基于故障樹的故障診斷

故障樹分析法最小割集的求法基于故障樹的電力系統(tǒng)失電故障診斷當(dāng)前第1頁(yè)\共有24頁(yè)\編于星期二\20點(diǎn)一、故障樹分析法故障樹

故障樹也稱為事故樹，是一種描述事故因果關(guān)系的有方向的“樹”，是安全系統(tǒng)的重要分析方法之一，它能對(duì)各種系統(tǒng)的危險(xiǎn)性進(jìn)行識(shí)別評(píng)價(jià)，既適用于定性分析，又能進(jìn)行定量分析。當(dāng)前第2頁(yè)\共有24頁(yè)\編于星期二\20點(diǎn)故障樹分析法

故障樹分析法（FTA）又叫因果樹分法．它是目前國(guó)際上公認(rèn)的一種簡(jiǎn)單、有效的可靠性分析和故障診斷方法，是指導(dǎo)系統(tǒng)最優(yōu)化設(shè)計(jì)、薄弱環(huán)節(jié)分析和運(yùn)行維修的有力工具。當(dāng)前第3頁(yè)\共有24頁(yè)\編于星期二\20點(diǎn)

故障樹分析法首先要在一定環(huán)境與工作條件下，找到一個(gè)系統(tǒng)最不希望發(fā)生的事件，通常以人們所關(guān)心的影響人員、裝備使用安全和任務(wù)完成的系統(tǒng)故障為分析目標(biāo)，再按照系統(tǒng)的組成、結(jié)構(gòu)及功能關(guān)系，由上而下，逐層分析導(dǎo)致該系統(tǒng)故障發(fā)生的所有直接原因，并用一個(gè)邏輯門的形式將這些故障和相應(yīng)的原因事件連接起來(lái)，建立分析系統(tǒng)的故障樹模型，從而，形象地表達(dá)出系統(tǒng)各功能單元故障和系統(tǒng)故障之間的內(nèi)在邏輯因果關(guān)系。當(dāng)前第4頁(yè)\共有24頁(yè)\編于星期二\20點(diǎn)

從概率上說(shuō)，要最快確定系統(tǒng)故障原因，可通過(guò)求解各功能單元的關(guān)鍵重要度或者平均故障檢測(cè)時(shí)間加以排序來(lái)實(shí)現(xiàn)．關(guān)鍵重要度：?jiǎn)卧氖Ц怕首兓仕鸬南到y(tǒng)失效概率的變化率，其定義表達(dá)式為：當(dāng)前第5頁(yè)\共有24頁(yè)\編于星期二\20點(diǎn)式中：為頂事件的發(fā)生概率，即系統(tǒng)的不可靠度；為單元的失效概率，則為當(dāng)且僅當(dāng)單元失效時(shí)系統(tǒng)失效的概率；為單元觸發(fā)系統(tǒng)失效的概率，其值越大，說(shuō)明由單元觸發(fā)系統(tǒng)失效的可能性就越大。因而，一旦系統(tǒng)發(fā)生了故障，應(yīng)首先考慮是由關(guān)鍵重要度最大的單元觸發(fā)了這次故障，對(duì)該單元作快速修復(fù)或更換，就可使系統(tǒng)恢復(fù)正常工作．平均故障檢測(cè)時(shí)間MTTD：當(dāng)前第6頁(yè)\共有24頁(yè)\編于星期二\20點(diǎn)從單位故障檢測(cè)時(shí)間診斷效果看，此時(shí)若依照關(guān)鍵重要度排序的順序表，首先檢查關(guān)鍵重要度略大的單元，平均單位檢測(cè)時(shí)間內(nèi)確定故障的概率就會(huì)較低，單位時(shí)間花費(fèi)診斷效果就差．因而，當(dāng)單元相差較大時(shí)，仍用關(guān)鍵重要度確定故障排除的先后順序是不合適的．當(dāng)前第7頁(yè)\共有24頁(yè)\編于星期二\20點(diǎn)而故障判明效時(shí)比：關(guān)鍵重要度與平均故障檢測(cè)時(shí)間的比值按從大到小的順序來(lái)確定故障診斷先后次序以最小的時(shí)間代價(jià)換取最佳診斷效果所以這是最優(yōu)的方案。當(dāng)前第8頁(yè)\共有24頁(yè)\編于星期二\20點(diǎn)如果同一時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)僅有單個(gè)故障發(fā)生時(shí)，采用以上方法進(jìn)行故障診斷即可。若某一時(shí)間系統(tǒng)同時(shí)發(fā)生多重故障時(shí)，則需將多重故障當(dāng)作一個(gè)整體來(lái)處理。方法是把多重故障事件作為一棵新故障樹的頂事件，將所包含的各單故障的故障樹作為子樹，并聯(lián)到這個(gè)頂事件下方，建立一個(gè)新的故障樹模型，并對(duì)其采取與單故障相同的方法處理即可。事實(shí)上，當(dāng)多重故障同時(shí)發(fā)生時(shí)，需要首先考慮是由共同誘因?qū)е碌?，即反映在故障樹模型中是由共同最小割集引的。?dāng)前第9頁(yè)\共有24頁(yè)\編于星期二\20點(diǎn)

二、最小割集的求法

以左圖為例介紹：1行列法2結(jié)構(gòu)法3布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法當(dāng)前第10頁(yè)\共有24頁(yè)\編于星期二\20點(diǎn)我們看到，頂上事件T與中間事件A1、A2是用“或門”連接的，所以，應(yīng)當(dāng)成列擺開，即A1、A2與下一層事件B1、B2、X1、X2、X4的連結(jié)均為“與門”，所以成行排列：以此類推：即：1.行列法當(dāng)前第11頁(yè)\共有24頁(yè)\編于星期二\20點(diǎn)下面對(duì)這四組集合用布爾代數(shù)化簡(jiǎn)，

根據(jù)A·A＝A，則X1·X1＝X1，X4·X4＝X4，即又根據(jù)A＋A·B＝A，則X1·X2＋X1·X2·X3＝X1·X2，即得到三個(gè)最小割集{X1，X2}，{X4，X5}，{X4，X6}。當(dāng)前第12頁(yè)\共有24頁(yè)\編于星期二\20點(diǎn)事故樹等效圖當(dāng)前第13頁(yè)\共有24頁(yè)\編于星期二\20點(diǎn)2.結(jié)構(gòu)法理論根據(jù)是：事故樹的結(jié)構(gòu)完全可以用最小割集來(lái)表示。A1∪A2＝X1·B1·X2∪X4·B2

＝X1·(X1∪X3)·X2∪X4·(C∪X6)＝X1·X2∪X1·X3·X2∪X4·(X4·X5∪X6)

＝X1·X2∪X1·X2·X3∪X4·X4·X5∪X4·X6

＝X1·X2∪X1·X2·X3∪X4·X5∪X4·X6

＝X1·X2∪X4·X5∪X4·X6

這樣，得到的三個(gè)最小割集{X1，X2}、{X4，X5}、{X4，X6}完全與上例用行列法得到的結(jié)果一致。當(dāng)前第14頁(yè)\共有24頁(yè)\編于星期二\20點(diǎn)3.布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法這種方法的理論依據(jù)是：上述結(jié)構(gòu)法完全和布爾代數(shù)化簡(jiǎn)事故樹法相似，所不同的只是“∪”與“+”的問(wèn)題?？偟膩?lái)說(shuō)，三種求法都可應(yīng)用，而以第三種算法最為簡(jiǎn)單，較為普遍采用。當(dāng)前第15頁(yè)\共有24頁(yè)\編于星期二\20點(diǎn)故障樹分析法基本步驟：1.熟悉系統(tǒng)：要詳細(xì)了解系統(tǒng)狀態(tài)及各種參數(shù)，繪出工藝流程圖或布置圖。2.調(diào)查事故：收集事故案例，進(jìn)行事故統(tǒng)計(jì)，設(shè)想給定系統(tǒng)可能發(fā)生的事故。3.確定頂上事件：要分析的對(duì)象即為頂上事件。對(duì)所調(diào)查的事故進(jìn)行全面分析，從中找出后果嚴(yán)重且較易發(fā)生的事故作為頂上事件。4.確定目標(biāo)值：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)和事故案例，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析后，求解事故發(fā)生的概率(頻率)，以此作為要控制的事故目標(biāo)值。三、基于故障樹的電力系統(tǒng)失電故障診斷當(dāng)前第16頁(yè)\共有24頁(yè)\編于星期二\20點(diǎn)5.調(diào)查原因事件：調(diào)查與事故有關(guān)的所有原因事件和各種因素。6.畫出故障樹：從頂上事件起，逐級(jí)找出直接原因的事件，直至所要分析的深度，按其邏輯關(guān)系，畫出故障樹。7.分析：按故障樹結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，確定各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度。當(dāng)前第17頁(yè)\共有24頁(yè)\編于星期二\20點(diǎn)故障診斷流程當(dāng)前第18頁(yè)\共有24頁(yè)\編于星期二\20點(diǎn)設(shè)某船在工作100小時(shí)后突然發(fā)生電力系統(tǒng)失電故障，現(xiàn)要在最短時(shí)間內(nèi)排除故障，試確定故障診斷程序．根據(jù)該船的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及功能關(guān)系以及故障診斷的流程，建立如圖2所示的故障樹模型。當(dāng)前第19頁(yè)\共有24頁(yè)\編于星期二\20點(diǎn)當(dāng)前第20頁(yè)\共有24頁(yè)\編于星期二\20點(diǎn)現(xiàn)求得系統(tǒng)的共有14個(gè)，分別為：{主配電板故障}，{電力分電箱故障}，{應(yīng)急電源蓄電池組故障，電源開關(guān)故障，80A整流器故障}，{應(yīng)急電源蓄電池組故障，電源開關(guān)故障，充放電板故障)，{應(yīng)急電源蓄電池組故障，電源開關(guān)故障，手搖泵故障，燃油泵故障}，{應(yīng)急電源蓄電池組故障，電源開關(guān)故障，滑油泵故障}，{應(yīng)急電源蓄電池組故障，電源開關(guān)故障，海水泵故障}，{應(yīng)急電源蓄電池組故障，電源開關(guān)故障，淡水泵故障}，{應(yīng)急電源蓄電池組故障，電源開關(guān)故障，熱交換器故障}，{應(yīng)急電源蓄電池組故障，電源開關(guān)故障，膨脹水箱故障}，{應(yīng)急電源蓄電池組故障，電源開關(guān)故障，輔機(jī)蓄電池組故障}，{應(yīng)急電源蓄電池組故障，電源開關(guān)故障，柴油機(jī)故障}，{應(yīng)急電源蓄電池組故障，電源開關(guān)故障，發(fā)電機(jī)故障}，{應(yīng)急電源蓄電池組故障，電源開關(guān)故障，變壓器故障}。當(dāng)前第21頁(yè)\共有24頁(yè)\編于星期二\20點(diǎn)若已知各底事件的故障數(shù)據(jù)MTBFi/h(平均故障間隔時(shí)間)及MTTDi/h（平均故障檢測(cè)時(shí)間），求得相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示。按R(t)由大到小排序，確定該船故障診斷的最優(yōu)順序?yàn)椋褐髋潆姲逡浑娏Ψ蛛娤湟浑娫崔D(zhuǎn)換開關(guān)一應(yīng)急電源蓄電池組一發(fā)電機(jī)一柴油機(jī)一膨脹水箱一輔機(jī)蓄電池組一充放電板一淡水泵一海水泵一滑油泵一變壓器一熱交換器一80A整流器一手搖泵一燃油泵。當(dāng)前第22頁(yè)\共有24頁(yè)\編于星期二\20點(diǎn)

采用基于故障樹的故障診斷方法進(jìn)行系統(tǒng)故障診斷時(shí)，根據(jù)底事件發(fā)生概率，可確定系統(tǒng)各故障模式的發(fā)生概率；對(duì)故障模式發(fā)生概率排序，可確定各故障模式對(duì)系統(tǒng)故障的影響大?。粚?duì)最小割集發(fā)生概率排序，可確定各故障模式下故障原因和原因組合的發(fā)生概率大??；對(duì)各底事