淺析小學(xué)數(shù)學(xué)中求異思維的應(yīng)用

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一、把梯形轉(zhuǎn)換為兩個三角形

做出梯形的對角線，把梯形分成兩個三角形。這兩個三角形的底分別是梯形的上底和下底，高就是梯形的高，這些條件都是已知的。用上底乘高除二，下底乘高除二，分別求出兩個三角形的面積。然后把兩個三角形的面積相加，就可以得出梯形的面積。

二、把一個梯形轉(zhuǎn)換為平行四邊形

把梯形橫向?qū)φ酆蠹糸_，然后把上半部分旋轉(zhuǎn)180后和下半部分拼在一起，正好得到一個平行四邊形。這時，平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高是梯形高的一半。用梯形上底和下底的和乘梯形高的一半就得出這個平行四邊形的面積，也就是梯形的面積。

三、把一個梯形轉(zhuǎn)換為一個長方形

分別從梯形兩腰的中點做下底的垂線，然后剪下一個三角形，這個三角形旋轉(zhuǎn)180后拼在上半部分。這樣就把梯形轉(zhuǎn)換為一個長方形(如圖3，同側(cè)白色部分三角形和陰影部分三角形為全等圖形)。這時，長方形的長是梯形上底和下底的平均值，高就是梯形的高。用梯形上底和下底的平均值乘梯形的高就得出長方形的面積，也就是梯形的面積。四、把一個梯形轉(zhuǎn)化為一個三角形和一個平行四邊形或一個三角形和一個長方形

(一)分割法

一個三角形和一個平行四邊形：從梯形上底的一端作另一腰的平行線。然后沿這條線剪開，形成一個平行四邊形和一個三角形。其中平行四邊形的底是梯形的上底，高就是梯形的高，面積為上底乘高;三角形的底是梯形上下底的差，高就是梯形的高，面積為上底和下底的差乘以高除二。分別求出平行四邊形和三角形的面積，然后相加就可以得到梯形的面積。一個三角形和一個長方形：從梯形上底的兩個頂點分別向下底作垂線。然后剪下來，將減下來的兩個直角三角形拼成一個三角形，就把梯形分成了一個長方形和一個三角形。這時長方形的底是梯形的上底，高就是梯形的高;三角形的底是梯形上下底的差，高是梯形的高。用長方形的面積加上三角形的面積，就可以得到梯形的面積。

(二)補足法

一個三角形和一個平行四邊形：從梯形下底的一端做另一腰的平行線，然后延長上底，形成一個平行四邊形。其中平行四邊形的底是梯形的下底，高就是梯形的高，面積為下底乘高;多出來的三角形的底是梯形上底和下底的差，高就是梯形的高，面積為上底和下底的差乘高。分別求出平行四邊形和三角形的面積，然后用平行四邊形的面積減去三角形的面積，就可以得到梯形的面積。一個三角形和一個長方形：從梯形下底的兩個頂點分別作上底的垂線，并延長上底與垂線相交，形成一個長方形，然后把多出來的兩個直角三角形拼成一個三角形。這時，長方形的底就是梯形的下底，高就是梯形的高;三角形的底就是梯形上下底的差，高就是梯形的高。用長方形的面積減去三角形的面積，就可以得到梯形的面積。

講千遍，不如動手做一遍。通過拼、剪、說的活動過程，讓同學(xué)在活動中發(fā)散，在活動中進(jìn)展，學(xué)得主動、扎實，更重要的是培育了同學(xué)的求異思維、制造技能和解決實際問題的技能。通過這次實踐活動，同學(xué)親自參加了梯形面積公式的推導(dǎo)過程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思維技能、空間感受技能、動手操作技能都得到熬煉和提高。同時讓同學(xué)明白，只要肯動腦、動手，一個問題不止一種解決的方法。通過這節(jié)活動課，讓我深深地感覺到作為一名老師的辛苦。從靈感出現(xiàn)，再到策劃、備課、上課。我們兩位老師用了差不多一個月的時間。但是，看到課堂上同學(xué)踴躍的動手操作、回答下列問題，掌控了好幾種求梯形面積的方法。我們心里很欣慰，感到這一