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文檔簡介
圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計【4篇】教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第93~94頁的內(nèi)容和相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生在觀察、畫圖、操作等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征。知道什么是圓的圓心、半徑和直徑;能借助工具畫圓,能用圓規(guī)畫指定大小的圓;會用圓的知識解釋一些日常生活現(xiàn)象。2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和與生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn):
圓的各部分的名稱,圓的基本特征,學(xué)會用圓規(guī)畫圓教學(xué)過程:一、游戲?qū)耄?/p>
1、師:同學(xué)們,老師手里藏著一樣?xùn)|西想看看嗎?教師出示一根一端系著一個小球的繩子,并把另一端系在手里。師:看,一跟繩子一端系著小球,另一端捏在手里,如果繩子捏著的一端固定不動,把小球甩一圈,猜猜看小球運(yùn)動的軌跡成什么圖形?生:圓形
師:老師甩一下,仔細(xì)看成什么圖形。教師動手演示,學(xué)生齊答:圓形
師:為了讓大家看的更清楚一點(diǎn),我們借助與電腦,讓電腦幫幫忙。教師用電腦演示運(yùn)動軌跡。2、尋找生活中的圓
師:把小球甩一圈,小球運(yùn)動的軌跡確實(shí)是圓形。那你們在生活中有哪些地方看到過圓?生:……
師:老師也給大家?guī)Я艘恍?。課件演示:月球表面的環(huán)形山,盛開的向日葵,碧綠的荷葉,寧靜水面上激起的波紋,太陽的光環(huán),飛速旋轉(zhuǎn)的星球形成的美妙光環(huán),雄偉的建筑……
師:這些物體美不美?正如一位古希臘的數(shù)學(xué)家(畢達(dá)哥拉斯)說過,在一切平面圖形中,圓是最美的。二、新授圓的特征:
1、找出圓與其他平面圖形不同的地方
師:你們有沒有發(fā)現(xiàn)圓與我們以前所學(xué)過的平面圖形最大的不同是什么?生:它的邊長是彎曲的、沒有角的……
得出圓是曲線圍成的平面圖形。(板書這個概念)
4、揭示課題
師:今天這節(jié)課,我們就一起來認(rèn)識圓。(板書:圓的認(rèn)識)5、畫圓師:要認(rèn)識圓,我們先來畫圓,如果讓大家來畫一個圓,你們準(zhǔn)備怎樣來畫?生1:拿圓規(guī)畫。生2:我的尺子上有一些圓。師:有些圓形物體,只要沿著圓形物體的邊描一下就是一個圓。師:描一個圓,你會不會?(會)。剛才有一個同學(xué)說用圓規(guī)畫圓,是畫圓的工具,你們想不想用圓規(guī)來畫一個圓?學(xué)生嘗試畫圓
師:我看到有的同學(xué)用圓規(guī)畫圓畫的很圓,而有的同學(xué)畫來畫去就是畫不圓。畫的圓的同學(xué)有什么經(jīng)驗(yàn)和技巧?(學(xué)生回答,老師小結(jié))
師:這些都是畫圓的要點(diǎn),老師也用圓規(guī)畫了一個圓。(用課件出示畫圓的過程。)
師:想不想再用圓規(guī)畫一個圓?這次要比第一次畫的好了哦!學(xué)生自己畫,教師巡視。師:學(xué)生畫好后收起圓規(guī)放在旁邊。師:同學(xué)們,你們的體育老師想在操場上畫一個很大的圓,他還會用圓規(guī)畫嗎?他該怎樣畫呢?課件出示體育老師在操場上是怎樣畫圓的?出示畫圓的“釘繩工具”
師:用它在黑板上能畫出圓嗎?師生在黑板上用“釘繩工具”進(jìn)行畫圓比賽,其他同學(xué)當(dāng)裁判
師:老師畫的怎么樣(圓),你們兩個畫的圓嗎?(不圓)怎么回事?引導(dǎo)學(xué)生從工具上找找原因。老師進(jìn)一步提問:“那畫好一個圓關(guān)鍵是什么?”
引導(dǎo)學(xué)生得到:“繩子的長度要始終保持一樣長”的結(jié)論。師:用“釘繩工具”畫圓繩子的長度不能改變。那請大家想一想,一開始用圓規(guī)畫圓,體育老師在場地上畫圓,用“釘繩工具”三種畫圓的方法,有什么相同的地方?生:都要定一個點(diǎn)。生:長度不變師:你所說的長度指的是什么?生:兩個腳之間的距離。生:都要旋轉(zhuǎn)一周。3、認(rèn)識圓的半徑直徑
師:最主要的一點(diǎn)是長度不能改變。畫圓的時候固定的一點(diǎn),繩子不變的長度,在數(shù)學(xué)上都有專門的名稱。固定的一點(diǎn)在數(shù)學(xué)上就叫“圓心”(板書),通常用大寫的字母o表示。你們在用圓規(guī)畫圓的時候,圓的圓心就是針頭固定的那一點(diǎn)。繩子的長就叫半徑,通常用小寫的字母r表示。為了讓大家看的更清楚一點(diǎn),這條繩子的長,也就是半徑,我們可以用線段把他畫下來。(板書畫出半徑)。你們會在自己的圓中畫出一條半徑嗎?在自己的圓中畫出半徑,畫好以后前后同學(xué)可以相互說一說:半徑是怎樣的線段?(引導(dǎo)學(xué)生說出半徑是連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段)(板書)知道了什么是半徑,下面大家進(jìn)行一次比賽,比賽畫半徑,15秒時間內(nèi)看誰畫的半徑最多?師:你們有沒有發(fā)現(xiàn)半徑有什么樣的特征呢?(提示:從條數(shù)和長度來說一說。)同桌討論教師板書
師:如果不畫你能發(fā)現(xiàn)半徑有無數(shù)條嗎?怎么發(fā)現(xiàn)的?生:從“圓上任意一點(diǎn)”這句話可知有無數(shù)個點(diǎn)。師:我們剛才說半徑是這條繩子的長度,那么在畫圓的時候每一次位置發(fā)生變化時,都是半徑,因此半徑有無數(shù)條。師:半徑的長度也是相等的。你們怎么知道的呢?生:因?yàn)閳A的半徑長是不變的,都是繩子的長。師:所以說圓的半徑有無數(shù)條,長度都是一樣的。師:比比看同桌兩個人的圓的半徑是不是相等?生:不相等
師:怎么會不相等呢?師:那你們所認(rèn)為的長度都相等應(yīng)該是怎樣認(rèn)為的?生:一樣的圓的半徑長度都是相等的。師小結(jié):在同一個圓里,或者是在等圓中,所有的半徑都是相等的(板書)在圓中又畫了一條線段(直徑)
師:這是半徑嗎?這是圓的直徑,通常用小寫字母d表示。請同學(xué)在自己的圓中畫出直徑并討論直徑具有什么樣的特征。生:它的長度是半徑的兩倍?師:你是如何知道的?生:這條直徑是由兩條半徑組成的,半徑的長度是相等的,所以直徑是半徑的兩倍。師:如果用一個式子來表示:d=2r,除了這個關(guān)系,你還發(fā)現(xiàn)了什么?生:兩端都在圓上,并通過圓心。師:我們把通過圓心,兩端都在圓上的線段叫做直徑(板書這句話)。直徑有多少條?(無數(shù)條)長度呢?(一樣長)在同一個圓中或在等圓中。總結(jié):同學(xué)們學(xué)到這我們知道了圓中有圓心有半徑有直徑,而且知道半徑直徑有無數(shù)條,知道了在同一個圓中,或者等圓中,半徑的長度都是相等的,直徑的長度都是相等的,直徑的長度是半徑的兩倍。三、鞏固練習(xí),解決問題
1、哪些線段是半徑哪些線段是直徑?口答
2、填空:
半徑(r)20厘米7厘米3.9米
直徑(d)6米0.24米
3、用圓規(guī)畫一個直徑是4厘米的圓
展示學(xué)生的作業(yè),進(jìn)行點(diǎn)評。師:用圓規(guī)畫圓時,兩腳間的距離應(yīng)該是直徑還是半徑?生:半徑
教師在黑板上用圓規(guī)畫圓。師:用圓規(guī)畫一個半徑是3厘米的圓,兩腳間的距離是多少?如果畫一個直徑是5厘米的圓,兩腳間的距離是?要畫一個兩腳間的距離是4厘米的圓,你們可以知道什么?4、判斷1、兩端都在圓上的線段叫做直徑。()
2、在同一個圓里,圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等。()3、半徑是2厘米的圓比直徑是3厘米的圓小。()
4、圓是軸對稱圖形,它有無數(shù)條對稱軸。()
師:老師這有一個圓,找出它的對稱軸。四、課堂小結(jié):
師:學(xué)到這你有什么收獲嗎?生1:我知道怎樣來畫圓。生2:認(rèn)識了圓的直徑和半徑。思考題:出示一個圓,你能量出這個圓的直徑嗎,不過老師把這個圓的圓心弄丟了,試試看。生1:通過折疊的方法。生2:找出圓中最長的線段。板書設(shè)計:
圓的認(rèn)識
圓是曲線圍成的平面圖形
半徑:連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段
無數(shù)條長度都相等
直徑:通過圓心并且兩端都在圓上的線段教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:
(1)初步認(rèn)識圓,知道圓的各部分名稱,了解圓的基本特征。(2)會正確使用圓規(guī)畫圓。過程與方法:通過實(shí)踐操作活動初步認(rèn)識圓,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度與價值觀:體驗(yàn)到圓在日常生活中的應(yīng)用并感受到圓的。教學(xué)重點(diǎn):
通過操作和觀察活動初步認(rèn)識圓。教學(xué)難點(diǎn):
認(rèn)識到同一個圓中半徑、直徑都相等;用圓的特征來解決生活中的問題和解釋生活中的現(xiàn)象。教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、圓片、圓規(guī)、直尺、鉛筆、投影儀等。教學(xué)過程:
情景引入:
同學(xué)們看,這里有許多生活中常見的物品,它們都是什么形狀的?今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識。(板書課題:圓的初步認(rèn)識)
1.圓的認(rèn)識:
折一折:圓是軸對稱圖形
我們學(xué)過軸對稱,說的就是如果一個圖形能沿著一條軸對折,兩邊完全重合,這樣的圖形就是軸對稱圖形,那么圓是不是軸對稱圖形?你能折一折嗎?2.認(rèn)識圓心
實(shí)際上,我們能像這樣折出無數(shù)條對稱軸。那么請同學(xué)們現(xiàn)在觀察一下,你折出的這些折痕有沒有交叉?是不是相交在同一點(diǎn)?這一點(diǎn)在圓的中心叫“圓心”,用字母O來表示。3.認(rèn)識直徑
把一條折痕用筆和尺描出來。通過圓心并且兩端都在圓上的線段,稱為:直徑,通常用字母d表示。想一想,圓有多少條直徑?它們的長度一樣嗎?4.認(rèn)識半徑
圓心把每條直徑都分成了兩部分,我們來量一量剛才描出的線段,從圓心到這兩頭的長度,它們一樣么?半徑就是連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段。半徑一般用r表示。想一想,一個圓里有多少條半徑?它們長度一樣么?半徑r和直徑d又有什么樣的數(shù)量關(guān)系?即時練習(xí):找出圓的半徑和直徑。用圓規(guī)畫圓:
1.介紹圓規(guī)的構(gòu)造
看這是圓規(guī),圓規(guī)它有兩個腳,一個是帶針尖的腳,另一個是帶有鉛筆的腳,還有一個把手,用來旋轉(zhuǎn)的。2.學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓
請同學(xué)們在練習(xí)紙左上角的范圍內(nèi)試著任意畫一個圓。說一說你是怎么操作的。3.介紹圓規(guī)的正確用法
想一想:
1.我們剛才畫圓的時候,怎樣確定圓的位置?(由針尖的位置決定,針尖所在的點(diǎn)就是圓的圓心。因此圓心決定圓的位置。)
2.怎樣確定圓的大???(筆尖和針尖的距離決定的,它們之間的距離就是圓的半徑。因此半徑?jīng)Q定圓的大小。)
畫半徑3厘米的圓:
1.畫圓的時候可以先在紙上標(biāo)出圓心(畫一個X),確定好圓的位置,然后把圓規(guī)的兩腳分開,定好兩腳間的距離(即半徑3厘米)。2.把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)(即圓心)上
3.把裝有鉛筆的一只腳繞圓心旋轉(zhuǎn)一周,就畫出一個圓。4.再畫一個半徑為4cm的圓。畫同心圓:
這些大小不同的圓有什么共同點(diǎn)?它們有同一個圓心。這些有同一個圓心但半徑不同的圓,我們稱為同心圓。練習(xí):以O(shè)為圓心畫出半徑為2cm、3cm、4cm的同心圓四、深化認(rèn)識:
1.不用圓規(guī)還可以畫圓嗎?2.美麗的圓3.課堂總結(jié)教學(xué)內(nèi)容:
四年級第一學(xué)期P74、75圓的初步認(rèn)識(第一課時)
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷用圓規(guī)等工具畫圓的操作活動,體會圓形成的過程,初步認(rèn)識圓的本質(zhì)特征。2、能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象,進(jìn)一步感悟圓的基本特征。3、經(jīng)歷觀察、比較、想象、抽象、概括等學(xué)習(xí)活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。重點(diǎn)難點(diǎn):
理解圓的本質(zhì)特征。教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件等教學(xué)用具、學(xué)生每人一把圓規(guī)、練習(xí)紙。教學(xué)過程:
一、談話引入、揭示課題。1、師:陳老師帶來了一些我們已經(jīng)學(xué)過的圖形,看看大家還認(rèn)識嗎?它的三條邊都相等,那么這個圖形叫?還可以叫?(正三角形)
這個圖形的四條邊都相等,它叫?(正方形)十二條邊相等?二十條邊相等?(正五邊形、正八邊形、正十二邊形、正二十邊形)
2、師:這些都是我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的正多邊形,想象一下,當(dāng)邊越來越多時,最后這個圖形會變成什么呢?(圓)
師:是的,今天就讓我們一同來探索數(shù)學(xué)中圓的奧秘,感受一下圓的魅力。(課題:圓的初步認(rèn)識)
3、師:觀察一下圓,它和我們以前學(xué)習(xí)過的圖形有什么不一樣的地方?生:邊是彎彎的,沒有直的邊,沒有角
二、動手操作、初步感知圓的本質(zhì)特征。(一)徒手畫圓,體會畫圓需要借助一定的工具
1、師:現(xiàn)在陳老師想在黑板上像這樣畫一個大一點(diǎn)的圓,只用一支粉筆,誰能來畫一個漂亮一點(diǎn)的圓?(個別板演)
師:你們來評價一下他們畫的圓?2、師:看來只用一支粉筆,要把圓畫好、畫標(biāo)準(zhǔn),是不太容易的,那怎么辦?用圓規(guī)太小,要借用一點(diǎn)工具,是吧?(二)用繩子畫圓,初步體會圓形成的過程
1、師:都沒辦法了?看陳老師帶來的工具行不行?請個同學(xué)幫忙(把繩子的一端固定在黑板上,然后拉緊繩子,繞一圈,就能畫成一個圓)
師:看清楚,我是怎么畫的嗎?師:誰愿意也像這樣來試試看?其他同學(xué)要仔細(xì)觀察并思考:畫的時候要注意什么?2、師:畫的時候要注意什么?(點(diǎn)要固定)
師:只要有一個固定點(diǎn),旋轉(zhuǎn)一周就能畫出圓了是嗎?誰愿意再來試試?(生黑板嘗試)(拉緊繩子,長度要固定)
不是只要固定這個點(diǎn),旋轉(zhuǎn)一周就能畫出圓了嗎?師:你們的意思是不僅要固定點(diǎn),還要固定長度。再來回顧一下,固定的點(diǎn)在哪里?繩子的一端作為固定的點(diǎn)。固定的長度就是繩子的長度
(三)嘗試用圓規(guī)畫圓,進(jìn)一步體會圓形成的過程
1、師:剛才在黑板上借用工具我們畫出了圓,現(xiàn)在讓你在紙上畫一個圓,你打算用什么工具?為了方便畫圓,人們發(fā)明了圓規(guī),拿出你的圓規(guī)先來觀察一下吧,圓規(guī)有2只腳,一只是帶針尖的腳,另一只是帶鉛筆的腳?,F(xiàn)在就請你用圓規(guī)畫一個圓。(要求:用圓規(guī)畫圓,無論成功或失敗,一次完成,不能擦。)2、師:(先展示一個成功的)這個圓畫得很漂亮!師:(再展示一個不成功的)這個是圓嗎?(不是)為什么不是?師:圓是一個封閉圖形,這個圖形沒有封閉。猜一猜為什么會這樣呢?生:針頭的腳移動了、帶鉛筆的腳動了。師:那么應(yīng)該怎樣用圓規(guī)來畫圓呢?一起來看一看。(媒體演示)
師:把兩只腳分開,針尖固定,捏住上面的把手,旋轉(zhuǎn)一周。(媒體出示)3、師:現(xiàn)在你會用圓規(guī)畫圓了嗎?在練習(xí)紙上再試一次,畫好后同桌相互欣賞一下。師:很多同學(xué)都成功地畫出了圓,說說在畫圓時要注意什么?(四)對比、總結(jié)圓的特征。1、師:固定點(diǎn)在哪?固定長度在哪?(針尖所在的地方、兩腳之間的長度)
2、剛才用鉛筆為什么不成功?(沒有固定點(diǎn),固定長度)
(五)認(rèn)識圓心、半徑
1、師:在圓中,固定的點(diǎn)和固定的長度分別叫什么呢?請同學(xué)們把書翻到75頁自己學(xué)習(xí)一下。師:我們把這個固定的點(diǎn)就叫做圓心,一般用字母O表示。(板書:圓心O)固定長度就叫這個圓的半徑,什么是半徑呢?書上找到這句話了嗎?圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離就叫做半徑,一般用字母r表示。(板書:半徑r)
2、師:半徑還有嗎?有幾條?(無數(shù)條)
師:圓有一個圓心和無數(shù)條半徑。(板書)這些半徑有什么特點(diǎn)嗎?3、師:早在20__多年前,中國偉大的思想家墨子是這樣認(rèn)識圓的特征的:“圓,一中同長也!”所謂的一中指的是什么?同長指的又是什么呢?師:看來墨子對圓的認(rèn)識和我們剛才對圓的認(rèn)識是一樣的,讓我們再來說一說這個偉大的發(fā)現(xiàn):“圓,一中同長也?!比⒕C合運(yùn)用
1、圖形對比中進(jìn)一步認(rèn)識圓的本質(zhì)特征。師:圓有一中同長的特征,那么,再來觀察剛開始看到的這幾個正多邊形,它們是否具有一中同長的特征呢?三角形有這樣的特點(diǎn)嗎?2、判斷
(1)圓有一個圓心,無數(shù)條半徑。(2)半徑越大,所畫的圓就越大。(半徑?jīng)Q定圓的大?。?)小胖:圓的半徑都相等。小巧:同一個圓的半徑都相等。小亞:所有的圓半徑都相等。3、師:今天我們探究了數(shù)學(xué)上的圓,知道了圓有1個圓心和無數(shù)條半徑,還知道了怎樣來畫圓,那么讓我們回到生活中,看看你能用今天學(xué)習(xí)的知識來解決生活中的問題嗎?(1)奪寶游戲,怎樣站才公平?(2)吃飯的時候,為什么喜歡選擇圓桌?師:這樣每個人都能夾到,每個人伸出的距離都差不多。(3)師:為什么車輪都要做成圓的?師:圓在滾動時,圓心在一條直線上運(yùn)動,更為平穩(wěn),如果將車輪做成其他形狀,估計大家都不愿坐車了。師:看來,圓在我們生活中的作用也是很大的。四、課堂總結(jié)、品味圓
師:圓是一個美妙的圖形,在我們生活的每個角落里其實(shí)都有它的身影,圓在生活中扮演著它重要的角色,可以說是魅力無窮,下節(jié)課上,我們將繼續(xù)探究圓的奧秘,好嗎?一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與技能根據(jù)生活實(shí)際,通過觀察、操作、自學(xué)教材等活動認(rèn)識圓,掌握圓的特征,了解圓的各部分名稱并能用字母表示對應(yīng)的名稱。(二)過程與方法
了解可以應(yīng)用不同的工具畫圓,掌握用圓規(guī)畫圓的方法,會用圓規(guī)正確地畫圓。運(yùn)用畫、折、量等多種手段,理解同圓或等圓中半徑和直徑的特征和關(guān)系。(三)情感態(tài)度和價值觀
通過對圓的了解,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):圓的各部分名稱和特征,用圓規(guī)正確地畫圓。教學(xué)難點(diǎn):歸納并理解半徑和直徑的關(guān)系。三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、學(xué)具(圓規(guī)、尺子、剪刀、繩、釘子、各種物體表面有圓形的實(shí)物等)。四、教學(xué)過程
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