相干光學信息處理

相干光學信息處理第一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三一、周期性網(wǎng)點頻譜的特點：周期性網(wǎng)點，其間隙（距）很小，是一種高頻信號。二、周期性網(wǎng)點的消除：方法：低通濾波器光路：4F系統(tǒng)9.1圖像周期性網(wǎng)點的消除

第二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

數(shù)學證明：i)設(shè)物分布函數(shù)為

,大量的網(wǎng)點相當于一幅抽樣圖像，用函數(shù)陣列（函數(shù)）表示，其復振幅透過率為：(9.1.1)式中a、b分別表示網(wǎng)點沿xo,yo方向的間距。第三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

ii)在頻譜面上的頻譜為：

(9.1.2)第四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

iii)在頻譜面上放置一低通濾波器

，只讓中心

(m=n=0)的通過，即iv)在像面上：即在像面上得到原物的函數(shù)，而將其網(wǎng)點、掃描線等噪聲去掉。

(9.1.2)第五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三a有周期性網(wǎng)點圖像

b經(jīng)網(wǎng)格濾波處理后的圖像

圖9.1.1經(jīng)網(wǎng)格濾波處理后的圖像第六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三9.2圖像的相加和相減

兩幅圖A、B，有相同部分，又有不同部分取相同部分，棄去不同部分，用相加法取不同部分，棄去相同部分，用相減法

第七頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

一、馬赫干涉儀法：

PA-----A幅圖，

PB-----B幅圖，

q相位補償器，

Pi象面

圖9.2.1用馬赫干涉儀實現(xiàn)圖象相加減第八頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

設(shè)P1與P2兩路光的位相差為，其值可通過位相補償器調(diào)節(jié)，則在像面上的復振分布為：當：時，則

-----------------獲圖像相加(9.2.2)第九頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

當：時，則：

-------------獲圖像相減

特點

：（

1）光路，原理簡單（

2）調(diào)節(jié)困難，（精確重合難）(9.2.3)第十頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

二、利用光柵濾波實現(xiàn)圖像相加減A.

光路圖中：A、B兩圖離軸的距離為

---光柵空間頻率

---透鏡焦距圖9.2.2用光柵實現(xiàn)圖象相加減第十一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

濾波器：在譜面上插入一塊正弦光柵，使坐標原點位于光柵的1/4周期處，或有位移）

(9.2.5)第十二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

B．數(shù)學分析i）物光場ii）譜：

(9.2.6)(9.2.7)第十三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三上式可寫為：

iii)經(jīng)濾波后的頻譜為：

(9.2.8)(9.2.9)第十四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

iv)在象面上，光場為：

(9.2.10)第十五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

討論：（1）當時，由一、二項看出，在中心部位（處），圖象相加。

(9.2.11)第十六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

(2)當時則：由一、二項看出，在中心部位（處），圖象相減。(9.2.12)第十七頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三第十八頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三9.3圖像的邊緣增強

有些圖像襯底很低，圖像的各部分的強度變化很小，不容易辨認。如果能使圖像各部分結(jié)構(gòu)的邊緣與中間部分比較變得較為光亮，成為一個輪廓分明的圖像，就會一目了然，這種圖像處理方法，稱為圖像的邊緣增強。高通濾波器是圖像邊緣增強的最簡單的方法第十九頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

1、用復數(shù)濾波器實現(xiàn)圖像的邊緣增強（1）

光路：系統(tǒng)

圖9.3.14f相干處理系統(tǒng)第二十頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

（2）

分析：

1）

設(shè)物為的透明圖片

2）

在x上的譜為：

3）

在譜面上放置復振幅濾波器，其透過率為：4）

濾波后的譜為：第二十一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

5）

在象面上即：輸出光場分布是輸入圖像分布對的偏微商。由于一個函數(shù)在它的邊緣變化率最大，所以微分運算可以使圖象的邊緣增強---稱光學微分運算。第二十二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三圖9.3.2微分濾波器和邊緣增強示意圖濾波器第二十三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

2．用復合光柵實現(xiàn)圖像邊緣增強光路：第二十四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

i)復合光柵

（在頻譜面P1上放置復合光柵可實現(xiàn)微分運算）由空間頻率稍有不同（100與102線/mm）在原點位相錯開為的余弦振幅型光柵組成，其濾波函數(shù)為：式中：

，

，

為其中一組光柵的空間頻率。

第二十五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

ii)濾波后的頻譜為：iii)像面上的光場為：式中：(9.3.9)第二十六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

代入式得：(9.3.12)第二十七頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

可見，當很小時，式中的后兩項與中心位于的輸入函數(shù)沿方向的微商成正比，達到圖象邊像增強的效果。第二十八頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三圖9.3.3用復合光柵實現(xiàn)邊緣增強第二十九頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三圖9.3.4復合光柵的全息方法制作光路第三十頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三輸入圖象匹配濾波器★圖9.4.1匹配濾波器的工作原理示意圖9.4圖像的特征識別9.4.1匹配濾波器第三十一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

一個平面波照到一個物函數(shù)上，物后的光波受到物函數(shù)的調(diào)制，經(jīng)透鏡1后經(jīng)過譜面，若在譜面上放置物的匹配濾波器，則正好可將被物函數(shù)調(diào)制過的波再調(diào)制過來，還原為原來的平面波，這平面波經(jīng)透鏡2后聚焦在像面上，為一自相關(guān)亮點（聚焦）。第三十二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

匹配濾波器的工作原理：設(shè)：在物面上輸入函數(shù)為：在譜面上的譜函數(shù)為：

而在頻譜面上，放置一物函數(shù)的匹配濾波器，其濾波函數(shù)為：經(jīng)過濾波器后的譜頻為：(9.4.1)(9.4.3)(9.4.2)第三十三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三可見，匹配濾波器的作用實質(zhì)上是在頻率域中對特征信號的位相補償，即消去了位相部分。而是一個正的實函數(shù)，是一個振幅加權(quán)的位相均勻的平面波，經(jīng)透鏡后在焦點會聚成一亮點----自相關(guān)亮點第三十四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

9.4.2匹配濾波器的制作光路：

圖9.4.2匹配濾波器制作記錄光路第三十五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

經(jīng)曝光處理后，全息圖的濾波函數(shù)為：(9.4.7)參考光為一函數(shù)，其頻譜為：第四項中含有，具有匹配濾波器的性質(zhì)。設(shè)：物函數(shù)，其頻譜為：(9.4.5)(9.4.6)第三十六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三設(shè)待識別的圖像為放在4f系統(tǒng)的物平面上，頻譜平面放置上述全息濾波器。9.4.3圖像的特征識別頻譜面上的輸入頻譜是(9.4.8)經(jīng)濾波后的頻譜為(9.4.9)在輸出平面Pi(像面上)的光場為：第三十七頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三將式(9.4.8)代入式(9.4.9)，利用傅里葉變換的卷積定理和相關(guān)定理，式(9.4.9)有如下四項：(9.4.10)★(9.4.11)(9.4.12)(9.4.13)★★上面4個式子中右端函數(shù)運算具有明顯的幾何意義。第三十八頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三式(9.4.10)給出的是輸入函數(shù)的信息。式(9.4.11)中，特征函數(shù)做自相關(guān)運算，結(jié)果得到位于坐標原點的一個亮點，即脈沖函數(shù)；再與輸入函數(shù)進行卷積，最后得到的仍然是近似為輸入函數(shù)的信息。式(9.4.12)是卷積項。它是原物函數(shù)與中心位于(d,0)點的特征函數(shù)的卷積。式(9.4.13)是相關(guān)項，對于圖像的特征識別，這是最感興趣的項。它是中心位于(-d,0)的特征函數(shù)與原物函數(shù)的互相關(guān)。第三十九頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三圖9.4.3特征字符識別光路第四十頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

9.5圖像的消模糊

對于模糊像，用光學信息處理的方法，使圖像復原，模糊被消去，得到清晰的像，稱為圖像的消模糊。使用逆濾波器濾波，可以使圖像消模糊。設(shè)物的光場分布為fo(x1,y1),造成模糊像的點擴散函數(shù)為h

(x1,y1),則像的光場分布可以表示為卷積的過程式(9.5.1)表明，模糊像是卷積的結(jié)果。消模糊實際上是由f(x1,y1)恢復為fo(x1,y1),就是消卷積的過程。(9.5.1)9.5.1用逆濾波器使圖像消模糊第四十一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三(9.5.2)(9.5.3)將模糊圖像置于4f系統(tǒng)的輸入平面上的譜分布為:第四十二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三-------為原來物體的頻譜。經(jīng)過傅里葉逆變換，在輸出平面上得:(9.5.5)(9.5.4)濾波后的頻譜函數(shù)變?yōu)?-------是物體與原來物體分布的清晰的像。第四十三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三制作H*可用全息方法,其光路如下圖示制作1/|H|2濾波器可用普通照相方法.濾波器的光密度分布與|Hc|2成比例，透過率則與1/|H|-2

成比例。逆濾波器的制作可分兩步進行：第一步制作H*濾波器，第二步制作1/|H|2濾波器。使用時將二者疊合在一起便得到逆濾波器。他們的總濾波函數(shù)為9.5.2逆濾波器的制造(9.5.6)第四十四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三9.6位相物體不均勻位相分布的顯示

位相物體其強度透過率為：

表明：對于位相物體來說，透過的光強呈現(xiàn)一片均勻，看不到輪廓辦法：設(shè)法將位相變化轉(zhuǎn)換為強度變化

(9.6.2)(9.6.1)第四十五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

1）

光路9.6.1

暗場法2）

分析i)將位相物體放在系統(tǒng)的物平面上，其透射光場為(9.6.3)第四十六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

即頻譜面上有兩項組成：零頻分量：對應于背景光位相頻譜：對應于位相信息iii)在頻譜面上用一不透明的小圓盤擋位零頻，其透射頻譜為：

ii)在頻譜面上的頻譜為：(9.6.4)(9.6.5)第四十七頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

iv)像平面的像分布為：即像的強度分布與物的位相分布有關(guān)，使位相物體可見（因擋位了零極，視物變暗，故稱為暗場法）(9.6.6)(9.6.7)第四十八頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

位相物體：

（實部與虛部相差90度）為