等式的性質(zhì) 一等獎

第三章一元一次方程3.1從算式到方程3.1.2等式的性質(zhì)學習目標1．認識并掌握等式的性質(zhì)．2．應用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成“x＝a”的形式．【學習重點】等式的性質(zhì)．【學習難點】利用等式的性質(zhì)解方程．1.下列式中哪些是等式？

3a－2b;

3;

-a;

2+3=5;3×4=12;

9x+10=19;

a+b=b+a;S=r2.1;2abc5312-+yxy2.下列說法正確的是_______

A.等式都是方程；B.方程都是等式；

C.不是方程的就不是等式；D.未知數(shù)的值就是方程的解B√√√√√復習引入一、等式的性質(zhì)1.對比天平與等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號成立就可看作是天平保持兩邊平衡.自主學習2.觀察天平有什么特性？天平兩邊同時加入相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡天平兩邊同時拿去相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡等式性質(zhì)1:天平兩邊同時天平仍然平衡加入拿去相同質(zhì)量的砝碼兩邊同時相同的

等式加上減去數(shù)(或式子)等式仍然成立換言之，

等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.若a=b,則a±c=______b±c合作探究由天平性質(zhì)看等式性質(zhì)2等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為零的數(shù),結(jié)果仍相等.等式性質(zhì)2：若a=b,則ac=______bc若a=b(c≠0),則cc(2)怎樣從等式3+x=1得到等式x=-2?(3)怎樣從等式4x=12得到等式x=3?(4)怎樣從等式得到等式a=b?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時減3依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時除以4或同乘依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時除以或同乘100例1(1)怎樣從等式

x-5=y-5

得到等式x=

y?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時加5典例精析說一說(1)從x=y能不能得到,為什么?(2)從a+2=b+2能不能得到a=b,為什么?(3)從－3a=－3b能不能得到a=b,為什么?(4)從3ac=4a能不能得到3c=4,為什么?不能，a可能為0二、利用等式的性質(zhì)解方程例2利用等式的性質(zhì)解下列方程：

(1)

x+7=26解:得兩邊同時減去7,

于是=x19小結(jié)：解一元一次方程要“化歸”為“

x=a”的形式.x+7-7=26-7

(2)-5x=20

思考：為使(2)中未知項:系數(shù)化為1，將要用到等式的什么性質(zhì)？(2)方程兩邊同時加上5,得

化簡，得方程兩邊同時

,乘-3得x=-27.x=-27是原方程的解嗎?思考：對比(1)，(3)有什么新特點？

(1)x+7=261.下列各式變形正確的是（）A練一練

2.應用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗:

(1)x-5=6;(2)0.3x

=45;

(3)5x+4=0;(4)答案：

(1)x=11；(2)x=150；

1.類比利