小升初數(shù)學(xué)知識專項(xiàng)訓(xùn)練一 數(shù)與代數(shù)-9-式與方程（一）

小升初數(shù)學(xué)知識專項(xiàng)訓(xùn)練9.式與方程（1）【基礎(chǔ)篇】一、選擇題。1．如果X÷＝，那么X＝（）A.B.C.D.2．3x-7錯(cuò)寫成3（x-7），結(jié)果比原來（）。A．多43B．少3C．少14D．多143．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是6，個(gè)位上的數(shù)字是a，表示這個(gè)兩位數(shù)的式子是（）。A．60+aB．6+aC．6+10aD．6a4．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果從甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙兩袋質(zhì)量相等．列成等式是（）A.a+8=b﹣8B.a﹣b=8×2C.（a+b）÷2=8D.a﹣8=b5．丁丁比平平小，丁丁今年a歲，平平今年b歲，2年后丁丁比平?。ǎq。A．2B．b﹣aC．a(chǎn)﹣bD．b﹣a+26．甲、乙、丙、丁四人參加某次電腦技能比賽．甲、乙兩人的平均成績?yōu)閍分，他們兩人的平均成績比丙的成績低9分，比丁的成績高3分，那么他們四人的平均成績?yōu)椋ǎ┓郑瓵.a+6B.4a+1.5C.4a+6D.a+1.57．電影院第一排有m個(gè)座位，后面一排都比前一排多1個(gè)座位．第n排有（）個(gè)座位．A.m+nB.m+n+1C.m+n﹣1D.mn8．2x-28÷2=4，這個(gè)方程的解是（）A.x=5B.x=9C.x=10D.x=209．下面幾句話中錯(cuò)誤的一句是（）A．判斷方程的解是否正確，只要把方程的解代入原方程，看方程左右兩邊是否相等B．等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式C．a(chǎn)2不一定大于2a二、填空題。1．a(chǎn)2讀作：，表示．2．一位同學(xué)在100米賽跑中，以每秒a米的速度前進(jìn)．這位同學(xué)5秒能跑米，要用秒的時(shí)間完成比賽．3．三數(shù)之和是120，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，丙數(shù)比乙數(shù)多20，丙數(shù)是．4．已知4x+8=20，那么2x+8=．5．胡亮每天做a個(gè)零件，余強(qiáng)每天比胡亮多做6個(gè)，4天兩人一共做了（）個(gè)。6．爸爸說：“我的年齡比小明的4倍多3歲．”小明說：“我今年a歲．”用含有字母的式子表示爸爸的年齡，寫作；如果小明今年8歲，那么爸爸今年歲．7．果園里有蘋果樹和梨樹共45棵,其中梨樹有a棵,蘋果樹比梨樹多()棵。8．在一場籃球比賽中，小紅共投中a個(gè)三分球，b個(gè)兩分球，發(fā)球還得5分，在這場比賽中，小紅共得（）分。9．一本書有a頁，小明每天看12頁，t天后還剩頁．如果a=175，t=10，那么還剩頁沒看．10．1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通撲通跳下水，2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通撲通跳下水，…n只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿，撲通撲通跳下水。11．一個(gè)正方形周長是m米，這個(gè)正方形的邊長是()，這個(gè)正方形的面積是()。三、計(jì)算題。1．解方程。x+50%x=45150%x﹣x=8060%x=18076%x﹣31%x=90．2．看圖寫出數(shù)量關(guān)系式，并列出方程。3．列方程求解（1）x的8倍與x的5倍的和等于169，求x．（2）x的4.6倍是23，x是多少？（3）x除以0.7的商是9，x是多少？四、解答題。1．小芳和小軍同時(shí)同地反向而行，小軍平均每分鐘走a米；小芳平均每分鐘走b米．10分鐘后兩人相距多少米？（1）用含字母的式子表示出來兩人相距多少米．（2）當(dāng)a=65米，b=70米時(shí)，兩人相距多少米？2．果園里有桃樹和杏樹一共有170棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的4倍．桃樹和杏樹各有多少棵？（先寫數(shù)量關(guān)系式，再列方程解）3．（2011?市中區(qū)）學(xué)校最近買了4張電腦桌和5把椅子，共花去1050元．每把椅子90元，每張電腦桌多少元？（列方程解答）4．用方程解．5．兒子今年多少歲？（用方程解）6．小狗高多少米？7．她們兩人分別養(yǎng)了多少盆花？8．李師傅開車去送貨，到了離目的地還有60千米的加油站，已知李師傅從出發(fā)到加油站油表走了36升，里程表走了360千米。（1）這輛汽車的平均耗油量是多少？（2）這輛汽車到達(dá)目的地還要耗油多少升？（用方程解）【拔高篇】1．如果A+B=35；B+C=46；A+C=59，那么A+B+C=，A=。2．（2013?鶴山市）學(xué)校合唱隊(duì)學(xué)生人數(shù)是乒乓球隊(duì)的3倍，如果從合唱隊(duì)調(diào)24人到乒乓球隊(duì)，兩個(gè)隊(duì)的學(xué)生人數(shù)就正好相等．原來兩個(gè)隊(duì)各有學(xué)生多少人？（列方程解）3．2號樓第二季度水費(fèi)收取表2號樓第二季度水費(fèi)收取表房號上次讀數(shù)/噸本次讀數(shù)/噸水費(fèi)/元10127562788801023128？135102室本次的水表讀數(shù)是多少？【參考答案】一、選擇題。1.【答案】D【解析】在方程的兩邊同乘以，求出x,再計(jì)算它的。2.【答案】C【解析】根據(jù)題意知道，用3（x-7）減去3x-7，得出的數(shù)大于0說明結(jié)果比原來大，得出的數(shù)小于0說明結(jié)果比原來小。解：3（x-7）-[3x-7]=3x-21-3x+7=-14，所以3x-7錯(cuò)寫成3（x-7），結(jié)果比原來少14。3.【答案】A【解析】兩位數(shù)=十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字。因?yàn)槭粩?shù)字為6，個(gè)位數(shù)字為a，所以6個(gè)10與1個(gè)a的和為：60+a。故選：A。4.【答案】B【解析】根據(jù)“從甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙兩袋質(zhì)量相等”，那么現(xiàn)在甲袋就有a﹣8千克，乙袋就有b+8千克，得出原來甲袋的大米比乙袋的多，并且兩袋相差8×2千克，由此找出a、b之間的關(guān)系．解：根據(jù)題意得出兩袋大米相差8×2千克，即a﹣b=8×2；故選：B．5.【答案】B【解析】因?yàn)槟挲g差始終不變，所以今年的年齡差就是2年后的年齡差，即b﹣a；據(jù)此解答即可。解：2年后，丁丁比平平?。篵﹣a（歲）。2年后丁丁比平平小b﹣a歲。6.【答案】D【解析】由題意得：甲加乙總分為2a，丙的成績?yōu)閍+9，丁的成績?yōu)閍﹣3，因此他們四人的平均成績?yōu)椋?a+a+9+a﹣3）÷4，據(jù)此解答．解：（2a+a+9+a﹣3）÷4=（4a+6）÷4=a+1.5所以他們四人的平均成績?yōu)椋╝+1.5）分．故選：D．7.【答案】C【解析】第1排m個(gè)，第2排（m+1）個(gè)，第3排（m+2）個(gè)，…，從而找到規(guī)律，求出第n排的座位．解：根據(jù)題意得：第n排有（m+n﹣1）個(gè)座位．故選：C．8.【答案】B【解析】解：x=(4+28÷2)÷2，故x=9。9.【答案】B【解析】根據(jù)相關(guān)知識點(diǎn)，逐項(xiàng)分析后，進(jìn)而確定錯(cuò)誤的選項(xiàng)．解：A.判斷方程的解是否正確的方法是：把方程的解代入原方程，看方程左右兩邊是否相等；所以原說法正確；B.根據(jù)等式的性質(zhì)，可知在等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，所得等式才能仍是等式；所以原說法錯(cuò)誤；C.當(dāng)a=0或2時(shí)，a2等于2a，所以a2不一定大于2a；所以原說法正確。二、填空題。1.【答案】a的平方，兩個(gè)a相乘【解析】由所學(xué)知識得出：a2讀作a的平方，表示兩個(gè)a相乘，即a2=a×a．據(jù)此解答即可。解：a2讀作a的平方，表示兩個(gè)a相乘，即a2=a×a．故答案為：a的平方，兩個(gè)a相乘?！军c(diǎn)評】解決本題要明確a的平方的意義。2.【答案】5a，100÷a．【解析】由題意，要求5秒能跑多少米，即求路程，根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”解答，求要用多少秒的時(shí)間完成比賽，即求時(shí)間，根據(jù)“路程÷速度=時(shí)間”解答即可。解：a×5=5a（米）100÷a（秒）答：這位同學(xué)5秒能跑5a米，要用100÷a秒的時(shí)間完成比賽。故答案為：5a，100÷a．【點(diǎn)評】此題考查了速度、時(shí)間和路程之間關(guān)系的運(yùn)用．3.【答案】45【解析】本題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，丙數(shù)比乙數(shù)多20，甲數(shù)和丙數(shù)都同乙數(shù)有關(guān)系，因此本題用方程解比較簡單。解：設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)為2x，丙數(shù)為x+20．2x+x+x+20=1204x+20=1204x+20﹣20=120﹣204x=1004x÷4=100÷4x=25．25+20=45．所以丙數(shù)是45．故答案為45．4.【答案】14【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)，求出方程4x+8=12的解，再把x的值代入2x+8．據(jù)此解答。解：4x+8=20，4x+8﹣8=20﹣8，4x÷4=12÷4，x=3，把x=3代入2x+8得2x+8=2×3+8=6+8=14．故答案為：14．5.【答案】8a+24【解析】先求出余強(qiáng)每天做零件的個(gè)數(shù)，再求出余強(qiáng)和胡亮每天共做零件的個(gè)數(shù)，最后求出4天兩人一共做零件的個(gè)數(shù)。解：（a+a+6）×4=（2a+6）×4=8a+24（個(gè)）所以4天兩人一共做了8a+24個(gè)。6.【答案】4a+3歲，35【解析】（1）根據(jù)題意知道，爸爸的年齡=小明的年齡×4+3．把字母代入，即可得出爸爸的年齡；（2）把小明的年齡代入（1）所求出的式子，即可得出爸爸今年的年齡。解：a×4+3=4a+3（歲）（2）把a(bǔ)=8，代入4a+3，即4a+3=4×8+3=32+3=35（歲）故答案為：4a+3歲，35歲．7.【答案】45-2a【解析】解：根據(jù)題意，梨樹有a棵，則蘋果樹有45-a棵，則蘋果樹的棵數(shù)-梨樹的棵數(shù)即是蘋果樹比梨樹多的棵數(shù)。8.【答案】3a+2b+5【解析】解：小紅共投中a個(gè)三分球得分3a,b個(gè)兩分球得分2b，發(fā)球還的5分，小紅共得分：3a+2b+59.【答案】a﹣12t；55【解析】用每天看的頁數(shù)乘看的天數(shù)得出已看的頁數(shù)：12×t=12t頁，那么還剩下a﹣12t，然后把a(bǔ)=175，t=10，代入a﹣12t，即可得出還剩的沒看的頁數(shù)．解：a﹣12×t=a﹣12t（頁）a﹣12t=175﹣12×10=55（頁）故答案為：a﹣12t，55．10.【答案】n，2n，4n【解析】要求n只青蛙幾張嘴，幾只眼睛，幾條腿，首先分析“1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿”這個(gè)條件，然后用乘法進(jìn)一步解答即可。解：n×1=n（張）n×2=2n（只）n×4=4n（條）11.【答案】m÷4，(m÷4)×(m÷4)【解析】解：根據(jù)正方形的周長和面積公式解答即可；正方形的邊長是：m÷4，正方形的面積是：(m÷4)×(m÷4)。三、1.【答案】（1）x=30；（2）x=160；（3）x=300；（4）x=200．【解析】（1）先化簡方程得1.5x=45，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以1.5得解；（2）先化簡方程得0.5x=80，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以0.5得解；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以60%得解；（4）先化簡方程得0.45x=90，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以0.45得解．解：（1）x+50%x=451.5x=451.5x÷1.5=45÷1.5x=30；（2）150%x﹣x=800.5x=800.5x÷0.5=80÷0.5x=160；（3）60%x=18060%x÷60%=180÷60%x=300；（4）76%x﹣31%x=900.45x=900.45x÷0.45=90÷0.45x=200．【點(diǎn)評】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去、同時(shí)乘以或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)（0除外），兩邊仍相等．注意把等號對齊．2.【答案】等量關(guān)系式：客車的速度×3-少的千米數(shù)=動車的速度方程：3x-25=200等量關(guān)系式：蘋果的個(gè)數(shù)+梨的個(gè)數(shù)=總個(gè)數(shù)方程：x+2x=93【解析】應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生看懂圖意，知道每條線段代表什么意思，根據(jù)線段圖寫出數(shù)量關(guān)系，然后列出方程。3.【答案】x=13；x=5；x=6.3；【解析】（1）x的8倍是8x，x的5倍是5x，x的8倍與x的5倍的和等于等于169，依據(jù)題意可列方程：8x+5x=169，依據(jù)等式的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)題意，x的4.6倍是4.6x，x的4.6倍是23，即4.6x=23，然后再依據(jù)等式的性質(zhì)求解即可；（3）x除以0.7的商是9，依據(jù)題意可列方程：x÷0.7=9，依據(jù)等式的性質(zhì)求解即可．解：（1）8x+5x=16913x=16913x÷13=169÷13x=13；答：x是13．（2）4.6x=234.6x÷4.6=23÷4.6x=5；答：x是5．（3）x÷0.7=9x÷0.7×0.7=9×0.7x=6.3；答：x是6.3．【點(diǎn)評】列方程解決問題，先找出等量關(guān)系，然后列出方程進(jìn)行解答．四、1.【答案】（1）用含字母的式子表示出來兩人相距（10a+10b）米或10（a+b）米；（2）兩人相距1350米。【解析】（1）根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”小芳和小軍同時(shí)同地反向而行，小軍平均每分鐘走a米；小芳平均每分鐘走b米．10分鐘后兩人相距就是小芳走的路程加小軍走的路程，即（10a+10b）米；或用二人的速度之和乘行走的時(shí)間，即10（a+b）米．（2）把a(bǔ)、b的數(shù)值代入10a+10b或10（a+b），即可求出兩人的距離．解答：解：（1）用含字母的式子表示出來兩人相距：（10a+10b）米或10（a+b）米．答：用含字母的式子表示出來兩人相距（10a+10b）米或10（a+b）米．（2）當(dāng)a=65米，b=70米時(shí)，10a+10b=10×65+10×70=650+700=1350（米）或10（a+b）=10×（65+70）=10×135=1350（米）答：兩人相距1350米．點(diǎn)評：此題是考查學(xué)生在理解含有字母式子的具體意義的基礎(chǔ)上，會根據(jù)字母的取值，求含有字母式子的值．2.【答案】桃樹有136棵，杏樹有34棵．【解析】設(shè)杏樹有x棵，則桃樹有4x棵，根據(jù)等量關(guān)系：桃樹的棵數(shù)+杏樹的棵數(shù)=170棵，列方程解答即可得杏樹的棵數(shù)，再求桃樹的棵數(shù)即可．解答：解：等量關(guān)系：桃樹的棵數(shù)+杏樹的棵數(shù)=170棵，設(shè)杏樹有x棵，則桃樹有4x棵，x+4x=1705x=170x=34，170﹣34=136（棵），答：桃樹有136棵，杏樹有34棵．點(diǎn)評：本題考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：桃樹的棵數(shù)+杏樹的棵數(shù)=170棵，列方程．3.【答案】每張電腦桌150元【解析】設(shè)每張電腦桌x元，根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”分別求出5張椅子的總價(jià)和4張電腦桌的總價(jià)，進(jìn)而根據(jù)“椅子的總價(jià)+電腦桌的總價(jià)=總花費(fèi)（1050）”列出方程，解答即可．解答：解：設(shè)每張電腦桌x元，90×5+4x=1050，450+4x=1050，4x=1050﹣450，4x=600，x=150；答：每張電腦桌150元．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵：設(shè)要求的問題為x，進(jìn)而通過分析題意，得出數(shù)量間的相等關(guān)系式，然后根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系式，列出方程，解答即可．4.【答案】解：設(shè)x年后媽媽的年齡是小華的3倍。37+x=（9+x）×337+x=27+3x2x=10x=5答：5年后媽媽的年齡是小華的3倍。【解析】設(shè)x年后媽媽的年齡是小華的3倍．x年后媽媽的年齡是37+x，小華年齡是x+9．由此進(jìn)行解答即可。5.【答案】解：設(shè)兒子今年有x歲，5x+3=38，5x=38-3，x=35÷5，x=7，答：兒子今年7歲。【解析】根據(jù)“爸爸的年齡比我的5倍還多3歲”可得到等量關(guān)系式：我的年齡×5+3=爸爸的年齡，可設(shè)我今年的年齡是x歲，將數(shù)據(jù)代入等量關(guān)系式進(jìn)行解答即可得到答案。6.【答案】解：設(shè)小狗高X米，則長頸鹿的身高是7X米，根據(jù)題意得7X-X=4.26X=4.26X÷6=4.2÷6X=0.7答：小狗高0.7米?！窘馕觥扛鶕?jù)題意知本題的數(shù)量關(guān)系式：長頸鹿的高-小狗的身高=4.2．據(jù)此數(shù)量關(guān)系可列方程解答。7.【答案】解：設(shè)姐姐養(yǎng)的盆數(shù)為x，則妹妹養(yǎng)的盆數(shù)為2x+1，2x+1-2=x+2x=3，2x+1=7（盆），答：姐姐養(yǎng)了3盆花，妹妹養(yǎng)了7盆花。【解析】由妹妹養(yǎng)的花是姐姐的2倍多1盆，設(shè)出姐姐養(yǎng)的盆數(shù)為x，則妹妹養(yǎng)的盆數(shù)為2x+1，再由題意列方程解答即可。8.【答案】（1）36÷360=0.1（升）；答：這輛汽車的平均耗油量是每千米0.1升。（2）設(shè)這輛汽車到達(dá)目的地還要耗油x升，由題意得：x÷60=36÷360，x÷60=0.1，x=6；答：這輛汽車到達(dá)目的地還要耗油6升。【解析】（1）要