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2023-2023學(xué)年第二學(xué)期天一中學(xué)高一數(shù)學(xué)期中考試試卷必修2試卷總分值:150分考試時(shí)間:120分鐘卷=1\*ROMANI一、選擇題〔本大題共2道小題,每題5分,共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的〕1.直線x=3的傾斜角是()A.90° B.60°C.30° D.不存在2.圓(x+2)2+y2=5的圓心為()A.(2,0〕B.〔0,2〕C.(-2,0〕D.〔0,-2〕3、,那么直線與直線的位置關(guān)系是〔〕、平行;、相交或異面;、異面;、平行或異面。4.如圖,水平放置的圓柱形物體的三視圖是〔〕5、在右圖的正方體中,M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn),那么異面直線AC和MN所成的角為〔〕A.30° B.45°C.90° D.60°6.直線2x-y+4=0同時(shí)過第〔〕象限A.一,二,三B.二,三,四C.一,二,四D.一,三,四7.假設(shè)三點(diǎn)A(3,1),B(-2,b),C(8,11)在同一直線上,那么實(shí)數(shù)b等于()A.2 B.3 C.9 D.-98.以A(1,3),B(-5,1)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線方程是()A.3x-y-8=0 B.3x+y+4=0C.3x-y+6=0 D.3x+y+2=09.兩個(gè)球的半徑之比為1∶3,那么兩個(gè)球的外表積之比為 ()A.1∶9 B.1∶27 C.1∶3 D.1∶10.以點(diǎn)A(2,-3)為圓心,半徑長等于5的圓O,那么點(diǎn)M(5,-7)與圓O的位置關(guān)系是()A.在圓內(nèi)B.在圓上C.在圓外D.無法判斷11.在同一直角坐標(biāo)系中,表示直線y=ax與直線y=x+a的圖象(如下圖)正確的選項(xiàng)是()12.圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線l:x+y+1=0的距離為eq\r(2)的點(diǎn)有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題〔本大題共4道小題,每題5分,共20分。把答案填在題中橫線上〕13、l1:2x+my+1=0與l2:y=3x-1,假設(shè)兩直線平行,那么m的值為________.14.直線5x+12y+a=0與圓x2-2x+y2=0相切,那么a的值為________.15、過點(diǎn)〔1,2〕且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是16、為直線,為平面,有以下三個(gè)命題:〔1〕,那么;〔2〕,那么;〔3〕,那么;〔4〕,那么;其中正確命題是。三、解答題〔本大題共6道小題,共70分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕圖2〔2〕17、〔本小題總分值10分〕如以下圖(2),建造一個(gè)容積為,深為,寬為的長方體無蓋水池,如果池底的造價(jià)為,池壁的造價(jià)為,求水池的總造價(jià)。圖2〔2〕18.〔本小題總分值12分〕直線2x+(t-2)y+3-2t=0,分別根據(jù)以下條件,求t的值:(1)過點(diǎn)(1,1);(2)直線在y軸上的截距為-3.19、學(xué)校班姓名準(zhǔn)考證號(hào)成績學(xué)校班姓名準(zhǔn)考證號(hào)成績///○////○////○////○密○封○裝○訂○線○////○////○////○//密封線不要答題///○////○////○////○密○封○裝○訂○線○////○////○////○//密封線內(nèi)不要答題〔1〕與直線2x+y+5=0平行;〔2〕與直線2x+y+5=0垂直;20.〔本小題總分值12分〕求圓心在直線y=-4x上,且與直線l:x+y-1=0相切于點(diǎn)P(3,-2)的圓的方程.21.〔本小題總分值12分〕直線l經(jīng)過點(diǎn)P(5,5),且和圓C:x2+y2=25相交,截得的弦長為4eq\r(5),求l的方程.圖〔4〕22、〔本小題總分值12分〕如以下圖〔4〕,在正方體圖〔4〕〔1〕求證直線BD與平面;〔2〕求證:面面〔2〕求二面角的大??;2023-2023學(xué)年第二學(xué)期天一中學(xué)高一數(shù)學(xué)期中考試試卷答案必修2〔非選擇題共90分〕一、選擇題〔本大題共2道小題,每題5分,共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的〕題號(hào)123456789101112答案ACDADADBABCC二、填空題〔本大題共4道小題,每題4分,共16分。把答案填在題中橫線上〕13、14、15、16、〔2〕。17、〔本小題總分值12分〕如以下圖(2),建造一個(gè)容積為,深為,寬為的長方體無蓋水池,如果池底的造價(jià)為,池壁的造價(jià)為,求水池的總造價(jià)。圖〔2〕解:分別設(shè)長、寬、高為;水池的總造價(jià)為元圖〔2〕,———————————那么有————————6分—————9分〔元〕———————10分18.(1)過點(diǎn)(1,1)
所以當(dāng)x=1,y=1時(shí)
2+t-2+3-2t=0
t=3
2)直線在y軸上的截距為-3
所以過點(diǎn)〔0,-3〕
-3(t-2)+3-2t=0
5t=9
t=9/519.〔本小題總分值12分〕點(diǎn)M〔-1,2〕〔1〕-----3分直線方程為--------5分〔2〕---------6分直線方程為--------8分20〔本小題總分值12分〕求圓心在直線y=-4x上,且與直線l:x+y-1=0相切于點(diǎn)P(3,-2)的圓的方程.〔x-1〕2+〔y+4〕2=8.21.〔本小題總分值12分〕直線l經(jīng)過點(diǎn)P(5,5),且和圓C:x2+y2=25相交,截得的弦長為4eq\r(5),求l的方程.解:由題意易知直線的斜率k存在,設(shè)直線的方程為由題意知,圓C:的圓心為(0,0),半徑為5,圓心到直線的距離在中,即解得所以的方程為22.圖〔4〕19、〔本小題總分值12分〕如以下圖〔4〕,在正方體圖〔4〕為二面角的平面角?!?分〔2〕證明:,——6分又在
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