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求曲線的方程（2）一復習：

求曲線方程,一般有哪幾個步驟？關鍵是哪幾步？（1）建立適當?shù)淖鴺讼?，設曲線上任意一點

M的坐標為(x,y)

；（2）寫出適合條件P的點M的集合P={M|P（M）}

（3）用坐標表示條件P（M），列出方程

f(x,y)=0;（4）化方程f(x,y)=0為最簡形式；（5）證明已化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點。

(一般情況下，步驟（5）可以省略不寫。步驟（2）也可省略。）例1:已知拋物線y2=x+1，定點A(3，1)、B為拋物線上任意一點，點P在線段AB上，且有BP∶PA=1∶2，當B點在拋物線上變動時，求點P的軌跡方程．相關點法:若動點P(x，y)隨已知曲線上的點Q(x0，y0)的變動而變動，且x0、y0可用x、y表示，則將Q點坐標表達式代入已知曲線方程，即得點P的軌跡方程．這種方法稱為相關點法(或坐標轉移法)．練習1．求拋物線y2=2px(p＞0)上各點與焦點連線的中點的軌跡方程．

練習3．已知圓x2+y2=4上有定點A(2,0),過定點A作弦AB，并延長到點P，使3|AB|=2|AP|，求動點P的軌跡方程．練習2．已知三角形ABC的兩個頂點A，B坐標分別為A（0，0）B（6，0），頂點C在曲線y=x2+3上運動，求三角形ABC的重心軌跡方程。點差法與參數(shù)法:求圓、橢圓、雙曲線以及拋物線的方程常用待定系數(shù)法求．例2:過點M(1,0)作橢圓的弦，求弦的中點的軌跡方程。練習2（2）如圖，A、B為定點，且|AB|=2，直線m過點B垂直于AB；過A作動直線L與直線m交于點C，點M在線段AC上，且滿足，試求點M的軌跡方程.交軌法：引入?yún)?shù)，尋找動點的諸個方程，直接消參得方程。例3:已知線段BB′=4,直線L垂直平分BB′,交BB′于O,在屬于L并且以O為起點的同一條射線上取兩點P、P′,使OP·OP′=9,求直線BP與直線B′P′的交點M的軌跡。練習

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