初中數(shù)學(xué)-18.2.1矩形教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

矩形的的性質(zhì)（課標(biāo)分析）本節(jié)課是新課標(biāo)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章的內(nèi)容，主要是矩形的定義和性質(zhì)。新課標(biāo)要求理解矩形的定義，以及平行四邊形，矩形，菱形，正方形之間的關(guān)系。本節(jié)課主要是經(jīng)歷觀察、操作、猜想、驗(yàn)證的活動(dòng)過程，探究矩形的定義和性質(zhì)。通過綜合運(yùn)用性質(zhì)解決相關(guān)的問題，發(fā)展邏輯推理能力和分析能力。通過對(duì)新課標(biāo)的分析，本節(jié)課需要達(dá)到的目標(biāo)有以下幾個(gè)：1．理解并掌握矩形的定義，能根據(jù)定義探究性質(zhì)．2．培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，滲透轉(zhuǎn)化思想。3．在應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算的過程中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。矩形的性質(zhì)教材分析這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形全等的證明、平行四邊形的性質(zhì)和判定以及具備了基本的推理能力的基礎(chǔ)上教學(xué)的，它既是前面所學(xué)平行四邊形性質(zhì)與判定的運(yùn)用，也是后面學(xué)習(xí)菱形、正方形的基礎(chǔ)。因此，它在教材中起著承上啟下的重要作用。矩形是平行四邊形中的一種特殊圖形，在生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以課本很多地方以圖片形式呈現(xiàn)了矩形的“原型”，旨在喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)?？傮w來(lái)看，本節(jié)教學(xué)為學(xué)習(xí)其他特殊平行四邊形提供了相應(yīng)的研究方法和學(xué)習(xí)策略，對(duì)于后繼學(xué)習(xí)至關(guān)重要。平行四邊形的性質(zhì)（學(xué)情分析）矩形的性質(zhì)一課，是在學(xué)生掌握了三角形全等的證明、平行四邊形的性質(zhì)和判定，以及具備了基本的推理能力的基礎(chǔ)上安排的，再加上八年級(jí)學(xué)生思維活躍，對(duì)新事物的追求與敏感，他們完全有能力通過自主探究的學(xué)習(xí)方式借助老師恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，來(lái)學(xué)好矩形的性質(zhì)。所以我在課堂上敢于放手，讓學(xué)生去想，去說，去做，去表達(dá)，去自我評(píng)價(jià)，去體會(huì)成功的喜悅，更加增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，促進(jìn)學(xué)生形成積極樂觀的態(tài)度和正確的人生觀。本節(jié)課學(xué)習(xí)，學(xué)生在心理上易受到下列因素影響：一是受日常用語(yǔ)的影響，日常生活中的矩形常被稱作長(zhǎng)方形，容易給學(xué)生造成矩形是另一種圖形的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。二是受平行四邊形的影響，學(xué)生在學(xué)習(xí)矩形的性質(zhì)以前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和判定，對(duì)特殊四邊形的性質(zhì)有了一個(gè)初步的感知，但有些學(xué)生容易將兩種圖形的性質(zhì)混淆，因此，在教學(xué)中要注意區(qū)別，幫助學(xué)生抓住圖形的本質(zhì)特征。18.2.1矩形教學(xué)目標(biāo)1．探索并掌握矩形的概念及其特殊的性質(zhì).2．在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：矩形的特殊性質(zhì)的探索過程，學(xué)生說理能力的培養(yǎng)難點(diǎn)的突破方法：

1．矩形是在平行四邊形的前提下定義的．從定義出發(fā)，首先應(yīng)該肯定，矩形是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形特殊之處就是有一個(gè)角是直角．因此在教學(xué)在我們采用運(yùn)動(dòng)方式探索矩形的概念及性質(zhì)，如用多媒體或教具演示，從平行四邊形到矩形的演變過程，得到矩形的概念，并理解矩形與平行四邊形的關(guān)系．2．通過教學(xué)還要使學(xué)生明確：（1）矩形是特殊的平行四邊形，（2）矩形只比平行四邊形多一個(gè)條件：“有一個(gè)角是直角”，不能用“四個(gè)角都是直角的行四邊形是矩形”來(lái)定義矩形；（3）矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的一切性質(zhì)（共性），還具有它自己特殊的性質(zhì)（個(gè)性）．

3．從邊、角、對(duì)角線方面（可繼續(xù)演示教具），讓學(xué)生觀察或度量猜想矩形的特殊性質(zhì)．

（1）邊：對(duì)邊與平行四邊形性質(zhì)相同，鄰邊互相垂直（與性質(zhì)1等價(jià)）；

（2）角：四個(gè)角是直角（性質(zhì)1）；

（3）對(duì)角錢：相等且互相平分（性質(zhì)2）．4．引導(dǎo)學(xué)生利用矩形與平行四邊形的從屬關(guān)系、矩形的概念以及全等三角形的知識(shí)，規(guī)范證明兩條性質(zhì)及推論．并指出：推論敘述了直角三角形中線段的倍分關(guān)系，是直角三角形很重要的一條性質(zhì)，在求線段長(zhǎng)或求線段倍分關(guān)系時(shí)，常用到這個(gè)結(jié)論．教學(xué)準(zhǔn)備自制平行四邊形的活動(dòng)木框多媒體課件教學(xué)過程溫故知新1．平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊（），對(duì)角（），對(duì)角線（）.(讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征與識(shí)別.)情景創(chuàng)設(shè)獨(dú)木橋前后運(yùn)動(dòng)到最后停下時(shí)，四邊形ABCD有什么特殊的變化？當(dāng)獨(dú)木橋靜止時(shí)，四邊形ABCD是什么圖形？從而導(dǎo)入課題：矩形.探索新知引導(dǎo)觀察.如圖，將平行四邊形的活動(dòng)木框，直立在地面上輕輕地推動(dòng)點(diǎn)D，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?可以發(fā)現(xiàn)，角的大小改變了，但不管如何，它仍然保持平行四邊形的形狀.問題：我們?nèi)舾淖兤叫兴倪呅蔚膬?nèi)角，使其一個(gè)內(nèi)角恰好為直角，就能得到一個(gè)怎樣的平行四邊形?(教師移動(dòng)D點(diǎn)，使∠A=90°，讓學(xué)生觀察.)從而導(dǎo)入矩形定義.：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長(zhǎng)方形)．生活中的實(shí)例：探索新知1、請(qǐng)你折一折，觀察并填空.矩形是不是軸對(duì)稱圖形?對(duì)稱軸有幾條?（2、作矩形紙板的對(duì)角線，探索矩形有哪些特征，并填空.(從邊、角、對(duì)角線入手.)(1)邊：對(duì)邊相等；(2)角：四個(gè)角都相等；(3)對(duì)角線：相等.(學(xué)生通過自己的操作、觀察、猜想，完全可以得到矩形的特征，這對(duì)學(xué)生來(lái)說是富有意義的活動(dòng)，學(xué)生對(duì)此也很感興趣.)）.3、推理論證:矩形的對(duì)角線相等歸納矩形性質(zhì)1、矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì).2、矩形的四個(gè)角都是直角.3、矩形的對(duì)角線相等.4、矩形是軸對(duì)稱圖形.再探新知問題：如圖，通過以上對(duì)矩形性質(zhì)的探究，你能進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)圖中:1.有多少個(gè)直角三角形嗎？2.線段AO、CO、BO、DO之間的大小關(guān)系嗎？這四條線段與AC、BD又是什么關(guān)系呢？3.如果只看直角三角形ABD，AO是BD邊上的什么線？你能說說這個(gè)結(jié)論嗎？直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.例題講解：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AB=4㎝,

求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)？教師講解分析，學(xué)生上臺(tái)講解。變式訓(xùn)練：變式一：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AD=4㎝,

求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)？學(xué)生口答，教師作總結(jié):矩形的問題?？梢赞D(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來(lái)解決.如果矩形兩對(duì)角線的夾角是60°或120°,則其中必有等邊三角形.。成長(zhǎng)快樂訓(xùn)練營(yíng)：1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A.對(duì)角相等B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相平分2.已知△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3㎝則AC＝㎝第3題(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝.第3題第4題第4題3.已知:四邊形ABCD是矩形若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______㎝OB=_______㎝若已知∠DOC=120°，AC＝2㎝，則AD=_____cmAB=_____cm實(shí)踐應(yīng)用：四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?為什么？我收獲，我成長(zhǎng)，我快樂讓學(xué)生暢談收獲與困惑，用矩形之歌牢記其性質(zhì)。作業(yè)必做題60頁(yè)第2、3題選做題60頁(yè)第4題矩形的評(píng)測(cè)練習(xí)矩形的定義：------------------------------矩形的性質(zhì)：-------------------------------直角三角形的性質(zhì)：-------------------------------例題：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AB=4㎝,

求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)？變式訓(xùn)練：：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AD=4㎝,

求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)？成長(zhǎng)快樂訓(xùn)練營(yíng)：1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A.對(duì)角相等B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相平分2.已知△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3㎝則AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝.3.已知:四邊形ABCD是矩形若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______㎝OB=_______㎝若已知∠DOC=120°，AC＝2㎝，則AD=_____cmAB=_____cm實(shí)踐應(yīng)用：四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?為什么？矩形的性質(zhì)（效果分析）對(duì)于矩形的性質(zhì)，課堂效果分析如下：1.本節(jié)課貫徹了以教師為主導(dǎo),以學(xué)生為主體的原則.以學(xué)生動(dòng)手操作,獨(dú)立思考,合作交流貫穿始終.2.從問題的提出,引導(dǎo)學(xué)生觀察,動(dòng)手操作,猜想,驗(yàn)證,歸納,整個(gè)過程讓學(xué)生充分感受到知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程,促使學(xué)生積極思維,主動(dòng)探索,勇于發(fā)現(xiàn).3.矩形的性質(zhì)的表述不是由教師直接給出,而是在教師指導(dǎo)下由學(xué)生歸納,交流,最后達(dá)成共識(shí),形成規(guī)范的語(yǔ)言描述矩形的性質(zhì),有助于提高學(xué)生的概括表達(dá)能力.4.根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異,遵循因材施教的原則,設(shè)計(jì)分層作業(yè),分必做題和選做題,使不同層次的學(xué)生都能通過作業(yè)有所收獲.矩形的性質(zhì)（課后反思）本節(jié)課內(nèi)容-矩形的性質(zhì)，整節(jié)課按矩形的定義—矩形的性質(zhì)（一般性質(zhì)和特殊性質(zhì)）—例題講解（總結(jié)特殊結(jié)論）—當(dāng)場(chǎng)練習(xí)的流程進(jìn)行講解。整節(jié)課目標(biāo)明確，讓學(xué)生清楚地意識(shí)到這節(jié)課需要掌握的知識(shí)；內(nèi)容比較流暢，知識(shí)點(diǎn)很自然地串聯(lián)在一起；課堂目標(biāo)完成良好，學(xué)生的反映力和做題的正確率都比較樂觀。學(xué)生對(duì)矩形的有關(guān)性質(zhì)還是比較容易理解、接受的。本節(jié)課我主要是讓學(xué)生利用性質(zhì)、三角形全等有關(guān)知識(shí)等有條理地表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生多角度地闡述自己觀點(diǎn)的能力，讓學(xué)生深入地理解、運(yùn)用性質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。主要有以下幾點(diǎn)收獲：1、遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了重組加工，由平行四邊形開始引入，過渡到研究特殊四邊形，主要從邊、角、對(duì)角線出發(fā)，自然引出比較“好看”的四邊形—矩形。2、將教材中矩形性質(zhì)的探究活動(dòng)完全開放．為學(xué)生提供了自主合作探究的舞臺(tái)，營(yíng)