新帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

新帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1．掌握洛侖茲力的實(shí)際應(yīng)用，學(xué)會(huì)提煉物理模型

2．掌握帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的幾種常見情況，能綜合應(yīng)用力學(xué)、電學(xué)等知識(shí)求解相關(guān)問題，提高分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題的能力

重、難點(diǎn)：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三自學(xué)導(dǎo)航

一、復(fù)合場(chǎng)1．什么樣的場(chǎng)稱為復(fù)合場(chǎng)?復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)并存或者其中兩種場(chǎng)并存的情況。帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)要考慮電場(chǎng)力、洛侖茲力和重力的作用。第三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三2.請(qǐng)從力的大小，方向，做功情況比較三種場(chǎng)力

重力電場(chǎng)力洛侖茲力大小

G=mg

F=Eqv=0時(shí)，v∥B時(shí)不受洛倫茲力v⊥B時(shí)，洛倫茲力最大，F(xiàn)m=Bqv方向豎直向下與E的方向相同或相反左手定則總垂直于運(yùn)動(dòng)電荷的V方向和B方向所決定的平面做功與路徑無關(guān)W=mgh與路徑無關(guān)W=Uq永遠(yuǎn)不做功,只改變V的方向第四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三3.怎樣判斷帶電體在復(fù)合場(chǎng)中是否受重力作用？（1）一般情況下，電子、質(zhì)子、離子等基本粒子的重力可忽略不計(jì)；（2）帶電油滴、塵埃、小球等宏觀物質(zhì)顆粒重力不能忽略；（3）根據(jù)題目是否有明確的要求或暗示確定重力。第五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三典例分析

題型一復(fù)合場(chǎng)中的典型物理模型探究1．速度選擇器基本構(gòu)造如何？它選擇什么樣的粒子？

正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)組成“速度選擇器”帶電粒子必須以唯一確定的速度才能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇器。否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。qv0B=Eq即：這個(gè)速度的大小可以由洛侖茲力和電場(chǎng)力的平衡得出：第六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三例1：如圖所示，a、b是位于真空中的平行金屬板，a板帶正電，b板帶負(fù)電，兩板間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。同時(shí)在兩板之間的空間中加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一束電子以大小為v0的速度從左邊S處沿圖中虛線方向入射，虛線平行于兩板，要想使電子在兩板間能沿虛線運(yùn)動(dòng)，則v0、E、B之間的關(guān)系應(yīng)該是（）

A、B、

C、 D、A第七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三速度選擇器

qv0B＝qE,v0=E/B，

1.若v=v0=E/B，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，與粒子電

量、電性、質(zhì)量無關(guān)，但使用時(shí)有方向性

2.若v＜E/B，qvB<qE，粒子向電場(chǎng)力方向偏，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加．

3.若v＞E/B，qvB>qE，粒子向磁場(chǎng)力方向偏，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減少

BqvEq第八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三變式1．某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點(diǎn)O以速度v0向右射去，從右端中心a下方的b點(diǎn)以速度v1射出；若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，該粒子將打到a點(diǎn)上方的c點(diǎn)，且有ac=ab，則該粒子

帶___電；第二次射出時(shí)的速

度為_____。

解：B增大后向上偏，說明洛倫茲力向上，所以為帶正電。由于洛倫茲力總不做功，所以兩次都是只有電場(chǎng)力做功，第一次為正功，第二次為負(fù)功，但功的絕對(duì)值相同。abcov0第九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三探究2．質(zhì)譜儀的作用是什么？一種測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器例2：質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示，離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看作為零)，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，到達(dá)記錄它的照相底片P上，設(shè)離子在P上的位置到入口處S1的距離為x，可以判斷()A.若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越大B.若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越小C.只要x相同，則離子質(zhì)量一定相同D.只要x相同，則離子的荷質(zhì)比一定相同AD根據(jù)qU=mv2/2,

mv2/R=qvB,得：m=qB2x2／8U2

R=x/2,第十頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三

例3．水平方向放置的平行金屬板的間距為d，兩板之間是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，一束在高溫下電離的氣體（等離子體），以v射入磁場(chǎng)區(qū)，在兩板上會(huì)聚集電荷出現(xiàn)電勢(shì)差，求：（1）M、N兩板各聚集何種電荷？

（2）M、N兩板間電勢(shì)差可達(dá)多大？

探究3：磁流體發(fā)電機(jī)解：（1）由左手定則判得，M板聚集正電荷，荷N板聚集負(fù)電荷

（2）當(dāng)帶電粒子所受電場(chǎng)力與洛侖茲力等大反向時(shí)，電荷不再在M、N板上聚集，設(shè)M、N兩板間電勢(shì)差可達(dá)U有得qU/d=qvB即U=vBd第十一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三探究3．回旋加速器

（1）請(qǐng)畫出回旋加速器的基本結(jié)構(gòu)圖說明其中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用.

（２）需要滿足什么條件帶電粒子才可以在回旋加速器不斷加速？分析討論決定其最終能量的因素?最大能量與加速電壓的高低有何關(guān)系？

（３）帶電粒子在回旋加速器中是否可被無限制加速？第十二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三交變電壓的周期等于粒子圓周運(yùn)動(dòng)的周期交變電壓頻率=粒子回旋頻率粒子在D形盒內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由qvB=mv2/r得v=qBr/m，當(dāng)r達(dá)最大值R時(shí)，vm=qBR/m，故動(dòng)能最大值Ek=q2B2R2/2m原理：最終能量：條件：第十三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三

關(guān)于回旋加速器注意:

1.在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),周期不變

2.每一個(gè)周期加速兩次

3.電場(chǎng)變化周期與在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相同

4.電場(chǎng)一個(gè)周期中方向變化兩次

5.最大半徑與最終能量相對(duì)應(yīng),不能被無限制加速

6.電場(chǎng)加速過程中,時(shí)間極短,可忽略第十四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三例4．（08廣東卷）1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形合D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是()

A．離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器

B．離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器

C．離子從磁場(chǎng)中獲得能量

D．離子從電場(chǎng)中獲得能量ADr=mv/Bq第十五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三題型二帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

例5．一個(gè)帶電微粒在圖示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則該帶電微粒必然帶_____，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)開____。若已知圓半徑為r，電場(chǎng)強(qiáng)度為E磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則線速度為_____。B解：因?yàn)楸仨氂须妶?chǎng)力與重力平衡，所以必為負(fù)電；由左手定則得逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；再由mgEqBqv帶電體運(yùn)動(dòng)情況受力情況力學(xué)規(guī)律負(fù)電逆時(shí)針v=Brg/E第十六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三例6如圖所示，一對(duì)豎直放置的平行金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，接在電壓為U的電源上，板間有一與電場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感強(qiáng)度為B，有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的油滴，從離平行板上端h高處由靜止開始自由下落，由兩板正中央P點(diǎn)處進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)空間，油滴在P點(diǎn)所受電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力恰好平衡，最后油滴從一塊極板的邊緣D處離開電場(chǎng)

和磁場(chǎng)空間．求：（1）h=？

（2）油滴在D點(diǎn)時(shí)的速度大??？mgmgBqvF帶電體受力情況運(yùn)動(dòng)情況力學(xué)規(guī)律動(dòng)能定理第十七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三

解：（1）對(duì)第一個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，受力如圖：

依據(jù)動(dòng)能定理和在P點(diǎn)的受力情況可知：

（2）對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，依據(jù)動(dòng)能定理可知：①②③④⑤第十八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三能力提升（08天津）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ＝60°角射入磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)，如圖所示。不計(jì)粒子重力，求

（1）M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN

；

（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；

（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t。第十九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三O’解：（1）設(shè)粒子過N點(diǎn)時(shí)速度為v，有

＝cosθ①v＝2v0②

粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程，有qUMN＝

mv2－mv02③UMN＝④（2）粒子在磁場(chǎng)中以O(shè)/為圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為O/N，有

qvB＝

r＝⑥⑤第二十頁，共二十二頁，編輯于2023年，星