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文檔簡介
第一單元:
樹立科學(xué)思維觀念選擇性必修三:邏輯與思維期末復(fù)習(xí)知識結(jié)構(gòu)PART.01主觀題知識匯總PART.02人人都會思維,不同的人有不同的思維風(fēng)格。但不論哪一種風(fēng)格的思維,都包含著思維的共同特征。區(qū)別側(cè)重點關(guān)鍵詞間接性強(qiáng)調(diào)由已知推未知,有感性到理性“根據(jù)……斷”“推斷”概括性強(qiáng)調(diào)由具體到抽象,有個別到一般“總結(jié)”、“概括”、“提煉”能動性強(qiáng)調(diào)意識的能動作用:人能動地認(rèn)識(正確\歪曲)+能動地改造(反作用的雙重性)推理、聯(lián)想、構(gòu)思、假設(shè)、指導(dǎo)等方面1.思維的特征主觀題考點抽象思維形象思維區(qū)別含義人們把以概念作為基本單元進(jìn)行的思維如果人的思維抽象、概括的是事物的形象特征,并以感性形象作為思維的基本單元基本單元概念感性形象思維形式概念、判斷、推理感覺、知覺、表象主要特征基本單元的概念性、運行方式的推導(dǎo)性、思維表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性?;締卧男蜗笮浴⑦\行方式的想象性、思維表達(dá)的情感性。聯(lián)系①抽象思維與形象思維的區(qū)分是相對的,而不是絕對的,在實際思維活動中,抽象思維與形象思維雖然各有其功能和作用,但又相輔相成;②無論是形象思維還是抽象思維,都來源于實踐③形象思維是抽象思維的基礎(chǔ),抽象思維依賴于形象思維,形象思維有待于上升到抽象思維。2.思維基本形態(tài)的特征主觀題考點規(guī)律基本內(nèi)容公式適用范圍要求邏輯錯誤同一律思想自身同一A是A概念和判斷確定性(自身同一性)偷換概念、偷換論題矛盾律一個思想及其否定不能同真A不是非A矛盾判斷和反對判斷一致性(不能同真,必有一假)自相矛盾(兩可)排中律互相矛盾的思想不能同假A或者非A矛盾判斷明確性(不能同假,必有一真)兩不可3.形式邏輯的三個基本規(guī)律主觀題考點知識詳解PART.03第一課走近思維世界
第一框思維的含義與特征1、人類與思維的關(guān)系(1)思維是人的特有屬性。
(2)人的思維存在具有普遍性。2、思維的含義①思維有廣義和狹義之分。
廣義的思維與意識同義,狹義的思維與理性認(rèn)識同義。②“邏輯與思維”中所說的“思維”主要是從狹義角度來講的,指認(rèn)識的高級階段(理性認(rèn)識),是對事物的本質(zhì)及其規(guī)律的反映。3、感性認(rèn)識和理性認(rèn)識的含義及其關(guān)系注意:理性認(rèn)識≠正確認(rèn)識
感性認(rèn)識≠錯誤認(rèn)識
感性認(rèn)識感性認(rèn)識理性認(rèn)識理性認(rèn)識區(qū)
別含義感性認(rèn)識是人們在實踐基礎(chǔ)上由感覺器官直接感受到的關(guān)于事物的現(xiàn)象、事物的外部聯(lián)系、事物的各個方面的認(rèn)識,理性認(rèn)識是人們借助抽象思維在概括、整理大量感性材料的基礎(chǔ)上達(dá)到關(guān)于事物的本質(zhì)、全體、內(nèi)部聯(lián)系和事物自身規(guī)律性的認(rèn)識,形式包括感覺、知覺和表象三種形式。包括概念、判斷和推理三種形式。階段感性認(rèn)識是認(rèn)識的初級階段。理性認(rèn)識是認(rèn)識的高級階段聯(lián)系①感性認(rèn)識和理性認(rèn)識是人們對客觀世界的兩種不同水平的反映形式,也是認(rèn)識過程的兩個不同階段。②感性認(rèn)識有待于發(fā)展、深化為理性認(rèn)識,理性認(rèn)識依賴于感性認(rèn)識,二者相互滲透、相互包含,具有辯證統(tǒng)一關(guān)系。歸納總結(jié)4、人類思維方式的主要類型戰(zhàn)略思維、歷史思維、辯證思維、創(chuàng)新思維、法治思維、底線思維等。5、把握這些思維方式的意義是對人類理性認(rèn)識方式的高度概括,是人們認(rèn)識事物本質(zhì)、把握事物規(guī)律的重要的思維方式,是具有指導(dǎo)性和針對性的科學(xué)的思想方法和工作方法。6、思維與實踐的關(guān)系:辯證統(tǒng)一。①思維來源于實踐,無論正確與否都是在實踐基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。在實踐中產(chǎn)生,在實踐中發(fā)展。②思維反作用于實踐。正確的思維能夠指導(dǎo)人們在實踐中實現(xiàn)預(yù)期的目的。歸納總結(jié)7、思維的特征①思維具有差異性。表現(xiàn):人人都會思維,不同的人有不同的思維風(fēng)格。不同風(fēng)格的思維在速度、方式、質(zhì)量乃至結(jié)果上有很大的差異。②思維的共同性(1)思維具有間接性的原因、含義和作用原因人們不可能對所要認(rèn)識的每一個事物都去直接感知,事物的本質(zhì)和規(guī)律也不可能直接感知到。含義指思維能夠憑借獲得的感性材料、已有的經(jīng)驗和知識,透過事物的現(xiàn)象,揭示事物的本質(zhì)和規(guī)律,實現(xiàn)對未知事物的認(rèn)識。作用透過事物的現(xiàn)象,揭示事物的本質(zhì)和規(guī)律,實現(xiàn)對未知事物的認(rèn)識。(2)思維具有概括性含義:
指思維能夠從多種事物及其各種各樣的屬性中,舍去表面的、非本質(zhì)的屬性,抓住內(nèi)在的、共同的、本質(zhì)的屬性,把握一類事物的共同本質(zhì)。(3)思維具有能動性能動性表現(xiàn):①任何思維都是對認(rèn)識對象的能動反映,不是對認(rèn)識對象的機(jī)械反映。
②思維能夠提煉加工感性材料,形成有別于客觀實際的認(rèn)識。
③正確的思維如實地反映認(rèn)識對象,錯誤的思維歪曲地反映認(rèn)識對象。歸納總結(jié)第一課走近思維世界
第二框思維形態(tài)及其特征1.思維不同形態(tài)的形成原因
目的不同,標(biāo)準(zhǔn)不同,人們對思維形態(tài)的認(rèn)識就不同。2、思維形態(tài)的類型劃分標(biāo)準(zhǔn)類型(1)從思維的方向看發(fā)散思維:向不同方向擴(kuò)散。聚合思維:向同一方向收斂。(2)從思維對認(rèn)識對象的思考角度看綜合思維:整體地認(rèn)識對象。分析思維:分別地認(rèn)識對象。(3)從反映認(rèn)識對象的方式看辯證思維:用聯(lián)系、發(fā)展、全面的觀點看待事物和思考問題。形而上學(xué)思維:用孤立、靜止、片面的觀點看待事物和思考問題。(4)從思維運行的基本單元看抽象思維:人的思維抽象和概括了事物的共同屬性,通過語詞鞏固下來,形成了概念,并以概念作為思維的基本單元,就屬于抽象思維。形象思維:人的思維抽象和概括的是事物的形象特征,并以感性形象作為思維的基本單元,就屬于形象思維。注意:抽象思維和形象思維是思維的基本形態(tài)。歸納總結(jié)3、抽象思維的基本形式和主要特征基本形式抽象思維以概念、判斷和推理等反映認(rèn)識對象,揭示事物的本質(zhì)和規(guī)律。主要特征基本單元的概念性、運行方式的推導(dǎo)性、思維表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性。4、形象思維的基本形式和主要特征基本形式形象思維在感覺、知覺和表象的基礎(chǔ)上,運用聯(lián)想、想象和幻想等反映認(rèn)識對象,觸及事物的本質(zhì)和規(guī)律。主要特征基本單元的形象性、運行方式的想象性、思維表達(dá)的情感性。5、抽象思維和形象思維的關(guān)系歸納總結(jié)抽象思維(邏輯思維)形象思維(藝術(shù)思維)區(qū)別含義人們把以概念作為基本單元進(jìn)行的思維,稱為抽象思維如果人的思維抽象、概括的是事物的形象特征,并以感性形象作為思維的基本單元,就屬于形象思維基本單元概念感性形象思維形式概念、判斷、推理感覺、知覺、表象主要特征基本單元的概念性、運行方式的推導(dǎo)性和思維表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性。基本單元的形象性、運行方式的想象性和思維表達(dá)的情感性。聯(lián)系①抽象思維與形象思維的區(qū)分是相對的,而不是絕對的,在實際思維活動中,抽象思維與形象思維雖然各有其功能和作用,但又相輔相成;②無論是形象思維還是抽象思維,都來源于實踐。③形象思維是抽象思維的基礎(chǔ),抽象思維依賴于形象思維,形象思維有待于上升到抽象思維。第二課把握邏輯要義
第一框“邏輯”的多種含義1、邏輯常見的含義①與“規(guī)律”同義;②指“邏輯規(guī)律與規(guī)則”③指認(rèn)識問題的某種“思維方法”;④“邏輯學(xué)”這門學(xué)問2、邏輯的研究對象
①“規(guī)律”意義上的邏輯,是所有科學(xué)的研究對象。
②“邏輯規(guī)律與規(guī)則”、“思維方法”意義上的邏輯,是邏輯學(xué)的研究對象。3、邏輯學(xué)研究的目的
①邏輯學(xué)研究試圖將邏輯規(guī)律與規(guī)則運用到實際思維中,以區(qū)分正確的思維方法和不正確的思維方法。
②作為工具性學(xué)科的邏輯學(xué)是為把握“規(guī)律”服務(wù)的。歸納總結(jié)歸納總結(jié)主要含義范圍舉例規(guī)律所有科學(xué)的研究對象“歷史的邏輯決定了人類社會將一直向前發(fā)展?!薄斑m者生存,優(yōu)勝劣汏,這是自然界的邏輯,也是市場競爭的邏輯?!边壿嬕?guī)律與規(guī)則(思維規(guī)律)邏輯學(xué)的研究對象“某篇文章邏輯性強(qiáng)”“某個說法不合邏輯”“說話寫文章要合乎邏輯”認(rèn)識問題的某種思維方法邏輯學(xué)的研究對象“只許州官放火,不許百姓點燈,這是哪一家的邏輯!”“‘強(qiáng)權(quán)即公理’,這就是霸權(quán)主義者所奉行的邏輯。”還有人著書《大學(xué)的邏輯》,探討大學(xué)管理之道。邏輯學(xué)或邏輯知識作為一門學(xué)科的邏輯學(xué)“學(xué)一點邏輯是有好處的”“邏輯也是一門基礎(chǔ)學(xué)科”“大學(xué)生應(yīng)該上邏輯課”“在一般人的印象中,邏輯很難學(xué)”4、邏輯學(xué)的含義
研究思維規(guī)律與方法的學(xué)問。(1)狹義邏輯學(xué):指研究思維形式結(jié)構(gòu)及其規(guī)律的形式邏輯。(2)廣義邏輯學(xué):指研究狹義的邏輯學(xué)和研究辯證思維中的規(guī)律、規(guī)則與方法的辯證邏輯。5、狹義邏輯學(xué)和廣義邏輯學(xué)的關(guān)系
學(xué)習(xí)狹義邏輯學(xué)的基本知識與方法,是學(xué)習(xí)廣義邏輯學(xué)的基礎(chǔ)。6、形式邏輯特別關(guān)注推理問題(1)推理的結(jié)構(gòu)
是由前提和結(jié)論構(gòu)成的,由前提推導(dǎo)結(jié)論,前提作為結(jié)論的理由。(2)從形式邏輯角度看
從真前提推出真結(jié)論,取決于思想的形式結(jié)構(gòu)。(3)形式邏輯的核心任務(wù)
要把握從真前提推導(dǎo)出真結(jié)論的規(guī)律和規(guī)則。歸納總結(jié)7、有效推理的條件①是前提內(nèi)容的真實性;②是推理形式的有效性(符合邏輯規(guī)律與規(guī)則)。8、運用推理進(jìn)行論證和論辯(1)論證的含義把推理的理由講出來作為“論點”的“論據(jù)”,就構(gòu)成了通常所說的“論證”。(2)論辯的含義用這樣的論證方式去說服別人,讓他人接受自己的觀點,或者用這樣的論證方式反駁別人的觀點,就構(gòu)成了“論辯”。9、學(xué)習(xí)形式邏輯的意義
遵循形式邏輯的規(guī)律與規(guī)則,是正確思維的必要條件。歸納總結(jié)第二課把握邏輯要義
第二框邏輯思維的基本要求歸納總結(jié)遵循同一律的理由①合乎邏輯的思維是具有確定性的思維。②要正確反映客觀事物的事實和規(guī)律,必須讓思維確定下來,不能游移不定,這就要遵循同一律的要求。常用公式“A是A”基本內(nèi)容在同一時間、從同一方面、對同一對象所形成的論斷“A”,如果是真的,就是真的;如果是假的,就是假的。同一律的要求在同一思維過程中,每一思想必須保持自身同一性。不能混淆概念,也不能轉(zhuǎn)移論題。違反同一律所犯的邏輯錯誤故意違反同一律的要求,所犯的邏輯錯誤叫作“偷換概念”或“偷換論題”同一律的條件性①在不同的時間或不同的條件下,對同一對象所形成的的概念或判斷,同一律并不要求它們一定是同一的。②同一律并不否認(rèn)認(rèn)識對象的復(fù)雜多樣性及其變化和發(fā)展。1、形式邏輯的基本規(guī)律:同一律、矛盾論、排中律2、同一律:思維的確定性要求歸納總結(jié)3、矛盾律:思維的一致性要求遵循矛盾律的理由①合乎邏輯的思維是具有一致性的思維。②要避免思維出現(xiàn)不融貫一致的邏輯錯誤,就要遵循矛盾律的要求。常用公式“A不是非A”基本內(nèi)容在同一時間、從同一方面、對同一對象所形成的論斷“A”和它的否定論斷“非A”不能同真,其中必有一假。矛盾律的要求在同一時間、從同一方面、對同一對象所形成的論斷“A”和“非A”不能斷定它們都成立。違反矛盾律所犯的邏輯錯誤違反矛盾律的要求的邏輯錯誤叫作“自相矛盾”。矛盾律的條件性①矛盾律及其要求是就同一時間、同一方面對同一對象所作的論斷而言,不能做出兩個相反的判斷。②客觀事物是變化發(fā)展的,此事物可以變成彼事物。從不同時間、不同方面對同一事物所作的相反論斷,并不是自相矛盾的。歸納總結(jié)4、排中律:思維的明確性要求遵循排中律的理由①合乎邏輯的思維是具有明確性的思維。②邏輯思維既要排除自相矛盾的邏輯錯誤,也要反對在“是”與“非”之間騎墻居中,在矛盾關(guān)系的論斷之間持“兩不可”的態(tài)度。常用公式“A或者非A”基本內(nèi)容在同一時間、從同一方面、對同一對象所形成的論斷“A”和“非A”不能同假,其中必有一真。排中律的要求在同一時間、從同一方面、對同一對象形成的論斷“A”和“非A”,不能斷定它們都不成立。違反排中律所犯的邏輯錯誤“兩不可”歸納總結(jié)邏輯矛盾辯證矛盾區(qū)別思維中出現(xiàn)的自相矛盾,是思維混亂的一種表現(xiàn)事物的客觀矛盾,是事物本身固有的允許邏輯矛盾則是詭辯論的特征。承認(rèn)辯證矛盾是唯物辯證法的根本要求在同一思維過程中,在同一時間、從同一方面、對同一對象所作的具有矛盾關(guān)系的論斷,不能斷定它們都成立事物固有的矛盾二重性的判斷,在不同時間、不同條件下,從不同方面對事物作出的判斷,并不違反矛盾律。聯(lián)系邏輯矛盾(自相矛盾)的論斷是對客觀實際矛盾的錯誤反映。遵守矛盾律的要求是正確把握客觀矛盾的必要條件。歸納總結(jié)關(guān)系矛盾律排中律區(qū)別含義不同通常用公式“A不是非A”來表示矛盾律的內(nèi)容,意思是說:在同一時間、從同一方面、對同一對象所形成的論斷“A”和它的否定論斷“非A”不能同真,其中必有一假通常用公式“A或者非A”來表示排中律的內(nèi)容,意思是說:在同一時間、從同一方面、對同一對象所形成的論斷“A”和“非A”不能同假,其中必有一真要求不同在同一時間、從同一方面、對同一對象所形成的論斷“A”和“非A”,不能斷定它們都成立在同一時間、從同一方面,對同一對象所形成的論斷“A”和“非A”,不能斷定它們都不成立錯誤不同“自相矛盾”(“兩可”)“兩不可”作用不同運用矛盾律可以以真推假,即具有矛盾關(guān)系兩個判斷,如果一個真,則另一個必假,常用于反駁運用排中律可以以假推真,即具有矛盾關(guān)系的兩個判斷,如果一個假,則另一個必真,常用于證明聯(lián)系矛盾律與排中律都是形式邏輯的基本規(guī)律,是人們在運用概念、進(jìn)行判斷、進(jìn)行推理時必須遵守的具體規(guī)則,它們從不同側(cè)面保證思維的確定性歸納總結(jié)規(guī)律名稱基本內(nèi)容公式適用范圍要求邏輯錯誤矛盾律一個思想及其否定不能同真A并且非A矛盾判斷和反對判斷無矛盾性(不能同真,必有一假)自相矛盾(兩可)排中律互相矛盾的思想不能同假A或者非A矛盾判斷明確性(不能同假,必有一真)兩不可同一律思想自身同一A是A概念和判斷確定性(自身同一)偷換概念、偷換論題歸納總結(jié)5、形式邏輯的基本規(guī)律與科學(xué)思維(1)形式邏輯的基本規(guī)律同一律、矛盾律和排中律是人們在長期的社會實踐中,對認(rèn)識客觀事物的正確思維活動的總結(jié)。人們通過無數(shù)次社會實踐,既認(rèn)識了客觀事物的規(guī)律,也認(rèn)識到了思維自身的規(guī)律。(2)形式邏輯的基本規(guī)律是形成科學(xué)思維的必要條件只有遵循形式邏輯基本規(guī)律的思維,才有可能成為科學(xué)的思維,而違背形式邏輯基本規(guī)律的思維,不可能是科學(xué)的思維。第三課領(lǐng)會科學(xué)思維
第一框科學(xué)思維的含義與特征歸納總結(jié)1、科學(xué)思維的含義
泛指符合認(rèn)識規(guī)律、遵循邏輯規(guī)則的思維,是能夠達(dá)到正確認(rèn)識結(jié)果的思維。2、科學(xué)思維的基本條件(1)任何思維都是內(nèi)容與形式的統(tǒng)一。(2)內(nèi)容真實和形式正確是科學(xué)思維的兩個基本條件。3、科學(xué)思維與其他思維形態(tài)的關(guān)系
科學(xué)思維不是與邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維并列的思維形態(tài),而是對實踐中遵循邏輯思維的要求、運用辯證思維方法、創(chuàng)新性解決問題的思維方式的統(tǒng)稱。注意:1.科學(xué)思維與不科學(xué)思維相對立。2.不科學(xué)思維的特征:主觀臆想的、不合邏輯的、片面僵化的。3.從與邏輯思維、辯證思維、創(chuàng)新思維的關(guān)系看:科學(xué)思維不是與邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維并列的思維形態(tài),而是對實踐中遵循邏輯思維要求、運用辯證思維方法、創(chuàng)新性解決問題的思維方式的統(tǒng)稱。歸納總結(jié)4、科學(xué)思維的特征及其表現(xiàn)特征表現(xiàn)科學(xué)思維追求認(rèn)識的客觀性①科學(xué)思維總是從實際出發(fā),力圖如實地反映認(rèn)識對象。②科學(xué)思維不盲目崇拜權(quán)威,不盲目相信書本結(jié)論,它尊重實踐檢驗的結(jié)果,注重實事求是的推理和論證,堅持以理服人,努力把握和遵循客觀規(guī)律??茖W(xué)思維的結(jié)果具有預(yù)見性科學(xué)思維總是通過對事物歷史與現(xiàn)實材料的分析,找出事物發(fā)展的規(guī)律,并對事物的發(fā)展趨勢、發(fā)展前景作出合乎邏輯的推斷??茖W(xué)思維的結(jié)果具有可檢驗性①思維的結(jié)果必須接受實踐的檢驗。越是復(fù)雜的事物,對它的認(rèn)識越要經(jīng)過實踐的反復(fù)檢驗。②科學(xué)思維能夠以實事求是的態(tài)度接受實踐的嚴(yán)格檢驗,修正錯誤,堅持真理。第三課領(lǐng)會科學(xué)思維
第一框?qū)W習(xí)科學(xué)思維的意義歸納總結(jié)1、學(xué)習(xí)科學(xué)思維的思維素養(yǎng)意義(1)邏輯思維意義:有利于我們糾正邏輯錯誤,駁斥詭辯,捍衛(wèi)真理??茖W(xué)的抽象思維一定是符合邏輯要求的思維,違背邏輯要求的思維不是科學(xué)思維。通過學(xué)習(xí)邏輯知識,我們可以更好地?fù)?dān)當(dāng)起維護(hù)真理的責(zé)任。(2)從辯證思維角度看:有利于我們把握事物的本質(zhì)和發(fā)展規(guī)律。世界是普遍聯(lián)系、變化發(fā)展的。認(rèn)識世界,不僅要認(rèn)識事物的部分、方面、階段,而且要認(rèn)識事物變化發(fā)展著的整體。學(xué)會運用辯證思維方法,我們可以更為全面、動態(tài)地把握客觀事物。(3)從創(chuàng)新思維角度看:有利于我們把握新情況、解決新問題,從而有所發(fā)現(xiàn)、有所發(fā)明、有所創(chuàng)造,提高我們的創(chuàng)新能力。2、學(xué)習(xí)科學(xué)思維的思想政治意義(1)思想覺悟?qū)用?有助于我們認(rèn)清社會發(fā)展規(guī)律和階段性特征,正確認(rèn)識不同的社會實踐中的國情和世情,準(zhǔn)確把握我們所在的歷史方位,提高我們的政治站位,提升我們的思想水平和政治覺悟。(2)實踐層面:有助于我們發(fā)揚科學(xué)精神,積極投身于當(dāng)代中國廣泛而深刻的社會變革、宏大而獨特的實踐創(chuàng)新,以銳意進(jìn)取的態(tài)度和負(fù)責(zé)任的行動促進(jìn)社會和諧,助力國家強(qiáng)盛和民族復(fù)興。易混易錯PART.04易混易錯1.狹義的思維與認(rèn)識同義。(
)2.理性認(rèn)識比感性認(rèn)識更正確、更可靠、更深刻。(
)3.思維具有間接性、概括性、能動性和直接現(xiàn)實性。(
)4.思維在實踐中產(chǎn)生,在實踐中發(fā)展,又反作用于實踐。(
)5.思維能夠幫助人們在實踐中實現(xiàn)預(yù)期的目的。 (
)6.從思維對認(rèn)識對象的思考角度看,可以將思維分為抽象思維和形象思維。(
)7.形象思維以概念作為思維的基本單元。(
)8.基本單元的形象性、運行方式的想象性和思維表達(dá)的情感性是形象思維的主要特征。(
)9.形象思維就是感性認(rèn)識,抽象思維就是理性認(rèn)識。(
)
10.抽象思維與形象思維的區(qū)分是絕對的。(
)答案與解析1.x提示:狹義的思維與理性認(rèn)識同義。2.x提示:正確的理性認(rèn)識比感性認(rèn)識更正確、更可靠、更深刻。3.x提示:思維本身不能把觀念的存在變?yōu)楝F(xiàn)實的存在,因此不具有直接現(xiàn)實性。實踐具有直接現(xiàn)實性。4.V。8.√。
5.x提示:正確的思維能夠幫助人們在實踐中實現(xiàn)預(yù)期的目的,錯誤的思維則會把人們的實踐引向歧途。6.x提示:從思維對認(rèn)識對象的思考角度看,可以將思維分為綜合思維和分析思維。抽象思維和形象思維是依據(jù)思維運行的基本單元的不同來劃分的。7.x提示:形象思維以感性形象作為思維的基本單元,抽象思維則以概念作為思維的基本單元。9.x提示:“邏輯與思維”中所說的“思維”主要是從狹義角度來
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