2020年高考模擬調(diào)研卷理科數(shù)學(xué)試題

一般高等學(xué)校招生全國一致考試高考模擬調(diào)研卷理科數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)測試卷共4頁。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個備選項中，只有一項是切合題目要求的．（1）已知會合A{x|3x2≤0}，B{x|x2x≥0}，則AI(CRB)（A）[2（B）[32，（D）2，3233（2）設(shè)復(fù)數(shù)z知足z2i，則z1i（A）4（B）2（C）2（D）10（3）一組數(shù)據(jù)：1，3，5，7，9，11，則這組數(shù)據(jù)的方差是（A）6（B）10（C）35（D）7336（4）若二項式(ax2)6的睜開式的常數(shù)項為160，則實數(shù)ax（A）1（B）2（C）3（D）4（5）若函數(shù)f(x)axxlog53的零點落在區(qū)間(k，k1)(kZ)內(nèi)，若2a3，則k的值為（A）2（B）1（C）0（D）1（6）設(shè)p:4x2；q:log2xm，若p是q的必需不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是開始（A）m≤1（B）2m≤1輸入a,b（C）m1（D）1m0n1（7）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差為3，1aa514，若Sm2Sm37，則maa2nn1（A）5（B）6b2b（C）7（D）8（8）宋元時期數(shù)學(xué)名著《算術(shù)啟發(fā)》中對于“松竹并生”a≤b?否的問題：松長四尺，竹長一尺，松日自半，竹日自倍，是輸出n松竹何日而長等。如圖是依據(jù)此問題設(shè)計的一個程序框圖，若輸入a4，b1，則輸出的n結(jié)束（A）4（B）5（C）6（D）7高考模擬調(diào)研卷理科數(shù)學(xué)（一）第1頁共4頁（9）函數(shù)f(x)x3ecosx，x[，]的圖象大概是22yyyy44442222OxOxOxOx2222222222224444（A）（B）（C）（D）x2y2≥0（10）若存在實數(shù)x3y2≥0x，y知足不等式組y9≤，則實數(shù)a的取值范圍是2x0（A）[1，1)U(14]ylogax（B）[4，)5（C）(0，1]U[4，)（D）[1，1)U[4，)55（11）過拋物線y22px(p0)的焦點F的直線l（斜率小于0）交該拋物線于PQuuuruuurPOQ（O為坐標原點）的面積為10，則p的值為PQ5FQ（Q在x軸下方），且（A）22（B）4（C）33（D）16ax3，x≤0，（12）若函數(shù)f(x)ex1，x（a為常數(shù)），若函數(shù)yf(f(x))2有5個不一樣的零點，0，x則實數(shù)a的取值范圍是（A）(0，)（B）(e，e)（C）(1，1)（D）(，0)第Ⅱ卷本卷包含必考題和選考題兩部分。第13題～第21題為必考題，每個試題考生都一定做。第22題～第23題為選考題，考生依據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．把答案填寫在答題卡相應(yīng)地點上．（13）平面內(nèi)的三點uuuruuuruuuruuuruuur.A，B，C知足：|AB|1，|BC|2，|AC|3，則ABAC（14）甲、乙、丙、丁四名學(xué)生參加4100接力競賽，已知丙不跑第一棒，甲、乙之間不進行接棒傳達，則他們四人不一樣的參賽方案種數(shù)為.（15）已知點M(2，0)，N(2，2)，若圓C:(x4)2(y1)2r2(r0)上有且僅有一點P，使uuuuruuur0，則r的值為.得PMPN高考模擬調(diào)研卷理科數(shù)學(xué)（一）第2頁共4頁（16）已知函數(shù)f(x)sin(x)(0)在(，)上單一遞加，則的取值范圍是.464三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．（17）（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn2ann3.（Ⅰ）證明：數(shù)列{Snn1}是等比數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列{Sn}的前n項和.（18）（本小題滿分12分）某小區(qū)對業(yè)主滿意度和物管服務(wù)進行了問卷檢查，現(xiàn)從這些問卷中隨機選出200份，統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)業(yè)主滿意的占60%，以為物管服務(wù)好的占75%，此中有80位業(yè)主滿意的同時感覺物管服務(wù)也好。（Ⅰ）達成下邊的22列聯(lián)表，并回答能否有99.9%的掌握，以為業(yè)主滿意度與物管服務(wù)好相關(guān)？物管服務(wù)好物管服務(wù)不好共計業(yè)主滿意業(yè)主不滿意共計200（Ⅱ）從上述業(yè)主不滿意的問卷中采納分層抽樣的方式抽取一個容量為16的樣本，若從樣本中隨機抽取3份問卷，記以為物管服務(wù)不好的人數(shù)為，求的散布列及數(shù)學(xué)希望．參照數(shù)據(jù)：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2n(adbc)2，nabcd(ab)(cd)(ac)(bd)（19）（本小題滿分12分）非等邊ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，sin2Asin2B(ac)sinC，B.（Ⅰ）求ABC的外接圓半徑；3（Ⅱ）若ABC的面積為3，求ABC的周長.8高考模擬調(diào)研卷理科數(shù)學(xué)（一）第3頁共4頁（20）（本小題滿分12分）已知橢圓C:x2y2b0）的離心率為2，且過點P(2，1)．a(chǎn)2b21（a2（Ⅰ）求橢圓C的方程；yBAl221相切且與橢圓C（Ⅱ）直線與圓交于xy，AB兩點，O為坐標原點，求OAB的面積的取值范圍．Ox（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)lnxk與函數(shù)g(x)x3的圖象有兩個不一樣交點.x（Ⅰ）務(wù)實數(shù)k的取值范圍；x1，x2，證明：x1x2<2（Ⅱ）若兩個不一樣交點的橫坐標分別為.e請從下邊所給的22、23兩題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡大將所選題目對應(yīng)的題號方框涂黑，按所涂題號進行評分；不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分。（22）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸成立極坐標系，已知曲線Cx1tcosα[0，)）.的極坐標方程為2cos，直線l的參數(shù)方程為1（t為參數(shù)，ytsinα（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程和直線l的一般方程；（Ⅱ）設(shè)曲線C與直線l交于A、B兩點，若AB2