約數(shù)和倍數(shù)教學(xué)實(shí)錄

第第頁約數(shù)和倍數(shù)教學(xué)實(shí)錄

(老師走到前排的一位同學(xué)面前。)

師：你叫什么名字?你能告知我們，你媽媽姓什么嗎?

生：我叫***，我媽媽姓*。

師：***的媽媽姓*，我們就叫她*阿姨，好嗎?

(板書：*阿姨***)

師：那么，*阿姨和***之間是什么關(guān)系呢?

生：*阿姨足***的媽媽，***是*阿姨的女兒。

師：*阿姨是***的媽媽，***是*阿姨的女兒；***是*阿姨的女兒，*阿姨就肯定是***的媽媽。媽媽和女兒是一種相互依存著的關(guān)系。(板書：相互依存)

師：(指板書)這是生活中的相互依存關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也有相互依存的關(guān)系，今日，我們一起來認(rèn)識兩個(gè)數(shù)的概念：倍數(shù)和約數(shù)。

(對應(yīng)黑板上的“*阿姨”和“***”板書：“倍數(shù)”“約數(shù)”)

(二)在探究的過程中。建立整除的概念

師：討論倍數(shù)和約數(shù)，整除是一個(gè)重要的前提。你能說出整除的含義嗎?

生：一個(gè)整數(shù)除以另一個(gè)不為零的整數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說第一個(gè)整數(shù)能被第二個(gè)整數(shù)整除。

師：準(zhǔn)能說出一些除法算式，算式中的被除數(shù)能被除數(shù)整除。

同學(xué)口答，老師板書(如下左邊)。

15÷3：515÷4=3……3

24÷12=224÷1.2=20

45÷5=945÷50=0.9

19÷19=l19÷19＝1

師：假如老師把同學(xué)們說的算式改成這樣(如上右邊)，算式中的被除數(shù)和除數(shù)還具有整除關(guān)系嗎?為什么?

生：由于第一道算式的商后面有余數(shù)，第二道算式的除數(shù)是小數(shù)，第三道算式的商是小數(shù)，第四道算式的被除數(shù)和除數(shù)是小數(shù)，所以，這些算式中的被除數(shù)和除數(shù)不具有整除關(guān)系。

師：在什么狀況下，才可以說“數(shù)a能被數(shù)b整除”?整除要具備哪些條件?請各小組合作學(xué)習(xí)，

把整除要具備的條件填寫在記錄單上。

(小組派代表匯報(bào)，師生共同歸納整除要具備的條件。)

師：整數(shù)a除以不為0的整數(shù)b，所得的.商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說“數(shù)a能被數(shù)b整除”，又可以說成“數(shù)b能整除數(shù)a”。

(三)建立倍數(shù)和約數(shù)的概念

師：當(dāng)數(shù)a能被數(shù)b整除時(shí)，a就叫做b的什么?b就叫做a的什么?請同學(xué)們自學(xué)課本后回答，并舉例說明。

(老師依據(jù)同學(xué)的回答，用板書揭示整除和倍數(shù)、約數(shù)之間的關(guān)系。)

師：“由于15能被3整除，3能整除15，所以15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)?！边@句話你會說嗎?請同學(xué)們選一個(gè)算式，也可以自己寫兩個(gè)數(shù)，同桌相互說一說。

生：……

師：假如數(shù)a不能被數(shù)b整除，數(shù)a就不是數(shù)b的倍數(shù)，數(shù)b就不是數(shù)a的約數(shù)。你能用右邊算式中的數(shù)說一句話嗎?

生：由于15不能被4整除，4不能整除15，所以15不是4的倍數(shù)，4不是15的約數(shù)。

師：接下來，我們一起來玩一個(gè)相互出題說一句話的游戲。先由同學(xué)出題老師說，再由老師出題同學(xué)說。

生：……

師：當(dāng)數(shù)a能被數(shù)b整除時(shí)，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。a是b的倍數(shù)’b就肯定是a的約數(shù)；b是a的約數(shù)，a就肯定是b的倍數(shù)?？梢姡稊?shù)和約數(shù)是一種什么樣的關(guān)系?

生：倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的關(guān)系。

(四)小結(jié)與質(zhì)疑

師：對今日學(xué)習(xí)的內(nèi)容還有什么疑問嗎?

生：老師，今日學(xué)的“倍數(shù)”跟以前學(xué)的“倍”有什么不同?

師：哪位同學(xué)能回答這個(gè)問題?

生：我認(rèn)為，“倍數(shù)”是以整除為前提，表示兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系，而以前學(xué)的“倍”表示兩個(gè)數(shù)相除的結(jié)果，這兩個(gè)數(shù)不肯定是整除關(guān)系。

師：這位同學(xué)說得特別棒!

(五)實(shí)踐與反思

1．投影出示(略)。

師：哪幾個(gè)算式的被除數(shù)能被除數(shù)整除?哪幾個(gè)算式的被除數(shù)能除盡除數(shù)?

(同學(xué)回答后，老師在投影片上運(yùn)用疊片揭示整除與除盡之間的關(guān)系。)

2．下面的說法對嗎?為什么?

(1)40能被8整除。

(2)18能被5整除。

(3)32÷4=8，所以4是約數(shù)，32是倍數(shù)。

(4)凡是能夠除盡的肯定能夠整除。

3．填空：24能被口整除。

師：口內(nèi)可以填幾?怎樣才能一個(gè)不漏地填出來?(提示：按順次。)

師：同學(xué)們填的這些數(shù)都是24的什么?(約數(shù)。)24是這些數(shù)的什么?(倍數(shù)。)24能被這些數(shù)——(整除。)

(六)動腦筋出教室

師：下課前，我們一起玩一個(gè)游戲好不好?平常，老師宣布下課，同學(xué)們都一起走出教室。今日，請同學(xué)們按要求離開教室。老師出示一張數(shù)字卡片，假如你的學(xué)號數(shù)能被卡片上的數(shù)整除，你就可以先出教室。

(游戲開始，老師出示第一張卡片2。學(xué)號是2的倍數(shù)的同學(xué)走上講臺，依次說出一句話后離開教室。當(dāng)同學(xué)們躍躍欲試的時(shí)候，老師出示了第二張卡片0.3，有幾位同學(xué)一下子沖到講臺前，見其他同學(xué)沒有動，想了想，又走回自己的座位。老師讓同學(xué)爭論：他們?yōu)槭裁从只厝チ?接著，老師出示卡片3和5，同學(xué)按同樣要求依次走出教室。最末，還剩下學(xué)號是1、7、11、13、17、19、23、29、31、37的10位同學(xué)。)

師：你們?yōu)槭裁床蛔哐?

生：由于我們的學(xué)號數(shù)不能被那些數(shù)整除。

師：老師這里只剩一張卡片了，怎么辦?

生：老師你給個(gè)