2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市天山第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市天山第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列四個函數(shù)中,與表示同一函數(shù)的是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B2.如圖，它表示電流在一個周期內(nèi)的圖象，則的解析式為

A．

B.

C.

D.參考答案：A略3.下列說法中正確的是（）A．第一象限角一定不是負(fù)角B．﹣831°是第四象限角C．鈍角一定是第二象限角D．終邊與始邊均相同的角一定相等參考答案：C【考點】G3：象限角、軸線角；2K：命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】通過特例判斷A的正誤，角所在象限判斷B的正誤；鈍角的范圍判斷C的正誤；角的終邊判斷D的正誤；【解答】解：例如﹣390°是第一象限的角，它是負(fù)角，所以A不正確；﹣831°=﹣3×360°+249°所以﹣831°是第三象限角，所以B不正確；鈍角一定是第二象限角，正確；終邊與始邊均相同的角一定相等，不正確，因為終邊相同，角的差值是360°的整數(shù)倍．故選：C．4.過原點且傾斜角為60°的直線被圓x2＋y2－4y＝0所截得的弦長為（A）

（B）2

（C）

（D）2參考答案：D5.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點（

）（A）向右平移個單位長度

（B）向右平移個單位長度（C）向左平移個單位長度

（D）向左平移個單位長度參考答案：B略6.如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖是邊長為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形，則其體積是（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：D

7.已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略8.在下列關(guān)于直線與平面的命題中，正確的是 （

）A．若且，則

B．若且∥，則C．若且，則∥

D．若，且∥，則∥參考答案：B略9.點P(x,y)在直線x+y-4=0上，O是坐標(biāo)原點，則│OP│的最小值是（

）

A．

B.

C.2

D.參考答案：C略10.下列說法中，正確的是

（

）A．?dāng)?shù)據(jù)5，4，4，3，5，2的眾數(shù)是4B．一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方C．頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)D．?dāng)?shù)據(jù)2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半?yún)⒖即鸢福篋略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則=_________參考答案：∵，∴f（x）+f（1﹣x）=+=+==1，∴=500×[+]=500．故答案為：500．12.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，0，﹣2），B（1，﹣3，1）），點M在y軸上，且|MA|=|MB|，則M的坐標(biāo)是．參考答案：（0，﹣1，0）【考點】空間兩點間的距離公式．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】設(shè)出點M（0，y，0），由|MA|=|MB|，建立關(guān)于參數(shù)y的方程，求y值即可．【解答】解：設(shè)設(shè)M（0，y，0），由|MA|=|MB|，可得，即y2+5=（y+3）2+2，解得：y=﹣1．M的坐標(biāo)是（0，﹣1，0）．故答案為：（0，﹣1，0）．【點評】本題考點是點、線、面間的距離計算，空間兩點距離公式的應(yīng)用，考查計算能力．13.已知x2∈{0，1，x}，則實數(shù)x的值是．參考答案：﹣1【考點】元素與集合關(guān)系的判斷．【分析】根據(jù)集合元素和集合的關(guān)系確定x的值，注意元素的互異性的應(yīng)用．【解答】解：∵x2∈{1，0，x}，∴x2=1，x2=0，x2=x，由x2=1得x=±1，由x2=0，得x=0，由x2=x得x=0或x=1．綜上x=±1，或x=0．當(dāng)x=0時，集合為{1，0，0}不成立．當(dāng)x=1時，集合為{1，0，1}不成立．當(dāng)x=﹣1時，集合為{1，0，﹣1}，滿足條件．故答案是：﹣1．【點評】本題主要考查集合元素和集合之間的關(guān)系的應(yīng)用，注意要利用元素的互異性進(jìn)行檢驗．14.已知數(shù)列，，前n項部分和滿足，則_______參考答案：.解析：.于是，（）.15.若函數(shù)f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函數(shù)，則f(x)的遞減區(qū)間是

。參考答案：[0，+16.設(shè)函數(shù)f(x)＝cosx，則f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2013)＋f(2014)＝________。參考答案：略17.如右圖，在正方形內(nèi)有一扇形（見陰影部分），扇形對應(yīng)的圓心是正方形的一頂點，半徑為正方形的邊長。在這個圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，它落在扇形外正方形內(nèi)的概率為

。（用分?jǐn)?shù)表示）參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)（1）在等差數(shù)列中，，求及前項和；（2）在等比數(shù)列中，，求．參考答案：略19.在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，,，且（1）求角A的大??；（2）若，且，求△ABC的面積。參考答案：(1)；(2)16.試題分析：（1）先計算的坐標(biāo)，由得關(guān)于的方程，再利用輔助角公式化為，則，然后根據(jù)，得范圍，從而求值，進(jìn)而確定；（2）在中，，確定，另外兩邊的關(guān)系確定，所以利用余弦定理列方程求，再利用求面積.試題解析：（1）又因為，故，∴；（2）由余弦定理得，即，解得，∴，∴.考點：1、向量的模；2、向量運算的坐標(biāo)表示；3、余弦定理.20.已知函數(shù)的圖象上相鄰兩個最高點的距離為π。（1）求的對稱中心。（2）若在是減函數(shù)，求的最大值。參考答案：（1）

-------------6分（2）------------12分21.計算：

⑴；

（2）參考答案：解：⑴原式==[

=

（2）原式=略22.已知函數(shù)（ω＞0）的最小正周期為π．（Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)f（x）的取值范圍．參考答案：【考點】二倍角的余弦；兩角和與差的正弦函數(shù)；二倍角的正弦；正弦函數(shù)的單調(diào)性．【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】（Ⅰ）利用兩角和的正弦公式，二倍角公式化簡函數(shù)f（x）的解析式為，由此求得它的最小正周期．令，求得x的范圍，即可得到函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．（Ⅱ）因為，根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域求得函數(shù)f（x）的取值范圍．【解答】解：（Ⅰ）==．…（4分）因為f（x）最小正周期為