空間幾何體體積與表面積

立體幾何初步空間幾何體體積與表面積空間幾何體的體積與表面積空間幾何體體積與表面積表面積與體積空間幾何體體積與表面積柱體、椎體、臺(tái)體、球體等幾何體都能展開成平面圖嗎?它們的表面積和體積如何求？一、創(chuàng)景設(shè)問空間幾何體體積與表面積圓周長(zhǎng)公式：扇形面積公式：梯形面積公式：扇環(huán)面積公式：圓面積公式：常見公式空間幾何體體積與表面積問1:棱柱、棱椎、棱臺(tái)的展開成平面圖是什么?如何計(jì)算它們的表面積？1、柱、錐、臺(tái)體的表面積二、互動(dòng)解疑空間幾何體體積與表面積空間幾何體體積與表面積h'h'空間幾何體體積與表面積問2:如何根據(jù)圓柱、圓錐的幾何結(jié)構(gòu)特征，求它表面積？問3:聯(lián)系圓柱、圓錐的展開圖，你能說出圓臺(tái)的展開圖是什么嗎？如何計(jì)算圓臺(tái)的表面積？空間幾何體體積與表面積OO’空間幾何體體積與表面積小結(jié)：柱體、錐體、臺(tái)體的表面積

圓臺(tái)圓柱圓錐展開圖各面面積之和所用的數(shù)學(xué)思想：空間問題“平面”化圓柱、圓錐、圓臺(tái)圓柱、圓錐、圓臺(tái)問4:比較柱體、椎體、臺(tái)體的體積公式，你發(fā)現(xiàn)三者之間有什么關(guān)系?空間幾何體體積與表面積例1

、已知棱長(zhǎng)為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC,如下圖，求它的表面積。SBDCA空間幾何體體積與表面積例2、如圖，一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長(zhǎng)15cm．那么花盆的表面積約是多少平方厘米（取3.14，結(jié)果精確到1）？解：由圓臺(tái)的表面積公式得花盆的表面積：答：花盆的表面積約是999c㎡空間幾何體體積與表面積2、柱、錐、臺(tái)體的體積問5:柱、椎、臺(tái)體的體積計(jì)算公式是什么？請(qǐng)參考模型，自定數(shù)值推導(dǎo)公式。問6:比較柱、椎、臺(tái)體的體積計(jì)算公式：三者之間有什么聯(lián)系？空間幾何體體積與表面積S為底面面積，h為錐體高S分別為上、下底面面積，h為臺(tái)體高S為底面面積，h為柱體高上底擴(kuò)大上底縮小小結(jié)：柱、錐、臺(tái)體的體積空間幾何體體積與表面積例3、有一堆規(guī)格相同的鐵制(鐵的密度是7.8)六角螺帽共重5.8kg,已知底面是正六邊形,邊長(zhǎng)為12mm,內(nèi)孔直徑為10mm,高為10mm,問這堆螺帽大約有多少個(gè)(π取3.14)?答案:252個(gè).練習(xí)：教材P27練習(xí)1,2題空間幾何體體積與表面積選作、埃及胡夫金字塔大約建于公元前2580年,其形狀為正四棱錐,金字塔高146.6m,地面邊長(zhǎng)230.4m,問這座金字塔的側(cè)面積和體積各是多少?空間幾何體體積與表面積解:如圖,AC為高,BC為底面的邊心距,則AC=146.6,BC=115.2,底面周長(zhǎng)c=4×230.4.答:金字塔的側(cè)面積約是,體積約是.空間幾何體體積與表面積3、球體的表面積與體積問5:閱讀教材，寫出球體的表面積和體積公式?例4:（選自教材P27例4）圓柱的地面直徑與高都等于球的直徑，求證：

(1)球的體積等于圓柱體的2/3;(2)球的表面積等于圓柱的側(cè)面積.練習(xí)：教材P28練習(xí)1,2,3題空間幾何體