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圓錐曲線中的最值范圍問題2023屆高考數(shù)學復習專題★★一、知識儲備1、點的坐標xyO點無明顯的幾何條件在o為圓心的圓上在(a,b)為圓心的圓上在橢圓上在極坐標系內2、直線方程的選取不包括豎直，過定點(0,m)不包括水平，過定點(n,0)為傾斜角，t表示有向線段PQ的數(shù)量。P(a,b)為直線上的定點，Q(x,y)為直線上的動點。xyO(0,m)(n,0)3、曲線方程的選?。ㄟ@里主要指橢圓）（1）縱截式中的常見結論4、關鍵方程的處理A(x1,y1)B(x2,y2)O（2）橫截式中的常見結論A(x1,y1)B(x2,y2)O解析幾何問題分兩類：定量和變量問題，所謂變量問題即范圍和最值問題。兩類問題都常常要將幾何條件合理轉化為代數(shù)形式再進行運算。通常的轉化手段有兩種：代點法如點差、點積法等，更常用的是轉化到直線和曲線的交點坐標整體應用韋達定理進行運算，涉及到范圍問題要考慮判別式范圍。而將幾何條件代數(shù)化是學生的難點，下面將常見的轉化手段歸類并舉例說明。二、幾何條件代數(shù)轉化類型一、弦長A(x1,y1)B(x2,y2)OA(0,b)OBCA(0,b)OBCAOBP(1,0)類型二、三角形AOB面積OOO規(guī)律：若為如圖四邊形，則為平行四邊形，轉化求得。OO類型三、三角形AFB面積的幾種表示OF規(guī)律：1、三角形AFB面積用橫分割或極坐標較好；

2、若延長AF,BF交橢圓于C,D，四邊形的面積則用極坐標好。O類型四、AB上的分點問題OP規(guī)律：注意長度比和向量系數(shù)的符號關系：P為外分點：P為內分點：OPOM類型五、以AB為直徑的圓過定點O類型六、A，B在為圓心的同一圓上O類型七、存在A，B關于直線l對稱Ol類型八、PA,PB的對稱軸水平或豎直O(jiān)OlOl:y=2x+bOl類型九、PA,PB為切線OOABP類型十、離心率范圍O與離心率有關的結論：O例1.F為圓錐曲線的左焦點，直線l過點F且傾斜角為60°直線l與橢圓交于A,B兩點，且|AF|=t|BF|(1)若t=2,求e，并判斷曲線類型；(2)若曲線為雙曲線，求t范圍。例2.橢圓與圓有四個不同交點，求離心率的范圍。

例3.橢圓上存在一點P,使得，求離心率的范圍。

OOO練習1.雙曲線，直線與雙曲線左右兩支有一個交點時，求離心率范圍。練習2.雙曲線，F(xiàn)1(-c,0),

F2(c,0)為兩焦點，若雙曲線上存在一個點P，使

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