六年級期末分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比和比例應(yīng)用題復(fù)習(xí)

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比和比例應(yīng)用題今日話題2021/5/9151280八2021/5/92分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題2021/5/93一、分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題。分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)和未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。2021/5/942021/5/95二、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題——已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少。特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位一的量，找準(zhǔn)問題所對應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。2021/5/962021/5/97三、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題類型（一）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少。特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求對占的分率。一個數(shù)是比較量，另一個數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量，求分率或者說是百分率就是求它們的倍數(shù)關(guān)系。解題關(guān)鍵：從問題出發(fā)搞清誰是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，誰是比較量。2021/5/982021/5/99類型（二）已知一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾，求這個數(shù)。特征：已知一個實(shí)際數(shù)量和它對應(yīng)的分率，求單位“1”。解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量，把它看成是x，根據(jù)乘法的意義列方程或者是根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對應(yīng)的實(shí)際數(shù)量2021/5/910例、（對比題）1.學(xué)校栽白楊樹320棵，栽的杉樹是白楊樹的，學(xué)校栽杉樹多少棵？2.學(xué)校栽白楊樹320棵，栽的白楊樹是杉樹的

，學(xué)校栽杉樹多少棵？單位1已知用乘法單位1未知用除法2021/5/9112021/5/9123.小明家養(yǎng)白兔80只，養(yǎng)的黑兔比白兔多，求小明家養(yǎng)黑兔多少只？4.小明家養(yǎng)白兔80只，養(yǎng)的白兔比黑兔少，求小明家養(yǎng)黑兔多少只？比...多幾分之幾=是...的（1+幾分之幾）比...少幾分之幾=是...的（1-幾分之幾）2021/5/9132021/5/9142021/5/915例、學(xué)校去年種樹800棵，成活率是90%，今年植樹的成活率是95%，已知去年植的樹比今年多死了20棵，這兩年一共種樹多少棵？2021/5/916五、典型應(yīng)用題1、儲蓄問題2、納稅問題3、利潤問題（初中）4、濃度問題（初中）2021/5/9171、儲蓄問題（1）存入銀行的錢叫做本金。（2）取款時銀行多支付的錢叫做利息。（3）利息與本金的比值叫做利率。（4）利息=本金×利率×?xí)r間2021/5/9182、納稅問題（1）納稅就是根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。（2）繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。（3）應(yīng)納稅款與各種收入的（銷售額、營業(yè)額...）的比率叫做稅率。2021/5/919例、方明將1500元存入銀行，定期二年，年利率是4.50％。兩年后方明取款時要按5％繳納利息稅，到期后方明實(shí)得利息多少元？1500×4.50%×2=135（元）135×（1-5%）=128.25（元）答：到期后實(shí)得利息128.25元。2021/5/9203、利潤問題成本：商品進(jìn)價；售價：商品賣出去的價錢；利潤：商家賺到的錢；定價＝成本×（1＋利潤率）賣價＝成本×（1＋利潤的百分?jǐn)?shù)）=定價×折扣成本＝賣價÷（1＋利潤率）利潤率＝利潤÷成本×100%＝（售價－成本）÷成本×100%2021/5/921例、（1）某商品在活動期間，降價20%，活動結(jié)束后，想要變成原來的定價，需要提價多少？單位“1”是定價1-20%=80%20%÷80%=25%答：需要提價25%。2021/5/922例、（2）某商店同時售出兩套衣服，售價都是1500元，其中一件可以盈利25%，另一件虧損25%，就這兩件衣服而言，這個商店是盈利還是虧損？多少元？單位“1”是成本1500÷（1+25%）=1500÷1.25=1200（元）1500÷（1-25%）=1500÷75%=2000（元）1500×2=3000(元)1200+2000=3200(元）3200-3000=200（元）答：虧損了，虧200元。2021/5/9234、濃度問題2021/5/924例、在濃度為50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克濃度為5%的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25%的硫酸溶液？方法一：方程。方法二：濃度三角。2021/5/925秘籍總結(jié)數(shù)后單位同整數(shù)加減參與需通分乘除功能覆蓋全出現(xiàn)主要作分率百分率來互相化題目細(xì)分典型題最難利潤和濃度全面掌握基本題2021/5/926比和比例2021/5/9271、比的意義（1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比（2）“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。（3）同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。（4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。（5）比的后項(xiàng)不能是零。（6）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2021/5/9282、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。2021/5/9294、按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。2021/5/9305、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個兩個內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。2021/5/9317、比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項(xiàng)（即兩個內(nèi)項(xiàng)和兩個外項(xiàng)）。（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。2021/5/9328、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。2021/5/9339、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（一定）10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。2021/5/93411、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例尺13、圖上距離：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺實(shí)際距離×比例尺=圖上距離圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離2021/5/93514、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：（1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺；（3）根據(jù)比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度）（5）標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱（6）標(biāo)出比例尺15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小不同。2021/5/93616、用比例解決問題：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。17、常見的數(shù)量關(guān)系式：（成正比例或成反比例）單價×數(shù)量=總價單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量速度×?xí)r間=路程工效×工作時間=工作總量2021/5/93718、已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。計算時圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。2021/5/938例、小明讀一本故事書，已讀的頁數(shù)是未讀的頁數(shù)的1/5，若再讀30頁，則已讀與未讀的頁數(shù)之比是3:5這本書共有多少頁？方法一：轉(zhuǎn)化“1”，不變量法；方法二：比例方