二次函數(shù)鉛垂高演練(答案、解析、總結(jié))

如圖12-1,過(guò)△ABC得三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直得三條直線,外側(cè)兩條直ABCaABC長(zhǎng)度叫△ABC得“鉛垂高(h)”、我們可得出一種計(jì)算三角形面積得新方法:S=ah,ABC2即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積得一半、解答下列問(wèn)題:CAB9yyC1BDO1A設(shè)直線AB得解析式為:y=kx+b21221CAB2129SS△PAB8△CAB28_D__D_C_G_||c=-3方法二:由已知得:C(0,－3),A(－1,0)(a=1解得:D_xB__=-2|c=-3C_2xy=-x2+2x+3中,21總結(jié):求不規(guī)則三角形面積時(shí)不妨利用鉛垂高。鉛垂高得表示方法就是解決問(wèn)題得關(guān)鍵,要學(xué)。1標(biāo)為(3,0),OB＝OC,tan∠ACO＝.3(1)求這個(gè)二次函數(shù)得表達(dá)式.明理由.該圓半徑得長(zhǎng)度.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△APG得面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)得坐標(biāo)與△APG得最大面積、1)方法一:由已知得:C(0,－3),A(－1,0)RNxBN(注:表達(dá)式得最終結(jié)果用三種形式中得任一種都不扣分)代入拋物線得表達(dá)式檢驗(yàn),只有(2,－3)符合y代入拋物線得表達(dá)式,解得2代入拋物線得表達(dá)式,解得21MRAOrr1rMD∴圓得半徑為2或2.1APGAPQGPQyx(4,)yx(4,)31當(dāng)2時(shí),△APG得面積最大xNM該拋物線上位于C、N之間得一動(dòng)yCEDCEAOBxx=4C標(biāo)(2,2)設(shè)拋物線得函數(shù)關(guān)系式為y=a(x-4)2+m,38338363383y=-(x-4)2+6363…………①88E111334333=3(一x2+x)+x一=一433=632=393(x一5)2+,=22=93(1)求二次函數(shù)得解析式;(2)在x軸上方得拋物線上有一點(diǎn)D,且以A、C、D、B四點(diǎn)為頂點(diǎn)得四邊形就是等腰梯形,請(qǐng)直接寫(xiě)出D點(diǎn)得坐標(biāo);(3)在此拋物線上就是否存在點(diǎn)P,使得以A、C、B、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)得四邊形就是直角梯形？若存在,求出P點(diǎn)得坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由、(3|a(335在△BOC中,BC==、2ABOAOB、所以△ABC就是直角三角形。D、D、BC得解析式為1y=-x+b直線AP得解析式為2,y=-x+1211(32|,1|2--將A(2,0)代入直線AP得解析式求得b=4,所以11y=-x-直線AP得解析式為24、311-x-1x=x=-解得1222(不合題意,舍去)、3-53-將B(2,0)代入直線BP得解析式求得b=-4,3x=x=2解得122(不合題意,舍去)、55535x2x2+x+4(2)線段AC上就是否存在點(diǎn)E,使得△EDC為等腰三角形?若存在,求出所有符合條件得.(2)易得D(3,0),CD=5.設(shè)直線AC對(duì)應(yīng)得函數(shù)關(guān)系式為y=x+4.……3分21224OAOCAC3綜上,符合條件得點(diǎn)E有三個(gè):E(0,4),E(11,5),E(825,5).122434224224APC