信號(hào)與線性系統(tǒng) 課件 Lecture3.3-v1.3

上講回顧周期信號(hào)頻譜的特點(diǎn)傅里葉變換傅里葉變換對簡寫3.6

典型非周期信號(hào)的頻譜

主要內(nèi)容重點(diǎn)矩形脈沖的頻譜密度函數(shù)難點(diǎn)不滿足絕對可積條件信號(hào)的頻譜本節(jié)將討論如下信號(hào)的頻譜密度函數(shù)矩形單邊指數(shù)信號(hào)雙邊指數(shù)信號(hào)沖激函數(shù)直流信號(hào)符號(hào)函數(shù)階躍函數(shù)解：法一：實(shí)偶法二：直接用公式矩形脈沖信號(hào)幅度頻譜：相位頻譜：頻譜圖幅度頻譜相位頻譜頻寬：對比cn和F(jω)討論:(1)時(shí)域非周期→頻域連續(xù)譜；（時(shí)域周期→頻域離散譜；）(2)收斂性（因?yàn)槟芰坑邢薏糯嬖诟道锶~變換）同樣可定義有效帶寬：參加前周期信號(hào)頻譜中帶寬的定義：a)最大幅度的1/10為限；b)第一個(gè)過零點(diǎn).(3)包絡(luò)一致性：與包絡(luò)一致，所以兩者可互換二．單邊指數(shù)信號(hào)頻譜圖幅度頻譜：相位頻譜：f(t)0t三．雙邊指數(shù)信號(hào)四．沖激函數(shù)沖激函數(shù)積分是有限值，可以用公式求。而ε(t)不滿足絕對可積條件，不能用定義求。五．直流信號(hào)不滿足絕對可積條件，不能直接用定義求推導(dǎo)時(shí)域無限寬，頻帶無限窄比較六．符號(hào)函數(shù)處理方法：t

e

a

-

t

e

a

-

做一個(gè)雙邊函數(shù)不滿足絕對可積條件頻譜圖

數(shù)七．單位階躍函數(shù)3.7

周期信號(hào)的傅里葉變換

主要內(nèi)容正弦信號(hào)的傅里葉變換一般周期信號(hào)的傅里葉變換如何由F(jω)求cn單位沖激序列的傅氏變換周期矩形脈沖序列的傅氏變換

重點(diǎn)：一般周期信號(hào)的傅里葉變換周期信號(hào)：非周期信號(hào)：周期信號(hào)的傅里葉變換如何求？與傅里葉級數(shù)的關(guān)系？引言f(t)?傅里葉級數(shù)—cn離散譜f(t)?傅里葉變換—F(jω)連續(xù)譜由歐拉公式

由頻移性質(zhì)一．正弦信號(hào)的傅里葉變換同理已知頻譜圖頻譜圖頻譜圖函數(shù)奇偶性頻譜組成相位譜偶函數(shù)實(shí)函數(shù)一對沖激

0奇函數(shù)虛函數(shù)一對沖激對比周期信號(hào)的頻譜仍為離散譜，在c處頻譜密度為由傅里葉級數(shù)的指數(shù)形式出發(fā)：其傅氏變換(用定義)二．一般周期信號(hào)的傅里葉變換設(shè)信號(hào)周期：F幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)位置：ω=nΩ（諧波頻率）強(qiáng)度：2πcn與cn成正比，離散譜。(2)譜線的幅度不是有限值，因?yàn)镕(jω）表示的是頻譜密度，周期信號(hào)的F(jω）只存在于ω=nΩ處，將周期信號(hào)與非周期信號(hào)的分析方法統(tǒng)一起來。f=1/T(a)周期單位沖激序列(b)傅里葉變換頻譜

表示在無窮小的頻帶范圍內(nèi)（即諧頻點(diǎn)）取得了無限大的頻譜密度值。例1：求周期單位沖激序列的傅里葉變換周期信號(hào)f(t)的FS與其截取一個(gè)周期信號(hào)fc(t)的FT之間的關(guān)系比較(1),(2)兩式得：結(jié)論：已知cn或中任一個(gè)，另一個(gè)可以由此式求出。例2：傅里葉變換傅里葉變換傅里葉級數(shù)0t

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