等腰三角形的識別課件

等腰三角形的識別1.等腰三角形的兩腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？ABC2.等腰三角形的兩個底角相等,（簡稱“在同一個三角形中，等邊對等角”）3.等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合（簡稱“等腰三角形三線合一”）4.等腰三角形是軸對稱圖形,對稱軸是底邊的中垂線。復習回顧1.如圖:ΔABC中,AB=AC,∠

B=∠C(等邊對等角）２、反過來：在ΔABC中，∠

B=∠C，

AB=AC成立嗎？ＡＢＣ復習回顧:探索思考

ABC作一個三角形，有兩個角相等，這兩個角所對的邊是否相等？請在紙上任意畫線段BC

，分別以點B和C為頂點，以BC為一邊，在BC的同側(cè)畫兩個相等的角，兩角的終邊相交于點A。量一量AB與AC相等嗎？已知等角對等邊如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。

在△ABC中，

ABC∵∠B=∠C()

∴

AC=AB.()用符號語言表示為：這又是一個判定兩條線段相等根據(jù)之一.歸納總結(jié)

在△ABC中∵AB＝AC∴∠B＝∠C(等邊對等角)在△ABC中∵∠B＝∠C

∴AB＝AC(等角對等邊)ABC比一比

2、如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形．等腰三角形的判定方法：1、如果一個三角形有兩條邊相等，那么這個三角形是等腰三角形。等角對等邊等腰三角形的定義歸納總結(jié)

下列兩個圖形是否是等腰三角形？750300400400練一練√√75°如圖,下列推理正確嗎?ABCD21∵∠1=∠2

∴BD=DC（等角對等邊）∵∠1=∠2

∴DC=BCABCD21（等角對等邊）只有在同一個三角形內(nèi)，“等邊對等角”或“等角對等邊”才能成立練一練如圖,D是AC上的一點.(1)若∠A=∠ABD,則_____=______(2)若BC=CD,則∠_____=∠______ADBDBDCDBC練一練(2)已知

ABC中

A=360,C=720.

則

B=

度

ABC是

三角形

(根據(jù)

)(1)已知:ABC中,AB=AC,B=720,

則

C=

度,(根據(jù)

)CAB等邊對等角等腰等角對等邊72072°練一練(3)如圖：已知A=360，DBC=360，C=720。則（1）1=

度，2=

度，

720360

ΔABC（2）圖中等腰三角形有

______________________.（3）若已知AD=4cm，則BC=

cm4AB36072012360DC、ΔBCD、ΔADB1.如圖,AD是△ABC的外角∠EAC的平分線,且AD∥BC,試判斷△ABC的形狀,并說明理由?BDACE12做一做例2：如圖，BD是等腰三角形ABC的底邊AC上的高，DE∥BC，交AB于點E。判斷△BDE是不是等腰三角形，并說明理由。BCAD123┏E做一做2、如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形．等腰三角形的判定方法：1、如果一個三角形有兩條邊相等，那么這個三角形是等腰三角形。等角對等邊等腰三角形的定義歸納總結(jié)

等邊三角形的識別2.三個角都相等的三角形是等邊三角形1.三條邊都相等的三角形是等邊三角形4.有一個角是60°

的等腰三角形是等邊三角形3.兩個角是60°

的三角形是等邊三角形歸納總結(jié)

名稱圖形概念性質(zhì)與邊角關系識別

等腰三角形ABC有兩邊相等的三角形是等腰三角形。2.等邊對等角3.三線合一4.是軸對稱圖形2.等角對等邊1.兩邊相等1.兩腰相等

歸納總結(jié)

再見2.已知:如圖,AD∥BC,BD平分∠ABC,試判斷△ABD的形狀,并說明理由?ABDC3.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，兩底角的平分線BE和CD相交于點O，那么△OBC是什么三角形？為什么？ABCEDO4.如圖1是屋架設計圖的一部分，其中BC⊥AC,DE⊥AC，點D是AB的中點，∠A＝30°，AB=7.4m,求BC，DE的長。

BACDE30°5.在Rt△ABC中∠C＝90°如果∠B＝2∠A,那么∠B和∠A各是多少度？邊AB與BC之間有什么關系？6.等腰三角形的底角等于15°，腰長為2a,求腰上的高