高三數(shù)學(xué)-數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)課件

高中數(shù)學(xué)思想方法——數(shù)形結(jié)合1.數(shù)學(xué)思想和方法數(shù)學(xué)一般方法配方法、換元法、待定系數(shù)法、判別式法、消元法等邏輯方法(或思維方法)分析法、綜合法、歸納法、反證法等數(shù)學(xué)思想方法函數(shù)和方程思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學(xué)思想方法的三個層次2.數(shù)形本是兩依倚焉能分作兩邊飛數(shù)缺形時少直觀形缺數(shù)時難入微

數(shù)形結(jié)合思想3.

數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形相結(jié)合，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，使抽象問題具體化，復(fù)雜問題簡單化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的．數(shù)形結(jié)合的重點是研究“以形助數(shù)”．數(shù)形結(jié)合思想4.（一）數(shù)化形（二）形化數(shù)（三）數(shù)形互化數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用5.例1（高二上冊P82．第11題）求函數(shù)

的最值．

根據(jù)斜率公式，上述問題可轉(zhuǎn)化為單位圓上的動點M(x,y)與定點N（2，1）連線的斜率的最值.,解析：令（一）數(shù)化形由點O到直線MN的距離公式為1可得解得：11|21|2=+-kk設(shè)直線MN:6.例2（2008年高考題理科第19題，文科第20題）如圖，正四棱柱

，，

（1）證明：

（2）

（二）形化數(shù)7.根據(jù)題設(shè)條件得，

做出區(qū)域如圖所示，解：設(shè)，做出它的圖象，的最大值．例3已知

是實數(shù)，二次方程

的一個根在[-1,1]上，

另一個根在[1，2]上，試求所以，（三）數(shù)形互化8..

當過點時，橫截距最大，所以

令，此式可看成坐標系中軸上的截距，結(jié)合圖象可知，的一組平行線，其中的幾何意義為平行直線系在9.課堂練習(xí)1．酒泉市肅州中學(xué)高三（7）班的學(xué)生中，愛好文學(xué)或體育的同學(xué)共30人，其中愛好文學(xué)的有17人，愛好體育的有22人，則既愛好文學(xué)又愛好體育的有＿人．(22-x)(17-x)(x)(17-x)+x+(22-x)=30910.課堂練習(xí)上是減函數(shù)，且，B．

C．

D．

A．

則使得

的2．函數(shù)是定義R在上的偶函數(shù)，在的取值范圍是（）

xyo.2.-2D11.課堂練習(xí)則

的取值范圍是3．若有兩個不等實根，解：設(shè)12.4.已知集合則實數(shù)a的取值范圍是___________課堂練習(xí)2<a<3解：13.

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)形結(jié)合思想，研究了它應(yīng)用的某些方面．重點是由“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化．在運用數(shù)形結(jié)合思想解題時，通過認真觀察式子的結(jié)構(gòu)特點和圖象的特征，聯(lián)想到“數(shù)”與“形”的結(jié)合點，如函數(shù)的圖象、斜率公式、兩點間的距離公式、直線的截距等．我想，只要同學(xué)們能做到“眼”中有形，“心”中有數(shù)，就能“”．成功人生課堂小結(jié)14.數(shù)形