專題11空間幾何體教學(xué)案學(xué)生版?zhèn)鋺?zhàn)2020高考理科數(shù)學(xué)二輪考點(diǎn)突破紙間書屋

專題 空間幾何球②有一個(gè)球心和一條半徑長(zhǎng)R，球是一個(gè)幾何體(包括內(nèi)部)，可以看成半圓以它V棱柱＝Sh(S為底面積，h為高S棱柱＝2S底面＋S1V棱錐＝3Sh(S為底面積，h為高S棱錐＝S底面＋S1V棱臺(tái)＝3h(S＋SS′＋SS、S′h為高S棱臺(tái)＝S上底＋S下底＋SV圓柱＝πr2h(r為底面半徑，h為高S圓柱＝2πrl＋2πr2(r徑，l為母線長(zhǎng)1V圓錐＝3πr2h(r為底面半徑，h為高l為母線長(zhǎng)1V圓臺(tái)＝3πh(r2＋rr′＋r′2)(r、r′徑，h為高S圓臺(tái)球4V球＝3πR3(R為球的半徑S球＝4πR2(R為球的半徑影圍成的平面圖形，三視圖的畫則為“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”．高頻考點(diǎn)一1（2018A. B.C. D.20171】某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角2，俯視圖為等腰直角三角形.該多面體的各個(gè)面中有若干個(gè)是梯形，這些梯 （A） 5A．2＋ B．4＋ 5高頻考點(diǎn)二例2．(2019·高考卷Ⅲ)學(xué)生到工廠勞動(dòng)實(shí)踐，利用3D打印技術(shù)制作模型．如圖，該模型為長(zhǎng)方體在棱的中點(diǎn)，AB＝BC＝6cm，AA1＝4cm.3D打印所用原料密度為0.9g/cm3.不考慮打印損耗，制作該模型 7底面所成角為45°.若△SAB的面積為515，則該圓錐的側(cè)面積 33 33C．18＋ D．20＋ 33A．4

3B．43 C． D． 高頻考點(diǎn)三3（2018 【變式探究】已知一所有棱長(zhǎng)都是2的三棱錐，則該三棱錐的體積為 高頻考點(diǎn)四與球有關(guān)的切、接問題例4．(2019·高考卷Ⅰ)已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在球O的球面上，PA＝PB＝PC，△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，E，F(xiàn)分別是PA，AB的中點(diǎn)，∠CEF＝90°，則球O的體積為( A．8 B．4D．C．D．【舉一反三】(2018·高考卷Ⅲ)設(shè)A，B，C，D是同一個(gè)半徑為4的球的球面上四點(diǎn)，△ABC為等邊三角形且其面積為93，則三棱錐D-ABC體積的最大值為( 33 3333 33 π 【2019年高考Ⅰ卷理數(shù)】已知三棱錐P?ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在球O的球面上A．8 B．4

D．【2019年高考浙江卷】祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)代的偉大科學(xué)家，他“冪勢(shì)既同，則積不容異”稱為祖暅原理，利用該原理可以得到柱體的體積V柱體=Sh，其中S是柱體的底面積，h是柱體的高．若單位：cmA．158C．182【2019年高考Ⅲ卷理數(shù)】學(xué)生到工廠勞動(dòng)實(shí)踐，利用3D打印技術(shù)制作模型.如圖，該模型為別為所在棱的中點(diǎn)，AB=BC=6cm,AA1=4cm，3D打印所用原料密度為0.9g/cm3，不考慮打印損耗， 【2019年高考卷理數(shù)】某幾何體是由一個(gè)正方體去掉一個(gè)四棱柱所得，其三視圖如圖所示．如果網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，那么該幾何體的體積為 2【2019年高考卷理數(shù)】已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)2

的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)均為5 E?BCD的體積是 B.C. D.（2018年Ⅲ卷）中國(guó)古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來，構(gòu)件的凸出部分叫榫頭，凹進(jìn)部分叫A. B. C. D.單位：cmA. B. C. D.（2018年浙江卷）S?ABCD的底面是正方形，側(cè)棱長(zhǎng)均相等，EAB上的點(diǎn)（不含端點(diǎn)SEBCθ1，SEABCDθ2S?AB?Cθ3，則A. B. C. D.（2018年I卷）已知正方體的棱長(zhǎng)為1，每條棱所在直線與平面α所成的角都相等，則α截此 （2018年I卷）某圓柱的高為2，底面周長(zhǎng)為16，其三視圖如右圖．圓柱表面上的

6.（2018年I卷）某圓柱的高為2，底面周長(zhǎng)為16，其三視圖如右圖．圓柱表面上的點(diǎn)在正視圖A.B. D.，（2018年Ⅲ卷）設(shè)是同一個(gè)半徑為4的球的球面上四點(diǎn) ，A.B.C.D.（2018年 A.B.C.D.心分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，M(如圖)，則四棱錐的體積為 （2018年 Ⅱ卷）已知圓錐的頂點(diǎn)為，母線，所成角的余弦值為，與圓錐底面所成角為45°，若的面積為 【201717】某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角2，俯視圖為等腰直角三角形.該多面體的各個(gè)面中有若干個(gè)是梯形，這些梯形的 【2017課標(biāo)II，理4】如圖格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得，則該幾何體的體積為（ 232232

4的體積

【2017課標(biāo)1，理16】如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O.D、E、F為圓O上的點(diǎn)，△DBC，△ECA，△FAB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱錐.當(dāng)△ABC的