2022年安徽省六安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年安徽省六安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

4.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.A.

B.

C.

D.

11.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

12.

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

16.

17.

18.

19.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)20.（）。A.0B.-1C.-3D.-521.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

22.

23.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

24.

25.

26.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

27.

28.

29.A.A.0B.e-1

C.1D.e30.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.35.

36.

37.

38.39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

48.

49.

50.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

51.

52.53.54.55.

56.

57.

58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.67.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

68.

69.

70.

71.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．80.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．六、單選題(0題)111.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

參考答案

1.f(2x)

2.C

3.A

4.B

5.B

6.C

7.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

8.A

9.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

10.A

11.A

12.B

13.B

14.C

15.C

16.B

17.6/x

18.C

19.C

20.C

21.B

22.D解析：

23.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

24.D

25.D

26.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

27.D

28.B

29.B

30.D

31.

32.

33.

34.35.一

36.

37.10!

38.

39.

40.2

41.

42.

43.C

44.A

45.

解析：

46.

利用湊微分法積分．

47.5

48.

49.50.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

51.0

52.53.054.e3

55.

56.D

57.58.0

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.畫出平面圖形如圖陰影所示

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8為極大值．

74.

75.76.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．80.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的湊微分法和分部積分法．

本題的關(guān)鍵是用湊微分法將?(x)dx寫成udυ的形式，然后再分部積分．

107.

108.109.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是常見函數(shù)