《直線的點斜式方程》課件7

3.2.1直線的點斜式方程2021/5/91一、復(fù)習(xí)2、在直角坐標(biāo)系中，已知直線上兩點如何表示直線的斜率？答（1）已知直線上的一點和直線的傾斜角（斜率）可以確定一條直線。（2）已知兩點可以確定一條直線。1、簡述在直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素。2021/5/92探索在直角坐標(biāo)系中，給定一個點和斜率，我們能否將直線上所有點的坐標(biāo)P（x,y)滿足的關(guān)系表示出來？yxOP

直線經(jīng)過點，且斜率為，設(shè)點是直線上不同于點的任意一點，因為直線的斜率為，由斜率公式得（1）即二、直線的點斜式方程2021/5/93由以上推導(dǎo)可知：1、過點，斜率為的直線上的每一點的坐標(biāo)都滿足方程（1）。思考坐標(biāo)滿足方程（1）的每一點是否都在過點，斜率為的直線上？（1）2021/5/94設(shè)點的坐標(biāo)滿足方程（1），即若，則，說明點與點重合，可得點在直線上。OxyL2021/5/95若，則，這說明過點和點的直線的斜率為，可得點在過點，斜率為的直線上xOy2021/5/96以上分析說明：方程（1）恰為過點，斜率為的直線上的任一點的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式，我們稱方程（1）為過點，斜率為的直線的方程。這個方程我們叫做直線的點斜式方程，簡稱點斜式。2021/5/97思考當(dāng)直線L的傾斜角為時，直線的方程是什么？此時，即，這時直線與x軸平行或重合，直線的方程就是或yOx2021/5/98若直線的傾斜角為呢？直線用點斜式怎么表示？為什么？xOy此時，直線沒有斜率，直線與y軸平行或重合，它的方程不能用點斜式表示。直線的方程為或

2021/5/99解：直線經(jīng)過點，斜率，代入點斜式方程得

畫圖時，只需取直線上的另一點，例如取，得的坐標(biāo)為（-1，4）過點的直線即為所求。O-1-2-31234xy例1直線經(jīng)過點，且傾斜角，求直線的點斜式方程，并畫出直線。2021/5/910練習(xí)1、寫出下列直線的點斜式方程：（1）經(jīng)過點A(3,-1),斜率是；（2）經(jīng)過點B（，2），傾斜角是（3）經(jīng)過點C（0，3），傾斜角是（4）經(jīng)過點D(-4，-2），傾斜角是答案：（1）（2）（3）（4）

你都作對了嗎？2021/5/9112、填空題（1）已知直線的點斜式方程是那么此直線的斜率是_______，傾斜角是__________。（2）已知直線的點斜式方是那么此直線的斜率是__________，傾斜角是____________。12021/5/9123、把下列點斜式方程化為一次函數(shù)形式：（1）（2）（3）（4）

你都化對了嗎？問題：一次函數(shù)的表達式是怎樣的？把是常數(shù)）叫做一次函數(shù)。三、直線的斜截式方程2021/5/913

如果直線的斜率為，且與軸的交點為，代入直線的點斜式方程得：，即這個方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。其中叫做直線在軸上的截距。

由此可見，直線的斜截式由斜率和直線在軸上的截距確定。2021/5/914例2、已知直線試討論：（1）的條件是什么？（2）的條件是什么？2021/5/915（2）斜率是，在軸上的截距是；練習(xí)1、寫出下列直線的斜截式方程：（1）斜率是，在軸上的截距是

；2、判斷下列各對直線是否平行或垂直：2021/5/9161.點斜式方程當(dāng)斜率不存在時不適用2.斜截式方程當(dāng)斜率不存在時不適用3.當(dāng)斜率不存在時四、小結(jié)：2021/5/9174.求直線方程的題目，最后結(jié)果化為斜截式或都移項到等式左邊，使