高中物理 第2章 研究圓周運動 2-3 圓周運動的案例分析教師用書 滬科版必修2

PAGEPAGE32.3圓周運動的案例分析學習目標源，并能結(jié)合具體情況求出相關(guān)的物理量．(重點)2．力和向心加速度的公式求最高點和最低點的過ft車圓周運動分析

知識脈絡(luò)[先填空]1．向心力如圖231 所示過ft車到達軌道頂部A時人與車作為一個整體所受到的向心力是重力與軌道對車的彈力的合力，即F向圖231臨界速度ft車通過圓形軌道頂部時的速度，稱為臨界速＝當臨界時，重力恰好等于過ft車做圓周運動的向心力，過ft車不會脫離軌道．當時，過ft車所需的向心力小于車所受的重力，過ft勢．當時，重力和軌道對車的彈力的合力提供向心力，過ft車不會脫離軌道．過ft車在最低點時，因合力向上故人受支持力大于重力．(√)要讓過ft過ft車和乘客在軌道上的運動是圓周運(如圖232 甲、乙所)．那么甲 乙圖232過ft車駛至軌道的頂部，車與乘客都在軌道的下方，為什么不會掉下來？【提示】過ft做圓周運動的向心力，只改變速度方向，而不使物體做自由落體運動．[合作探討]過ft車的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，過ft車經(jīng)過軌道最高點時的速度為v.探討1：過ft車能通過軌道最高點的臨界速度是多少？m2【提示】臨界條件為r，故臨界速度探討2：當過ft車通過軌道最高點的速度大于臨界速度時，過ft車對軌道的壓力怎樣計算？m2 m2【提示】根據(jù)F，可得F＝ N r N r[核心點擊]過ftft車與坐在上面的人的質(zhì)量為，軌道半徑為ft車經(jīng)過頂部時的速度為2力的合力提供的。由牛頓第二定律得mg＋N＝mr.人和車要不從頂部掉下來，必須滿足的條件是：N≥0.當N＝0時，過ft車通過圓形軌道頂部的速度為臨界速度，此時重力恰好提供過ft車做2圓周運動的向心力，即mg＝mr，臨界速度為v

＝ft車能通過最高點的條件是臨界輕繩模型如圖233 所示輕繩系的小球或在軌道內(nèi)側(cè)運動的小球在最高點時的臨界狀態(tài)為只2受重力，由mg＝mr圖233在最高點時：時，拉力或壓力為零．>時，物體受向下的拉力或壓力，并且隨速度的增大而增大．<即繩類模型中小球在最高點的臨界速度為v＝臨輕桿模型234或等于零，小球的受力情況為：圖234<時，小球受向上的支持力且隨速度的增大而減?。畷r，小球只受重力．>即桿類模型中小球在最高點的臨界速度為v＝0.臨1．(235所示，汽車以速度v說法中正確的是()【導學號：02690020】235汽車的向心力就是它所受的重力C．汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力和向心力的作用D．汽車受到的支持力比重力小【解析】汽車以速度vC錯誤，正確；汽車受到的支持力比重力小，【答案】BD長為L的細繩，一端系一質(zhì)量為mv0下列說法中正確的( )A．球過最高點時，速度為零B．球過最高點時，繩的拉力為2C．開始運動時，繩的拉力為m0LD．球過最高點時，速度大小為Lg【解析】開始運動時，由小球受的重力mgF2 2 2m＝m＝m0＋mC0m＝＝L，L L LA、B不正確．故選D.【答案】D用長m的繩系著裝有kg圖236在最高點水不流出的最小速度為多少？3m/s，此時水對桶底的壓力為多大？【解析】(1的向心力．這時的最小速度即為過最高點的臨界速度v.0以水為研究對象L解得v＝0.6×10m/s≈2.45m/s.0(2)由前面v0

的解答知，故重力不足以提供向心力，要由桶底對水向下的0壓力補充，此時所需向心力由以上兩力的合力提供．v＝3m/s＞v，水不會流出．設(shè)桶底對0水的壓力為F，則由牛頓第二定律有：v2mg＋F＝mL2 2L解得－10)N＝2.5N.L0.6根據(jù)牛頓第三定律知2.5【答案】(1)2.45m/s(2)2.5N轉(zhuǎn)彎問題分析[先填空]自行車在水平路面轉(zhuǎn)彎，地面對車的作用力與重力的合力提供轉(zhuǎn)彎所需的向心力．汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎，所受靜摩擦力提供轉(zhuǎn)彎所需的向心力．火車轉(zhuǎn)彎時外軌高于內(nèi)軌，如237 所示，向心力由支持力和重力的合力提供＝mgtanθ.向圖237[再判斷]火車轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)軌、外軌在同一水平面上最安全．(×)火車轉(zhuǎn)彎時，靠外軌對火車的彈力提供向心力．(×)除了火車彎道具有內(nèi)低外高的特點外，你還了解哪些道路具有這樣的特點？【提示】自行車賽道的彎道，高速公路的拐彎處等．火車經(jīng)過彎道時，若彎道處軌道外高內(nèi)低，火車對軌道一定沒有側(cè)向壓力嗎？【提示】不一定．只有火車以規(guī)定的速度經(jīng)過彎道時，才對軌道無側(cè)向壓力．[合作探討]火車在鐵軌上轉(zhuǎn)彎可以看成是勻速圓周運動，如圖238 所示，請思考下列問題：G與支持力FN

的合力F是使火車轉(zhuǎn)變的向心力圖238探討1：火車轉(zhuǎn)彎處的鐵軌有什么特點？【提示】火車轉(zhuǎn)彎處，外軌高于內(nèi)軌．探討2：火車轉(zhuǎn)彎時速度過大或過小，會對哪側(cè)軌道有側(cè)壓力？【提示】火車轉(zhuǎn)彎時速度過大會對軌道外側(cè)有壓力，速度過小會對軌道內(nèi)側(cè)有壓力．[核心點擊]軌道分析跡所在的平面是水平面，而不是斜面．火車的向心加速度和向心力均沿水平面指向圓心．向心力的來源分(如圖239 所)圖239力的合力提供，合力沿水平方向，大小θ.規(guī)定速度分析2若火車轉(zhuǎn)彎時只受重力和支持力作用，不受軌道壓力．則θ＝m0，可得v＝R 0gRtanθ.(R為彎道半徑為軌道所在平面與水平面的夾角gRtanθ0

為轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速度)．軌道壓力分析賽車在傾斜的軌道上轉(zhuǎn)彎如圖2310 所示彎道的傾角為θ，半徑為則賽車全不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎的速率(設(shè)轉(zhuǎn)彎半徑水)( )圖2310grsinθgrsinθB.grcosθD.grcotD.grcotθgrtanθ【解析】設(shè)賽車的質(zhì)量為θ，而F合 合grtanθgrtanθ＝mr，故.【答案】C火車在某個彎道按規(guī)定運行速度40m/s轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外軌對車輪皆無側(cè)壓力，若車在該彎道實際運行速度為30m/s，則下列說法中正確的是( )【導學號：02690021】A．僅內(nèi)軌對車輪有側(cè)壓力B．僅外軌對車輪有側(cè)壓力C．D．【解析】壓力的合力提供火車做圓周運動的向心力，故A正確．【答案】A100100kg，車600N．(g1072km/h，這輛車在運動過程中會不會發(fā)生側(cè)移？若將場地建成外高內(nèi)低的圓形，且傾角為30°，擦力不變，為保證賽車的行駛安全，賽車最大行駛速度應為多大？【解析】(1)賽車在場地上做圓周運動的向心力由靜摩擦力提供，如圖甲所示．賽車m2做圓周運動所需的向心力為r＝400N＜600N，所以賽車在運動過程中不會發(fā)生側(cè)移．甲 乙(2)、支持力N2θ