自適應(yīng)控制概述

自適應(yīng)控制概述第一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三因此，在控制工程中,要成功地設(shè)計一個良好的控制系統(tǒng),不論是通常的反饋控制系統(tǒng)或是最優(yōu)控制系統(tǒng),都需要掌握好被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型.然而,有一些實際被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是很難事先通過機理建?；螂x線系統(tǒng)辨識來確知的,或者它們的數(shù)學(xué)模型的某些參數(shù)或結(jié)構(gòu)是處于變化之中的.對于這類事先難以確定數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng),通過事先整定好控制器參數(shù)的常規(guī)控制往往難以對付.在模型能夠精確地描述實際對象時，基于完全模型的控制方法可以進(jìn)行各種分析、綜合，并得到可靠、精確和滿意的控制效果。第二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三這種被控系統(tǒng)的特性未知或處于變化之中,有如下幾個原因:由于被控系統(tǒng)本身的復(fù)雜性或所處的環(huán)境的惡劣等因素,使得事先確定系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型非常困難或代價太高.如有些化工反應(yīng)過程機理建模太復(fù)雜難以進(jìn)行,又因代價太高而不容許通過反復(fù)實驗以獲取系統(tǒng)運行數(shù)據(jù)并用離線系統(tǒng)辨識的方法來建模.工作情況的改變引起系統(tǒng)參數(shù)的改變.例如軋鋼過程的卷取過程的慣性等會隨著鋼卷的直徑而變化;機械手的動態(tài)特性會隨機械手的伸屈而大范圍內(nèi)變化.第三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三環(huán)境變化引起系統(tǒng)參數(shù)的改變.例如飛行器在低空和高空的氣動特性相差很大;某些電子器件和化學(xué)反應(yīng)過程中的某些參數(shù)隨著環(huán)境的溫度和濕度的變化而變化.第四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三傳統(tǒng)控制方法在模型參數(shù)不確定時的應(yīng)用情況傳統(tǒng)控制系統(tǒng)對于模型內(nèi)部參數(shù)不確定性和外部擾動的影響有一定的抑制能力，但常常是以犧牲性能為代價的。魯棒控制方法是針對一定程度的不確定性提出的，可以在給出參數(shù)不確定域的條件下設(shè)計穩(wěn)定的控制器，但同樣不能保證性能，并且在參數(shù)完全未知時不易使用。實際上，傳統(tǒng)控制方法是以犧牲系統(tǒng)的控制性能為代價，通過控制器本身的魯棒性被動地適應(yīng)對象特性或擾動特性未知或變化的控制問題。這種控制器本身的魯棒性能適應(yīng)的這些變化只能是小范圍的，不能解決變化較大的對象特性或擾動特性變化問題。第五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三面對上述系統(tǒng)特性未知或經(jīng)常處于變化之中而無法完全事先確定的情況,如何設(shè)計一個滿意的控制系統(tǒng),使得能主動適應(yīng)這些特性未知或變化的情況,這就是自適應(yīng)控制所要研究解決的問題.自適應(yīng)控制的基本思想是:在控制系統(tǒng)的運行過程中,系統(tǒng)本身不斷地測量被控系統(tǒng)的狀態(tài)、性能和參數(shù),從而“認(rèn)識”或“掌握”系統(tǒng)當(dāng)前的運行指標(biāo)并與期望的指標(biāo)相比較,進(jìn)而作出決策,來改變控制器的結(jié)構(gòu)、參數(shù)或根據(jù)自適應(yīng)規(guī)律來改變控制作用,以保證系統(tǒng)運行在某種意義下的最優(yōu)或次優(yōu)狀態(tài).第六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三按這種思想建立起來的控制系統(tǒng)就稱為自適應(yīng)控制系統(tǒng).實際上,從控制理論的發(fā)展來說,反饋控制、擾動補償控制、最優(yōu)控制、以及魯棒控制等,都是為了克服或降低系統(tǒng)受外來干擾或內(nèi)部參數(shù)變化所帶來的控制品質(zhì)惡化的影響.這些在一定范圍或某個側(cè)面上亦能克服或抑制某些不確定性或干擾的傳統(tǒng)控制方法與自適應(yīng)控制的區(qū)別在于:自適應(yīng)控制是主動去適應(yīng)這些系統(tǒng)或環(huán)境的變化,而其它控制方法是被動地、以不變應(yīng)萬變地靠系統(tǒng)本身設(shè)計時所考慮的穩(wěn)定性裕量或魯棒性克服或降低這些變化所帶來的對系統(tǒng)穩(wěn)定性和性能指標(biāo)的影響;第七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三好的自適應(yīng)控制方法能在一定程度上適應(yīng)被控系統(tǒng)的參數(shù)大范圍的變化,使控制系統(tǒng)不僅能穩(wěn)定運行,而且能保持某種意義下的最優(yōu)或接近最優(yōu),而其它控制方法只能適應(yīng)小范圍的變化或擾動,在一定范圍保持系統(tǒng)穩(wěn)定,伴隨而來的還會降低系統(tǒng)的性能指標(biāo).自適應(yīng)控制也是一種基于模型的方法，與基于完全模型的控制方法相比，它所依賴的關(guān)于模型和擾動的先驗知識比較少，自適應(yīng)控制策略可以在運行過程中不斷提取有關(guān)模型的信息，自動地使模型逐漸完善。第八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三自適應(yīng)控制大約在20世紀(jì)50年代即已開始發(fā)展,當(dāng)時大都是針對具體對象的設(shè)計方案的討論,尚未形成理論體系.20世紀(jì)60年代以來,現(xiàn)代控制理論蓬勃發(fā)展所取得的一些成果,如狀態(tài)空間法、穩(wěn)定性理論、最優(yōu)控制、隨機控制和參數(shù)估計等等,為自適應(yīng)控制理論的形成和發(fā)展準(zhǔn)備了條件.自適應(yīng)控制的設(shè)想，最先是由考德威爾（W.1.Caldwell）于1950年提出來的。自適應(yīng)控制主要發(fā)展歷程:模型參考自適應(yīng)方法50年代中期--1958年美國麻省理工學(xué)院教授H.P.Whitaker首先應(yīng)用基于參數(shù)最優(yōu)化設(shè)計的模型參考自適應(yīng)方法設(shè)計直升機自適應(yīng)自動駕駛儀研究提出的.第九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三60年代中期--Parks的基于Lyapunov穩(wěn)定性理論的模型參考自適應(yīng)控制設(shè)計60年代末期--Landau等人的基于Popov超穩(wěn)定性理論的模型參考自適應(yīng)控制設(shè)計朗道李雅普諾夫第十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三自校正控制方法50年代末期--Kalmann提出的邊辨識邊控制的思想70年代初期--Astrom的自校正調(diào)節(jié)器70年代中期--Clarke等人的自校正控制自適應(yīng)系統(tǒng)的收斂性分析70年代初--Astrom的初步分析70年代末期--Ljung基于常微分方程(ODE)理論的收斂性分析第十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三80年代初期--Goodwin等人的基于隨機過程鞅(martingle)理論的參數(shù)收斂性和控制的穩(wěn)定性及最優(yōu)性分析90年代初--Chen和Guo的自校正調(diào)節(jié)器參數(shù)收斂性分析自適應(yīng)控制的魯棒性分析及魯棒自適應(yīng)控制80年代初期--Rohrs的自適應(yīng)控制系統(tǒng)的魯棒性分析第十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三出于實際控制系統(tǒng)設(shè)計和應(yīng)用的需要,以及微處理器等計算工具或器件的迅猛發(fā)展,都為自適應(yīng)控制應(yīng)用的發(fā)展創(chuàng)造了條件,這又反過來促進(jìn)了自適應(yīng)控制理論的發(fā)展.經(jīng)過30多年的發(fā)展,自適應(yīng)控制已成為現(xiàn)代控制理論的一個相當(dāng)重要的分支,并且是發(fā)展最為迅速的分支之一.下面,將分別介紹:自適應(yīng)控制的定義自適應(yīng)控制系統(tǒng)的形式.自適應(yīng)控制研究中的理論問題自適應(yīng)控制的應(yīng)用情況第十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三1自適應(yīng)控制的定義許多學(xué)者從不同的角度,提出了自己的關(guān)于自適應(yīng)控制的定義,眾說不一.從字面上來說，一般在生活中，所謂“自適應(yīng)”(Adapt)是指生物能改變自己的習(xí)性以適應(yīng)新的環(huán)境的一種特征。因此自適應(yīng)一詞含有適應(yīng)與學(xué)習(xí)的含義.從字典中可查到AdaptFit,adjust,makesuitable.Alterormodifytofitforanewuse,newconditions.Undergomodificationtofitanewuse,newconditions.第十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三Adaptation:Theactionorprocessoffittingorsuitingonethingtoanother.c.Biol.Modificationbywhichanorgan,organism,orspeciesbecomesbetterfittedforitsenvironmentormodeofexistence.Learn:I.Acquireknowledge.Acquireknowledgeof(asubject)orskillin(anartetc…)asaresultofstudy,experienceorinstruction;acquireordevelopanabilitytodo.Becomeacquaintedwithorinformedof(afact);hear(of),ascertain.Quotation:“Welearntfrombitterexperience”.第十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三從自適應(yīng)控制能修正自己的特性主動適應(yīng)被控系統(tǒng)和其所處的環(huán)境的變化這一角度來說,Gibson的定義較好的刻劃了自適應(yīng)控制的特征.下面通過Gibson的定義來研究自適應(yīng)控制研究的內(nèi)容和范圍.Gibson的定義為:一個自適應(yīng)控制系統(tǒng)必須提供出被控系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)的連續(xù)信息,也就是要辨識對象,他必須將當(dāng)前的系統(tǒng)性能與期望的或者最優(yōu)的性能相比較,并作出使系統(tǒng)趨向期望或最優(yōu)性能的決策,最后,他必須對控制器進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚在吺瓜到y(tǒng)走向最優(yōu)狀態(tài),這三方面的功能是自適應(yīng)控制系統(tǒng)所必須具有的功能.第十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三由此可見,自適應(yīng)控制系統(tǒng)必須具有三個特征或功能:過程信息的在線積累在線積累過程信息的目的,是為了降低對被控系統(tǒng)的的結(jié)構(gòu)和參數(shù)值的原有的不確定性.為此,可用系統(tǒng)辨識的方法在線辨識被控系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù),直接積累過程信息;也可通過量測能反映過程狀態(tài)的某些輔助變量,間接積累過程信息.可調(diào)控制器可調(diào)控制器是指它的結(jié)果、參數(shù)或信號可以根據(jù)性能指標(biāo)要求和被控系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)進(jìn)行自動調(diào)整.這種可調(diào)性要求是由被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的不定性決定的,否則就無法對過程實現(xiàn)有效的控制.第十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三性能指標(biāo)的控制性能指標(biāo)的控制可分為開環(huán)控制方式和閉環(huán)控制方式兩種.若與過程動態(tài)相關(guān)聯(lián)的某些輔助變量可測,而且此輔助變量與可調(diào)控制器參數(shù)之間的關(guān)系又可根據(jù)物理學(xué)的知識和經(jīng)驗導(dǎo)出,這時就可通過此輔助變量直接調(diào)整可調(diào)控制器,以期達(dá)到預(yù)定的性能指標(biāo).這就是性能指標(biāo)的開環(huán)控制.與開環(huán)控制方式不同,在性能指標(biāo)的閉環(huán)控制方式中,還要獲得實際性能與預(yù)定性能之間的偏差信息,直到實際性能達(dá)到或接近預(yù)定的性能為止.第十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三2自適應(yīng)控制系統(tǒng)的形式因設(shè)計的原理和結(jié)構(gòu)的不同,自適應(yīng)控制系統(tǒng)大致可分為如下幾種主要形式:變增益控制模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)自校正控制系統(tǒng)下面分別加以介紹.第十九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三1)變增益控制這種系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示,其結(jié)構(gòu)和原理比較直觀,調(diào)節(jié)器按被控系統(tǒng)的參數(shù)已知變化規(guī)律進(jìn)行設(shè)計.第二十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三當(dāng)參數(shù)因工作情況和環(huán)境等變化而變化時,通過能測量到反映系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)的系統(tǒng)變量,比照對系統(tǒng)的運行的要求(或性能指標(biāo)),經(jīng)過計算并按規(guī)定的程序來改變調(diào)節(jié)器的增益結(jié)構(gòu).這種系統(tǒng)雖然僅僅是對增益的變化進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié),難以完全克服系統(tǒng)模型未知或模型參數(shù)變化帶來的影響以實現(xiàn)完善的自適應(yīng)控制,但是由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單,響應(yīng)迅速,所以在許多實際系統(tǒng)中得到應(yīng)用.第二十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三當(dāng)然,對于復(fù)雜的被控系統(tǒng),僅僅進(jìn)行增益的自適應(yīng)是不夠的.因此,研究對更多的參數(shù)的變化以及結(jié)構(gòu)的變化的自適應(yīng)是理論和應(yīng)用發(fā)展的需要.第二十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三2)、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)(ModeLReferenceAdaptiveControlSystems,MRACS)源于確定性伺服問題，其基本結(jié)構(gòu)如圖2所示,它由兩個環(huán)路所組成.內(nèi)環(huán)由調(diào)節(jié)器與被控系統(tǒng)組成可調(diào)系統(tǒng),外環(huán)由參考模型與自適應(yīng)機構(gòu)組成.第二十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三在MRAC方法中，內(nèi)環(huán)形成一個一般的反饋控制系統(tǒng),只是其控制器的參數(shù)不是固定的，而是由外環(huán)進(jìn)行調(diào)整;當(dāng)被控系統(tǒng)受干擾的影響而使運行特性偏離了參考模型的輸出的期望軌跡,則通過被控系統(tǒng)和參考模型的輸出之差產(chǎn)生的廣義誤差來修改調(diào)節(jié)器的參數(shù),使可調(diào)系統(tǒng)與參考模型相一致.第二十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三MRAC的內(nèi)、外環(huán)的調(diào)整過程同時影響整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能，其穩(wěn)定性、穩(wěn)定過程和魯棒性是MRAC的重要研究內(nèi)容。主要的研究工具為Lyapunov穩(wěn)定性理論和Popov超穩(wěn)定性理論。第二十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三MRAC主要針對無隨機擾動的參數(shù)不確定對象系統(tǒng)，對象系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可以是連續(xù)時間型或離散型。MRACS最初由MIT的Whitaker于1958年提出,并用參數(shù)最優(yōu)化理論導(dǎo)出了自適應(yīng)規(guī)律,并在直升機自動駕駛中進(jìn)行應(yīng)用實驗研究.Whitaker方法的最大的缺陷是僅考慮了參數(shù)調(diào)節(jié)的適應(yīng)性,而不能確保所設(shè)計的自適應(yīng)系統(tǒng)是全局漸近穩(wěn)定的.因此,60年代中期Parks提出了用Lyapunov函數(shù)設(shè)計MRACS的方法,保證了自適應(yīng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,推動了MRACS的發(fā)展.70年代,Landau將Popov的超穩(wěn)定性理論用到MRACS的設(shè)計中來,得到了更加靈活方便、性能更佳的自適應(yīng)規(guī)律.第二十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三3)自校正控制系統(tǒng)自校正控制系統(tǒng)又稱為參數(shù)自適應(yīng)系統(tǒng),它源于隨機調(diào)節(jié)問題，其一般結(jié)構(gòu)如圖3所示.該系統(tǒng)有兩個環(huán)路,一個環(huán)路由參數(shù)可調(diào)的調(diào)節(jié)器和被控系統(tǒng)所組成,稱為內(nèi)環(huán),它類似于通常的反饋控制系統(tǒng);另一個環(huán)路由遞推參數(shù)估計器與調(diào)節(jié)器參數(shù)計算環(huán)節(jié)所組成,稱為外環(huán).第二十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三自校正控制系統(tǒng)與其它自適應(yīng)控制系統(tǒng)的區(qū)別為其有一顯性進(jìn)行系統(tǒng)辨識和控制器參數(shù)計算(或設(shè)計)的環(huán)節(jié)這一顯著特征.第二十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三自校正控制的思想是將在線參數(shù)估計與調(diào)節(jié)器的設(shè)計有機的結(jié)合在一起.在自適應(yīng)控制系統(tǒng)的運行過程中,首先進(jìn)行被控系統(tǒng)參數(shù)的在線估計,然后基于估計結(jié)果進(jìn)行調(diào)節(jié)器參數(shù)的選擇設(shè)計或計算,并根據(jù)設(shè)計結(jié)果在線修改調(diào)節(jié)器的參數(shù)并在線控制,以達(dá)到有效地消除被控系統(tǒng)的參數(shù)擾動所造成的影響;基于系統(tǒng)運行(控制)結(jié)果,再進(jìn)行下一周期的被控系統(tǒng)的模型(參數(shù))辨識,控制器相關(guān)參數(shù)設(shè)計(計算)及在線控制.如此循環(huán)下去,即構(gòu)成邊在線辨識系統(tǒng)模型、邊控制的自校正控制系統(tǒng).其邊辨識邊控制的過程可由如下流程圖示.第二十九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三第三十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三3自適應(yīng)控制研究中的理論問題自適應(yīng)控制常常兼有隨機性、非線性和時變等特征,內(nèi)部機理也相當(dāng)復(fù)雜,所以分析這類系統(tǒng)十分困難.目前,已被廣泛研究的理論課題有穩(wěn)定性、收斂性和魯棒性等,但取得的成果與人們所期望的還相差甚遠(yuǎn).下面簡單介紹在自適應(yīng)控制研究中的如下理論問題.穩(wěn)定性收斂性魯棒性其它理論問題第三十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三1)穩(wěn)定性穩(wěn)定性是一個控制系統(tǒng)設(shè)計中的首要目標(biāo),自適應(yīng)控制系統(tǒng)設(shè)計亦如此.目前許多自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計是以能保證整個系統(tǒng)全局穩(wěn)定為準(zhǔn)則的.對確定性被控系統(tǒng)的自適應(yīng)系統(tǒng),穩(wěn)定性分析和設(shè)計問題相對來說研究得成熟一些.但對隨機被控系統(tǒng),則困難得多,取得的成果也有限.第三十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三2)收斂性自適應(yīng)控制系統(tǒng)的收斂性是指其自適應(yīng)規(guī)律是否收斂于參數(shù)已知時的最優(yōu)控制規(guī)律.對自校正方法,自適應(yīng)規(guī)律的收斂性問題直接與參數(shù)估計環(huán)節(jié)的收斂性有關(guān).無論對于MRACS或自校正控制系統(tǒng),參數(shù)的收斂性問題依然未能有很好的解決.Anderson在80年代初曾指出,缺乏系統(tǒng)持續(xù)激勵的自適應(yīng)系統(tǒng),由于其自適應(yīng)規(guī)律未能一致性收斂,則被控系統(tǒng)的輸出將發(fā)生間歇性的“噴發(fā)(bursting)”現(xiàn)象.第三十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三因此,自適應(yīng)系統(tǒng)的收斂性問題是一個相當(dāng)重要的問題,它將關(guān)系到整個控制系統(tǒng)的性能.目前,對自適應(yīng)控制系統(tǒng)的收斂性問題已經(jīng)取得很大的進(jìn)展,可以這樣說,該問題得到較圓滿解決.對收斂性分析,還存在的問題是,現(xiàn)在的收斂性分析和結(jié)論都是在對被控系統(tǒng)和擾動的模型等加了非常強的限制性條件的情況下得到的.這些條件若改變,則結(jié)論很可能不成立.因此,現(xiàn)今的收斂性分析中的主要問題是:減弱給被控系統(tǒng)和擾動所加的條件,并使這些條件易于檢驗.第三十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三3)魯棒性粗略地說,系統(tǒng)的魯棒性(robustness)是指系統(tǒng)的某種性能指標(biāo)對系統(tǒng)內(nèi)部和環(huán)境變化、擾動或未建模動力學(xué)特性的不敏感性.如,所討論的是系統(tǒng)的穩(wěn)定性的不敏感性,則稱為魯棒穩(wěn)定性.自適應(yīng)控制系統(tǒng)的魯棒性主要是指:在存在擾動和未建模動力學(xué)特性的條件下,系統(tǒng)保持其穩(wěn)定性和性能的能力.第三十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三魯棒性問題在早期的自適應(yīng)方法的理論研究中未引起重視,直到80年代初,Rohrs在其博士論文研究工作中首先系統(tǒng)討論這個問題才逐漸引起重視.研究結(jié)果查明,擾動能使系統(tǒng)參數(shù)嚴(yán)重漂移,導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定,特別是在未建模高頻動力學(xué)特性的條件下,當(dāng)指令信號過大或含有高頻成份,或自適應(yīng)增益過大,或存在量測噪聲,都可能使系統(tǒng)喪失穩(wěn)定性.目前已提出若干方案來克服上述各種原因造成的不穩(wěn)定性,增強系統(tǒng)的魯棒性,但遠(yuǎn)未達(dá)到令人滿意的程度.因此,如何設(shè)計一個魯棒性強的自適應(yīng)控制系統(tǒng)是當(dāng)前的一個十分重要的理論問題.第三十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三4)其它理論課題除上述理論研究領(lǐng)域外,自適應(yīng)控制理論研究中難度較大,有待解決的問題還有:時變和非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)控制理論;自適應(yīng)速度的定量和半定性理論,包括自適應(yīng)暫態(tài)的理論分析;自適應(yīng)控制系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計理論;自適應(yīng)控制系統(tǒng)的簡化設(shè)計理論,包括模型簡化、控制器簡化、設(shè)計方法簡化等;在各類擾動下的分析.第三十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三自適應(yīng)控制系統(tǒng)理論是建立在穩(wěn)定性理論,概率論與隨機過程理論,最優(yōu)化理論,隨機控制理論以及系統(tǒng)辨識與參數(shù)估計等的基礎(chǔ)之上的.因此,它的發(fā)展有賴于其它相關(guān)學(xué)科的發(fā)展,也有賴于廣泛的應(yīng)用實踐及其對自適應(yīng)控制理論的需求與挑戰(zhàn).第三十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三4自適應(yīng)控制的應(yīng)用情況自適應(yīng)控制理論及其系統(tǒng)的誕生是實際工程系統(tǒng)的需要,最早的自適應(yīng)方法的研究就是針對飛機駕駛而進(jìn)行的.隨著自適應(yīng)控制理論和設(shè)計方法的發(fā)展,簡便廉價的微型計算機的普及,都使得自適應(yīng)控制技術(shù)逐漸得到廣泛的應(yīng)用.第三十九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三下面,將簡單介紹一下自適應(yīng)控制在一些主要應(yīng)用領(lǐng)域的應(yīng)用情況.在航海方面,首先是在大型油輪上由Astrom等學(xué)者采用自校正調(diào)節(jié)方法實現(xiàn)了自適應(yīng)自動駕駛儀,取代了原有的PID調(diào)節(jié)器的自動駕駛儀.實踐表明,自適應(yīng)自動駕駛儀能夠在變化復(fù)雜的隨機環(huán)境下,如海浪,潮流,陣風(fēng)的擾動下,以及在不同的負(fù)荷、不同的航速下,使油輪都能夠按照預(yù)定的航跡穩(wěn)定可靠地航行,并取得了良好的經(jīng)濟效益.在電力系統(tǒng)方面,在60年代中期就提出用自適應(yīng)方法來實現(xiàn)鍋爐燃燒效率的優(yōu)化控制.實踐表明,特別是在熱交換器上借助于自適應(yīng)技術(shù),能使控制參數(shù)最優(yōu)地適應(yīng)發(fā)電機的各種負(fù)荷條件.第四十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三在化工、冶金、輕工(造紙、發(fā)酵等)工業(yè)方面,許多工藝過程是非線性、非平穩(wěn)的復(fù)雜過程,原材料成分改變、催化劑的老化和設(shè)備的磨損等等,都可能使工藝參數(shù)發(fā)生復(fù)雜而且幅度較大的變化.對于這類生產(chǎn)過程,采用常規(guī)的PID調(diào)節(jié)器往往不能很好地適應(yīng)工藝參數(shù)的變化,而使產(chǎn)品的產(chǎn)量和質(zhì)量不穩(wěn)定.采用自適應(yīng)控制后,由于調(diào)節(jié)器的參數(shù)可以隨工藝參數(shù)的變化而按某種最優(yōu)性能進(jìn)行自動鎮(zhèn)定,從而保證聯(lián)產(chǎn)品的質(zhì)量不隨工藝參數(shù)的變化而變化.在這方面,成功的先例不勝枚舉.較典型的如我國清華大學(xué)韓曾晉教授的高爐含硅量的自適應(yīng)預(yù)報.第四十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三在電力拖動方面,對直流電力拖動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、位置和功率進(jìn)行了自適應(yīng)控制研究,取得了相當(dāng)大的成功,已有許多成功的商品化產(chǎn)品問世.如西門子的全數(shù)字直流調(diào)速系統(tǒng)就包含有PID參數(shù)自整定技術(shù).在實現(xiàn)自適應(yīng)控制后,可以保證當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)(例如:慣性、負(fù)載力矩、時間常數(shù)和增益等)在大范圍內(nèi)變化時,系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)仍可與期望值相接近.目前,自適應(yīng)控制技術(shù)已經(jīng)廣泛進(jìn)入商品化的控制設(shè)備和系統(tǒng)中.如,目前流行的工業(yè)控制軟件,以及集散控制系統(tǒng)中,都必定包含有自整定PID、自校正調(diào)節(jié)與控制等控制算法模塊.第四十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三以上簡略地介紹了一些自適應(yīng)控制系統(tǒng)的應(yīng)用例子.隨著計算機技術(shù)的發(fā)展和自適應(yīng)控制理論的不斷完善,自適應(yīng)控制技術(shù)的推廣應(yīng)用將得到不斷發(fā)展,收效亦將愈來愈大.第四十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三采用局部參數(shù)最優(yōu)化技術(shù)的設(shè)計方法

圖1所示為具有可調(diào)增益的MRAS的框圖.圖中,開環(huán)穩(wěn)定的被控系統(tǒng)增益Kp隨時間,環(huán)境或系統(tǒng)內(nèi)外擾動緩慢變化;Kc為可由自適應(yīng)規(guī)律調(diào)節(jié)的可調(diào)增益(比例調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)).第四十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三

利用參數(shù)最優(yōu)化技術(shù)求取自適應(yīng)控制律。

1958年由MIT提出，故稱為MIT法。輸出廣義誤差e=ym-y,目的為根據(jù)使得J為最小的前提下選擇Kc。根據(jù)梯度法(最速下降法)，如下選擇Kc：步長，>0Kc的初值第四十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三兩邊對t求導(dǎo)：由r(t)到e(t)的開環(huán)傳函Ge(s)為：即e(t)所滿足的微分方程為：微分算子：兩邊對Kc求導(dǎo)：(1)第四十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三此自適應(yīng)規(guī)律只需要一個積分器和一個乘法器。比較可得：代入(1)得：缺點：不能保證穩(wěn)定性，即e可能發(fā)散。第四十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三

設(shè)在t=0時，輸入r(t)=R(階躍),假定ym的動態(tài)響應(yīng)比e的自適應(yīng)調(diào)整過程快得多，則當(dāng)時間充分長以后，ym取穩(wěn)態(tài)值KmR,yp取穩(wěn)態(tài)值Kc(0)KpR,此時輸出的廣義誤差e滿足：時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。例：參考模型：這時閉環(huán)自適應(yīng)控制系統(tǒng)為：第四十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三三基于Lyapunov穩(wěn)定性理論的設(shè)計方法對于設(shè)計一個控制系統(tǒng)來說,首要的目標(biāo)是穩(wěn)定.MIT方法的最大的缺點是只考慮到優(yōu)化輸出誤差和參數(shù)誤差的某種正性指標(biāo)函數(shù)及這些誤差的收斂過程,而不能確保所設(shè)計的自適應(yīng)控制系統(tǒng)閉環(huán)是全局漸近穩(wěn)定的上世紀(jì)60年代中期,Parks提出了用李氏穩(wěn)定性理論對MRAS進(jìn)行設(shè)計的方法,確保了該類自適應(yīng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.第四十九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三1采用可調(diào)系統(tǒng)狀態(tài)變量構(gòu)成自適應(yīng)規(guī)律的設(shè)計方法對一般多變量線性系統(tǒng)，可采用如圖3所示的控制器結(jié)構(gòu)。

第五十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三設(shè)所選定參考模型的狀態(tài)方程為x`m=Amxm+Bmrxm(0)=xm0(1)其中Am為nn維穩(wěn)定矩陣,Bm為nm維矩陣.所選定的參考模型(Am,Bm)一般為漸近穩(wěn)定的,且其狀態(tài)完全能控能觀的.此外參考模型(Am,Bm)應(yīng)體現(xiàn)對被控系統(tǒng)的輸出響應(yīng)和性能指標(biāo)的要求,如超調(diào)量、快速性、周期性、阻尼比、動態(tài)速降和通頻帶寬等指標(biāo)可通過參考模型的選取來體現(xiàn).實際上,參考模型體現(xiàn)對被控系統(tǒng)輸出響應(yīng)和性能指標(biāo)的理想化要求.第五十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三被控系統(tǒng)的狀態(tài)方程

x`=Ax+Bu

x

(0)=x0設(shè)系統(tǒng)的廣義狀態(tài)誤差向量則現(xiàn)在問題為設(shè)計Kv和Kc，使得誤差系統(tǒng)為漸近穩(wěn)定。從而有第五十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三定義李雅普諾夫函數(shù)

其中，分別是的第i列，P為對稱正定矩陣，顯然，V正定，而Am為穩(wěn)定，故必存在有正定矩陣Q滿足李亞普諾夫方程：代入上式有：第五十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三分別是向量x，r的第i分量，如果我們選擇即取則為負(fù)定，從而廣義誤差系統(tǒng)為漸近穩(wěn)定。第五十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三

這種方法要求所有狀態(tài)可測，這對許多實際對象往往不現(xiàn)實，為此可采用按對象輸入輸出來直接設(shè)計自適應(yīng)控制系統(tǒng)。其中一種為直接法，它根據(jù)對象的輸入輸出來設(shè)計自適應(yīng)控制器，從而來調(diào)節(jié)可調(diào)參數(shù)，使可調(diào)系