2022年高考解析幾何模塊備考策略

2019年高考解析幾何模塊備考策略分析真題指導(dǎo)復(fù)習(xí)攻克解析幾何培養(yǎng)核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)考綱把握考點(diǎn)研究類型積極備考目錄一、學(xué)習(xí)考綱把握考點(diǎn)（四）平面解析幾何初步1.直線與方程在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素。理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離。2.圓與方程

（1）掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。（2）能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定的兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系。（3）能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。（4）初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想。3.空間直角坐標(biāo)系

考綱學(xué)習(xí)

（十五）圓錐曲線與方程

1、圓錐曲線（1）了解圓錐曲線的實(shí)際背景,了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決

實(shí)際問(wèn)題中的作用.

（2）掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì).

（3）了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).

（4）了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用.（5）理解數(shù)形結(jié)合的思想.

2、曲線與方程了解方程的曲線與曲線的方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

考綱學(xué)習(xí)考綱研讀從對(duì)考試大綱以及考試說(shuō)明的學(xué)習(xí)來(lái)看，解析幾何考察的重點(diǎn)是圓錐曲線，而圓錐曲線部分主要考察三種曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)及直線與三種曲線的位置關(guān)系問(wèn)題.由于雙曲線的知識(shí)處于了解層面，所以2019年高考應(yīng)該和往年類似，側(cè)重于橢圓和拋物線的相關(guān)知識(shí)，在這兩種曲線的考察難度和頻率上會(huì)略高于雙曲線.圓錐曲線部分是利用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的良好載體，試題綜合性較強(qiáng).綜合考察數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、特殊與一般思想，突出考察學(xué)生的推理論證能力和運(yùn)算求解能力。二、分析真題指導(dǎo)復(fù)習(xí)近5年考題涉及的考點(diǎn)分布情況年份小題

小題大題20188.拋物線與直線的位置關(guān)系、向量?jī)?nèi)積11.雙曲線及其漸近線19.直線與橢圓位置關(guān)系、證明角的相等201710.直線與拋物線位置關(guān)系、最值15.雙曲線與圓及離心率20.橢圓定值定點(diǎn)問(wèn)題20165.雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程10.拋物線與圓結(jié)合20.橢圓面積范圍問(wèn)題20155.

雙曲線與向量結(jié)合14.橢圓與圓結(jié)合20.拋物線存在性問(wèn)題20144.雙曲線的漸近線問(wèn)題10.拋物線與向量結(jié)合20.直線與橢圓位置關(guān)系、已知面積最值逆向求直線方程現(xiàn)象一：每年都是一大兩小22分，由題目的位置來(lái)看近兩年小題有增加難度而解答題有降低難度的趨勢(shì).年份小題

小題大題188.拋物線與直線的位置關(guān)系、向量?jī)?nèi)積11.雙曲線及其漸近線19.直線與橢圓位置關(guān)系、證明角的相等1710.直線與拋物線位置關(guān)系、最值15.雙曲線與圓及離心率20.橢圓定值定點(diǎn)問(wèn)題165.雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程10.拋物線與圓結(jié)合20.橢圓面積范圍問(wèn)題155.

雙曲線與向量結(jié)合14.橢圓與圓結(jié)合20.拋物線存在性問(wèn)題144.雙曲線的漸近線問(wèn)題10.拋物線與向量結(jié)合20.直線與橢圓位置關(guān)系、已知面積最值逆向求直線方程現(xiàn)象二：解答題橢圓5年4考，1年考察拋物線年份小題

小題大題188.拋物線與直線的位置關(guān)系、向量?jī)?nèi)積11.雙曲線及其漸近線19.直線與橢圓位置關(guān)系、證明角的相等1710.直線與拋物線位置關(guān)系、最值15.雙曲線與圓及離心率20.橢圓定值定點(diǎn)問(wèn)題165.雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程10.拋物線與圓結(jié)合20.橢圓面積范圍問(wèn)題155.

雙曲線與向量結(jié)合14.橢圓與圓結(jié)合20.拋物線存在性問(wèn)題144.雙曲線的漸近線問(wèn)題10.拋物線與向量結(jié)合20.直線與橢圓位置關(guān)系、已知面積最值逆向求直線方程考綱：掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程

及簡(jiǎn)單性質(zhì).

現(xiàn)象三：5年解答題都未考察雙曲線年份小題

小題大題188.拋物線與直線的位置關(guān)系、向量?jī)?nèi)積11.雙曲線及其漸近線19.直線與橢圓位置關(guān)系、證明角的相等1710.直線與拋物線位置關(guān)系、最值15.雙曲線與圓及離心率20.橢圓定值定點(diǎn)問(wèn)題165.雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程10.拋物線與圓結(jié)合20.橢圓面積范圍問(wèn)題155.

雙曲線與向量結(jié)合14.橢圓與圓結(jié)合20.拋物線存在性問(wèn)題144.雙曲線的漸近線問(wèn)題10.拋物線與向量結(jié)合20.直線與橢圓位置關(guān)系、已知面積最值逆向求直線方程考綱：了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,

知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).現(xiàn)象四：5年都考察了三種曲線.三年都考到了圓.年份小題

小題大題188.拋物線與直線的位置關(guān)系、向量?jī)?nèi)積11.雙曲線及其漸近線19.直線與橢圓位置關(guān)系、證明角的相等1710.直線與拋物線位置關(guān)系、最值15.雙曲線與圓及離心率20.橢圓定值定點(diǎn)問(wèn)題165.雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程10.拋物線與圓結(jié)合20.橢圓面積范圍問(wèn)題155.

雙曲線與向量結(jié)合14.橢圓與圓結(jié)合20.拋物線存在性問(wèn)題144.雙曲線的漸近線問(wèn)題10.拋物線與向量結(jié)合20.直線與橢圓位置關(guān)系、已知面積最值逆向求直線方程現(xiàn)象五：直線與三種曲線的位置關(guān)系考得最多.年份小題

小題大題188.拋物線與直線的位置關(guān)系、向量數(shù)量積11.雙曲線及其漸近線19.直線與橢圓位置關(guān)系、證明角的相等1710.直線與拋物線位置關(guān)系、弦長(zhǎng)最值15.雙曲線及離心率與圓20.橢圓定值定點(diǎn)問(wèn)題165.雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程10.拋物線與圓結(jié)合20.橢圓面積范圍問(wèn)題155.

雙曲線與向量結(jié)合14.橢圓與圓結(jié)合20.拋物線存在性問(wèn)題144.雙曲線的漸近線問(wèn)題10.拋物線與向量結(jié)合20.直線與橢圓位置關(guān)系、已知面積最值逆向求直線方程選擇題、填空題考察方向1、考查直線的傾斜角與斜率、直線的方程、圓的方程、直線與直線、直線與圓及圓與圓的位置關(guān)系.2、橢圓、拋物線、雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)以及離心率。3、圓與向量、線性規(guī)劃等知識(shí)的結(jié)合.4、直線與三種曲線的位置關(guān)系.5、客觀題部分重點(diǎn)關(guān)注平面圖形的性質(zhì)以規(guī)避復(fù)雜的運(yùn)算.特別注意數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用。1、綜合考查橢圓、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系2、從考查熱點(diǎn)來(lái)看，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系仍然是高考命題的熱點(diǎn)，利用直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，通過(guò)直線方程與圓錐曲線方程的聯(lián)立結(jié)合韋達(dá)定理求解相關(guān)的定值定點(diǎn)、面積范圍、斜率范圍及探索性等問(wèn)題，重點(diǎn)突出考查學(xué)生的運(yùn)算能力，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.解答題考察方向三、研究類型積極備考1、圓錐曲線定義考察HG2、共焦點(diǎn)問(wèn)題OxyABF1F2A3、e2-1上述結(jié)論對(duì)于雙曲線同樣成立PxMyO4、圓錐曲線中的“最值”5、圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問(wèn)題四、攻克解析幾何培養(yǎng)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六大塊，其中在解析幾何這一板塊最能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。那么如何攻克計(jì)算的難關(guān)？1、抓住解析幾何“運(yùn)算”核心思想①本質(zhì)：圓錐曲線聯(lián)立方程之后，得到的通解。這是一種通性通法.注意事項(xiàng)：利用A、B、a、b聯(lián)立后按照固定格式消元的方程，盡量不要化簡(jiǎn)。因?yàn)橛步獾玫降穆?lián)立方程是固定的，如果化簡(jiǎn)(如同等號(hào)兩邊除以2)。②好處：有時(shí)候時(shí)間不夠，可以直接算出|x1-x2|之類的數(shù)據(jù)。計(jì)算速度慢，計(jì)算容易出錯(cuò)的同學(xué)可以嘗試這個(gè)方法。可以在保證正確率的前提下，提高解題的自信心。2、注重?cái)?shù)形結(jié)合

解析幾何首先是“幾何”，而且是“平面幾何”，然后才是解析——“運(yùn)算”．因此，解析幾何中的“幾何性質(zhì)”與“幾何特征”往往是解決問(wèn)題、突破思維障礙的關(guān)鍵，當(dāng)然做解析幾何題必須養(yǎng)成先畫圖的習(xí)慣；科學(xué)而準(zhǔn)確的運(yùn)算方法則