直線的方程-點斜式-教學(xué)課件

直線的方程--點斜式-教學(xué)課件

3.2.1直線的點斜式方程

若直線經(jīng)過點A(-1,3),斜率為-2,點P在直線上運動,則點P的坐標(x,y)滿足怎樣的關(guān)系式？問題1:問題情境：y

坐標滿足此方程的每一點都在直線上.

直線上每一點的坐標(x,y)都滿足：（點P不同于點A時）xyo建構(gòu)數(shù)學(xué)：故:⑵⑴問題2：若直線經(jīng)過點,斜率為k,則此直線的方程是？（1）過點,斜率為k的直線上每個點的坐標都滿足方程；（2）坐標滿足這個方程的每一點都在過點,斜率為k的直線上.注意：建構(gòu)數(shù)學(xué)：這個方程是由直線上一定點及其斜率確定，所以我們把它叫做直線的點斜式方程.經(jīng)過點斜率為k的直線的方程為：點斜式方程的形式特點.數(shù)學(xué)運用：例一:1.已知直線經(jīng)過點,斜率為２，求這條直線的方程.2.已知直線經(jīng)過點，求（1）傾斜角為時的直線方程：；（2）傾斜角為時的直線方程：；（3）傾斜角為時的直線方程：.lxyo0x數(shù)學(xué)運用：問題3：已知直線的斜率為k，與y軸的交點是點P（0，b)，求直線的方程.解：由直線的點斜式方程，得：即：所以這個方程也叫做直線的斜截式方程.式中：b---直線在y軸上的截距（直線與y軸交點的縱坐標）

k---直線的斜率（0，b）lxyo思：截距是距離嗎？例二：寫出下列直線的斜率和在y軸上的截距：數(shù)學(xué)運用：例三：求過點A（1，2)且與兩坐標軸組成一等腰直角三角形的直線方程。解：即：∵直線與坐標軸組成一等腰直角三角形由直線的點斜式方程得：又∵直線過點（1，2）OyxA數(shù)學(xué)之美：數(shù)學(xué)之美：例四：1.下列方程表示直線的傾斜角各為多少度？

1)2)3)2.方程表示()A)通過點的所有直線；

B）通過點的所有直線；

C）通過點且不垂直于x軸的所有直線；

D）通過點且去除x軸的所有直線.C數(shù)學(xué)之美：（3）k為常數(shù)時，下列方程所表示的直線過定點嗎？

（1）斜率為K，點斜式方程：斜截式方程：（對比：一次函數(shù)）（2）斜率不存在時，即直線與x軸垂直，則直線方程為：課堂小結(jié)：直線過點當堂反饋：1.寫出下列直線的點斜式方程（1）經(jīng)過點A（3，-1），斜率是（2）經(jīng)過點B，傾斜角是30°（3）經(jīng)過點C（0，3），傾斜角是0°（4）經(jīng)過點D（4，-2），傾斜角是120°P951、2、3、42.填空題：(1)已知直線的點斜式方程是y-2=x-1，那么，直線的斜率為____,傾斜角為_____________.(2)已知直線的點斜式方程是那么，直線的斜率為___________,傾斜角為_______.3.寫出斜率為,在y軸上的截距是-2的直線方程.

123當堂反饋：數(shù)學(xué)運用：3.一直線過點，其傾斜角等于直線的傾斜角的2倍，求直線的方程.由直線的點斜式方程，得：分析：

只要利用已知直線，求出所求直線的斜率即可.則：解：設(shè)所求直線的斜率為k,直線傾斜角為1.在同一直角坐標系中作出直線根據(jù)圖形你能夠推測直線有什么特點？P100習(xí)題3.2A組：1、5課外練習(xí)：思考：數(shù)學(xué)之美：直線是過定點（0，2）的直線束；

直線表示斜率為2的一系列平行直線.同學(xué)們再見！A3演示文稿設(shè)計與制作

【能力描述】

根據(jù)教育學(xué)需要設(shè)計與制作演示文稿，從而