的絆腳石。信息技術(shù)與課程整合是指“在課程教學(xué)過程中把信息技術(shù)、信息資源、信息方法、人力資源和課程有機結(jié)合，共同完成課程教學(xué)任務(wù)的一種新型的教學(xué)方式”。信息技術(shù)手段介入數(shù)學(xué)教學(xué)之后，給教師創(chuàng)造性的教學(xué)提供了新的發(fā)展空間，對豐富和改進學(xué)生學(xué)習(xí)方式提供了技術(shù)支持和平臺。作為一名教師，應(yīng)努力學(xué)習(xí)并充分利用現(xiàn)代化的信息技術(shù)，大膽改革教學(xué)手段和教學(xué)方法，在課堂教學(xué)中推進教育教學(xué)改革，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)?shù)剡\用信息技術(shù)輔助教學(xué)，為學(xué)生提供更為廣闊的自由活動的時間和空間，提供更為豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，為使學(xué)生形成自主探究性學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式提供強有力的保障。信息技術(shù)在數(shù)學(xué)中的優(yōu)勢主要表現(xiàn)在快捷的計算功能、豐富的圖形呈現(xiàn)與制作功能、大量的數(shù)據(jù)處理功能，以及提供交互式的學(xué)習(xí)和研究環(huán)境等方面.我們在教學(xué)過程中，應(yīng)重視與現(xiàn)代信息技術(shù)的有機結(jié)合，恰當(dāng)?shù)厥褂矛F(xiàn)代信息技術(shù)，發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)的思想和本質(zhì)，改進學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)探索精神。信息技術(shù)環(huán)境軟硬件要求及搭建情況簡介：在引入環(huán)節(jié)，F(xiàn)lash動畫把學(xué)生置于生動有趣的愛心“營救小鳥”的行動中；新知探索中，九種情況書寫在白板上；在圖片選擇“游戲”環(huán)節(jié)中，給學(xué)生自主選題的機會；在新知拓展的變式訓(xùn)練中，借助幾何畫板動畫演示，直觀形象的對原有題目和圖形進行變換，把新知置于新的情境中，有效分解綜合的難點。教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.了解解直角三角形的概念；2.掌握解一個直角三角形的問題；3.初步掌握圖形變換組合而成的兩個直角三角形中的計算問題。過程與方法1.通過學(xué)生的探索交流發(fā)現(xiàn)解直角三角形所需的最簡條件；2.在幾何變換的動畫探索演示中，體驗由基本圖形演變?yōu)閺?fù)雜圖形，探索題目的變式過程。情感態(tài)度與價值觀在解直角三角形的合作探索中，培養(yǎng)勇于探索的學(xué)習(xí)精神和善良的品質(zhì)，體會成功的喜悅。

教學(xué)過程教學(xué)階段教師活動學(xué)生活動設(shè)置意圖技術(shù)應(yīng)用時間安排階段一引入新知播放Flash動畫“救助小鳥”，并由兩個學(xué)生配音。通過實際問題引出思考。觀看Flash動畫“救助小鳥”，學(xué)生配音，思考如何解決這一實際問題，從而引出課題。由制作的Flash動畫“救助小鳥”的實際情景問題入手，學(xué)生自己配音，首先從視覺和聽覺兩大方面融入課堂，從而引發(fā)心動、腦動，帶著愛心救助的問題，愉悅地踏上探索新知的路程。體會數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活。Flash動畫音頻配樂T9交互多媒體環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)T11技術(shù)支持的課堂導(dǎo)入3分鐘階段二探索新知畫一個Rt△ABC，其中∠C=90°，（1)觀察比較：同學(xué)們畫的直角三角形的形狀大小一樣嗎（唯一確定）？（2）思索：若想讓我們?nèi)嗤瑢W(xué)畫出來的直角三角形形狀和大小完全一樣（即全等），至少添加幾個條件？請舉例說明。一、已知兩邊（1）a和b；（SAS)（2）a和c；(HL)（3）b和c；二、已知一邊和一銳角（4）a和∠A；（AAS)（5）b和∠B；（6）c和∠A；（7）c和∠B；（8）a和∠B；（ASA)（9）b和∠A；定義：由直角三角形中除直角外的兩個已知元素（其中至少一個是邊），求出其余未知元素的過程，叫做解直角三角形。請一個學(xué)生從上面九種小情況中選一種作為例題，老師板書，規(guī)范解直角三角形題型的書寫格式，并歸納解直角三角形的依據(jù)。歸納解直角三角形依據(jù)如圖,在Rt△ABC中,∠C為直角,其余5個元素之間有以下關(guān)系:三邊之間的關(guān)系：a2＋b2＝c2(勾股定理)銳角之間的關(guān)系：∠A＋∠B＝90°邊角之間的關(guān)系：（其中A可換成B）畫圖探索：至少添加幾個條件，畫出來的直角三角形形狀和大小完全一樣（即全等）；由這兩個已知條件，能求解直角三角形的其它元素嗎？學(xué)習(xí)合作小組選派一名代表陳述探索結(jié)論：直角三角形的其余五個元素中至少再添加兩個已知元素且其中至少一個是邊，才可求出其余未知元素，從而引出新知——解直角三角形。寫在白板上請一個學(xué)生出一道解直角三角形的問題。全班學(xué)生暢所欲言，歸納解直角三角形依據(jù)。在新知探索中引起數(shù)學(xué)思考：三角形的形狀大小確定問題即是全等三角形判定的知識，首先確定新知的探索依據(jù)，再分情況討論，激起學(xué)習(xí)合作小組探索新的解決方法的強烈愿望。檢查學(xué)生掌握的解直角三角形的條件并規(guī)范書寫格式。T10學(xué)科教學(xué)資源支持下的課程教學(xué)T12技術(shù)支持的課堂講授幾何畫板寫在白板上7分鐘階段三應(yīng)用新知闖關(guān)游戲：先做完五道題目，再以游戲形式抽查掌握情況。五個水果圖片的選擇，代表五道不同的游戲題目。首先，學(xué)生在學(xué)案上寫明已知和求解項目并解直角三角形。其次，小組內(nèi)檢查輔導(dǎo)，確保各個成員的基礎(chǔ)知識點過關(guān)。第三步，教師從每組隨機抽取一人，選水果圖片，抽出對應(yīng)的一道題，并拿著學(xué)案用實物投影講解展示。第四步，學(xué)習(xí)委員對各組展示人進行點評。以“游戲”的形式作為檢測和訓(xùn)練新知的載體。學(xué)生在教師的示范下模仿練習(xí)。這種抽取方式促進達(dá)到所有人必須掌握基本知識點的效果。同學(xué)們很看重被學(xué)委在全班點評的結(jié)果，有效促進每個人做好每道題的充分準(zhǔn)備。游戲是人們最喜歡的訓(xùn)練思維的方法，思維是玩出來的，邏輯是練出來的，二者結(jié)合起來，想不讓他們學(xué)都攔不住。頭腦就是這樣變聰明的！圖片應(yīng)用T13技術(shù)支持的學(xué)生技能訓(xùn)練與指導(dǎo)10分鐘階段四拓展新知變式一觀看幾何畫板的平移動畫演示，得到題目:已知：如圖，在△ABC中,∠B=450，∠C=300，AD⊥BC于D點,AB=，求AC長。變式二觀看幾何畫板的翻折動畫演示，得到題目:已知：如圖，在△ABC中,∠ABD=450，AD⊥BC于D點,∠C=300，AB=3，求AC長。變式三觀看幾何畫板的翻折動畫演示，得到題目:已知：如圖，在△ABC中,∠ABC=1350，∠C=300，AB=3，求AC長。變式四觀看幾何畫板的旋轉(zhuǎn)動畫演示，得到題目:已知：如圖，在△ABC中,點D是BC中點，AB⊥AD于A點,AB=2，AC=4，求∠DAC的度數(shù)。若增加一個條件，左圖直角邊與右圖短直角邊相等，看幾何畫板演示圖形平移組合的過程，得到新問題——變式一。強調(diào)基本圖形組合中公共量的確定。學(xué)生在教師的示范下，模仿練習(xí)。觀看幾何畫板的翻折動畫演示，得到變式新題目。選一個小組的學(xué)生代表到黑板展示，其他同學(xué)寫在學(xué)案上。觀看幾何畫板的翻折后隱藏動畫演示，得到變式新題目。選一個小組的學(xué)生代表到黑板展示，其他同學(xué)在下面練習(xí)觀看幾何畫板的旋轉(zhuǎn)動畫演示并畫出圖形，從而得到變式新題目。選小組的一個學(xué)生代表到黑板展示，其他同學(xué)寫在學(xué)案上。小組競賽：比一比哪個小組準(zhǔn)確率高；比一比哪個小組成員掌握變式題目的人數(shù)多（小組內(nèi)合作交流，彼此輔導(dǎo)）。在拓展新知的“變式”探索環(huán)節(jié)，關(guān)注題目的生成過程。借助數(shù)學(xué)專用軟件幾何畫板，運用直觀的動畫演示平移、翻折、旋轉(zhuǎn)進行“變式”探索，學(xué)生深深地體驗到中考題目的演變過程；“由基本圖形變式為復(fù)雜圖形”和“復(fù)雜圖形分解為基本圖形”，這種教法有效地分解難點；“變式”適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，對思維的訓(xùn)練達(dá)到更高的效果。感受幾何畫板動畫的變換、通過動手操作分解和組合圖形，學(xué)生體驗變式圖形的獲得過程，從而真正懂得這些變式圖形之間僅僅是形式上的變化，而在本質(zhì)上是一致的。自我檢驗，鞏固反饋。考察個人的實際運用能力并及時查漏補缺。幾何畫板演示的“平移”動畫T9交互多媒體環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)T13技術(shù)支持的學(xué)生技能訓(xùn)練與指導(dǎo)幾何畫板演示的“翻折”動畫T9交互多媒體環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)T13技術(shù)支持的學(xué)生技能訓(xùn)練與指導(dǎo)幾何畫板演示的“翻折”動畫T9交互多媒體環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)T13技術(shù)支持的學(xué)生技能訓(xùn)練與指導(dǎo)幾何畫板演示的“旋轉(zhuǎn)”動畫T9交互多媒體環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)T13技術(shù)支持的學(xué)生技能訓(xùn)練與指導(dǎo)15分鐘階段五歸納新知一路下來，我們結(jié)識了很多新知識，也有了很多新想法。你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說一說，讓大家一起來分享。（從數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法等方面思考)？解決引入“救助小鳥”問題分層（A層、B層、C層）領(lǐng)取作業(yè)學(xué)生進行回顧。引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，組織學(xué)生互相交流各自的收獲與體會，成功與失敗。整理本節(jié)內(nèi)容，回顧做題經(jīng)歷，暢談個人體會，互相交流借鑒。原本分散的知識更加系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，初步形成知識網(wǎng)絡(luò)。T14技術(shù)支持的總結(jié)與復(fù)習(xí)5分鐘階段六驗收新知闖關(guān)游戲：第一關(guān)（A層）、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，c=8，∠B=30°，則∠A=______，a=______，b=______。第二關(guān)(B層)、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，b=7，∠A=45°,解這個直角三角形。第三關(guān)(C層)、已知：如圖，在△ABC中∠B=450，∠C=300，AD⊥BC于D點,AC=4，求AB長。第四關(guān)（C層選作）、已知：如圖，AD⊥DB于D點,AC⊥BC于C點,∠ABD=450，AC+BC=4，求DC長。（改編：海淀2012年第一學(xué)期期中初三試題第25題）分層測試測試完的學(xué)優(yōu)生挑戰(zhàn)中考題型。分層測試，關(guān)注學(xué)生個體差異，及時了解各層學(xué)生課堂掌握情況，讓每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上都有發(fā)展，都能獲取成就感。以游戲的形式，學(xué)生的興致更高。第四關(guān)告訴學(xué)生，中考就是平時知識點的綜合，學(xué)好基本圖形的變式練習(xí)，為中考打下堅實的基礎(chǔ)。既給學(xué)優(yōu)生發(fā)展的思維空間，又為下節(jié)課解直角三角形與四邊形專題的結(jié)合做鋪墊，激起下節(jié)專題課的探索欲望。幾何畫板演示的“旋轉(zhuǎn)”動畫T9交互多媒體環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)T15技術(shù)支持的教學(xué)評價5分鐘學(xué)習(xí)效果評價1.引入：由制作的FLASH動畫“救助小鳥”的實際情景問題入手，音頻配樂并學(xué)生自己配音，首先從視覺和聽覺兩大方面融入課堂，從而引發(fā)心動、腦動，帶著愛心救助的問題，愉悅地踏上探索新知的路程。2.自己選擇水果圖片，以“游戲”的形式作為檢測和訓(xùn)練新知的載體。3.在拓展新知的“變式”探索環(huán)節(jié)，借助數(shù)學(xué)專用軟件幾何畫板，運用直觀的動畫演示平移、翻折、旋轉(zhuǎn)進行“變式”探索，學(xué)生深深地體驗到中考題目的演變過程；“由基本圖形變式為復(fù)雜圖形”和“復(fù)雜圖形分解為基本圖形”，這種教法有效地分解難點；“變式”適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，對思維的訓(xùn)練達(dá)到更高的效果。4.把Flash動畫、幾何畫板和用紙板自制的特殊角直角三角形有效結(jié)合,做到突出重點,突破難點,使信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)真正融合,體驗動態(tài)的學(xué)習(xí)過程,實現(xiàn)從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識。5.學(xué)習(xí)合作小組，充分的調(diào)動團隊的積極性，有效提高個體的學(xué)習(xí)動力和能力，達(dá)到完成分層教學(xué)任務(wù)的效果。6.積分評價，課堂學(xué)習(xí)和檢測積分，有效促進了每一個學(xué)生上課的積極性。聽課教師評價“這是一節(jié)非常精彩的課，信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)做到真正融合，F(xiàn)LASH動畫引入生動，借助幾何畫板動畫演示有效分解中考的變換難點”。本教學(xué)設(shè)計與以往未使用信息技術(shù)教學(xué)設(shè)計相比的特點(300-500字?jǐn)?shù))⑴課堂引入環(huán)節(jié)設(shè)計生動一堂好課，首先要有好的開端，因為它既是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的起點，又是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、吸引學(xué)生注意力的觸發(fā)點，新課的引入成功與否，關(guān)鍵要看學(xué)生是否有強烈的求知欲，是否進入學(xué)習(xí)意境。FLASH動畫“救助小鳥”的實際情景問題入手，音頻配樂并學(xué)生自己配音，首先從視覺和聽覺兩大方面融入課堂，有效調(diào)動全體學(xué)生注意力，帶著愛心救助的問題，愉悅地踏上探索新知的路程。以往以往未使用信息技術(shù)直接講解新知，學(xué)生幾分鐘后才從課間娛樂中轉(zhuǎn)到課堂上，影響到新知重要內(nèi)容的學(xué)習(xí)。⑵通過自選水