二元一次不等式（組）與平面區(qū)域（ 公開課PPT課件）

高中·數(shù)學(xué)·必修五·不等式專題（1）二元一次不等式（組）與平面區(qū)域復(fù)習(xí)回顧1.確定二元一次不等式（組）表示的區(qū)域：直線定界，特殊點定域①邊界不過原點時，取原點判斷；

邊界過原點時，取x軸（或y軸）上除原點外的點判斷.②包含邊界時，將邊界線畫為實線；不包含邊界時，畫為虛線.2.不等式組表示的區(qū)域：各個不等式表示的平面區(qū)域的交集復(fù)習(xí)回顧3.線性規(guī)劃中的基本概念名稱意義約束條件由變量x，y組成的不等式（組）線性約束條件由x，y的一次不等式(或方程)組成的不等式(組)目標函數(shù)關(guān)于x，y的函數(shù)解析式，如z＝2x＋y等線性目標函數(shù)關(guān)于x，y的一次解析式可行解滿足線性約束條件的解(x,y)可行域所有可行解組成的集合最優(yōu)解使目標函數(shù)取得最大值(或最小值)的可行解線性規(guī)劃問題在線性約束條件下求線性目標函數(shù)的最大值或最小值問題注意：①在線性規(guī)劃問題中，最優(yōu)解一定是可行解，可行解不一定是最優(yōu)解,最優(yōu)解構(gòu)成的集合是可行域的子集.①最優(yōu)解不一定只有1組，可能有多組.典例分析判斷不等式（組）表示的平面區(qū)域

解：∵

邊界過(0,1)和(1,0)點，因為原點不在區(qū)域內(nèi)，

【思路點撥】：先求出邊界直線方程，然后用特殊點判斷區(qū)域.答案：B.典例分析2.判斷平面區(qū)域內(nèi)的點

解：

【思路點撥】：直接將各點坐標代入檢驗即可.點評：本題需要調(diào)整項的符號，同時要配湊項(湊分母)，使其積為定值.將(2,0)代入滿足不等式組，∴

答案：D.典例分析

解：【思路點撥】：由題可知m點坐標滿足不等式，將m點坐標代入不等式即可求出m范圍.點評：本題需要調(diào)整項的符號，同時要配湊項(湊分母)，使其積為定值.

∴

答案：D.變式2.若點A(1，3)和點B(5，2)分別在直線3x+2y+a=0的兩側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍為由題得不等式(3×1+2×3+a)(3×5+2×2+a)<0，解：即(a+9)(a+19)<0，

【思路點撥】：兩點在直線兩側(cè)，則把點坐標代入表達式，符號相反.典例分析3.平面區(qū)域的面積問題

【思路點撥】：作出可行域，然后再求區(qū)域面積.解：Cxy123–1123–1OAB作出可行域，如圖陰影部分所示三角形，

答案：A.

拓展提升

【思路點撥】：

解：作出可行域，如圖陰影部分所示，

xy123451234OBCAD

解得B(1,1).(1,1)

(0,4)

∴答案：A.

知識總結(jié)二元一次不等式組與平面區(qū)域解題的關(guān)鍵是準確作圖，在作圖時，確定二元一次不等式（組）對應(yīng)平面區(qū)域的方法是：“直線定界，特殊點定域”.確定區(qū)域時，如果直線不過原點，則借助原點判斷比較方便；如果直線過原點，則可在坐標軸上除原點外取點判斷.含有參數(shù)