一元二次方程 省賽獲獎

1、什么叫一元一次方程？

只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程是一元一次方程。2、什么叫二元一次方程？

含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程是二元一次方程。知識回顧3、什么叫方程的根？

使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的取值叫做方程的根（解）。問題情境問題1某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200平方米的長方形廁所，它的長比寬多10米，求廁所的寬.分析：設(shè)長方形廁所的寬為x米，則廁所的長是(x+10)米，根據(jù)廁所的面積為200平方米，可得整理，可得問題2學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬冊.求這兩年的年平均增長率.分析：設(shè)這兩年的年平均增長率為x，去年年底的圖書數(shù)是5萬冊，則今年年底的圖書數(shù)是5（1＋x）萬冊；同樣，明年年底的圖書數(shù)又是今年年底的（1＋x）倍，即5（1＋x）(1＋x)＝5(1＋x)2萬冊.可列得方程整理，可得自主探究觀察所列出的方程.請找出方程的特點(diǎn)特征如下：等號兩邊都是整式只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2這樣的方程叫一元二次方程一元二次方程新課講解一元二次方程的概念：

在整式方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的方程叫做一元二次方程。例題講解不是不是不是不是不是不是是一元二次方程的一般形式：為什么要限制a≠0,b、c可以為零呢？ax2+bx+c=0(a≠0)二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)a:二次項(xiàng)系數(shù)

b:一次項(xiàng)系數(shù)一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù)，a≠0)的形式，我們稱之為一元二次方程的一般形式。分析：判斷一個(gè)數(shù)值是否是方程的根（解），只需要將數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等.解：∵當(dāng)x=2時(shí)，左邊=22-5×2-6=-12，右邊=0，∴左邊≠右邊，∴x=2不是方程的根基礎(chǔ)鞏固CC3.關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m等于（）A.1 B.2 C.1或2 D.04.在-4，-3,2,3這些數(shù)中，是方程x2+x-6=0的解（根）的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4BB能力提升1、當(dāng)m=________時(shí)，方程

是關(guān)于x的一元二次方程.2、若關(guān)于x的方程3x2+ax=8x+2中不含一次項(xiàng)，則a=_______.3、若x=n(n≠0)是關(guān)于x的方程x2+mx+2n=0的一個(gè)根，則m+n的值是_______.m≥1且m≠28