2023名校冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊 期末測試二

一、選擇題1．等于()A．B．-C．2D．-22．使分式有意義，則x滿足條件()A．x>0B．x≠0C．x>1D．x≠13．如圖1，△OCA≌△OBD，∠1=40°，∠C=110°，則∠D=()A．30°B．40°C．50°D．無法確定4．下列各式中，正確的是()A．B．C.D．5．下列變形正確的是()A．B．C．D．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，則邊AB與BC的關(guān)系是()A．AB=BCB．AB=2BCC．AB=BCD．AB<BC7．在如圖2所示的三角形紙片中，AB=8，BC=6，AC=5，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長是()A．7B．8C．11D．148．計(jì)算的結(jié)果是()A．B．0C．D．9．如圖3,△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，BE⊥AC．垂足為E．若DE=4，AE=6，則BE的長度是()A．10B．C．8D．10．下列計(jì)算錯誤的是()A．B．C．D．11．若2m-4與3m-1是同一個數(shù)的兩個平方根，則這個數(shù)是()A．2B．-2C．4D．112.若x，y滿足，則的值是()A．1B．C．D．13.如圖4，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=3，則的值為()A．6B．9C．18D．3614.如圖5，在△ABC中，點(diǎn)M是AC邊上的一個動點(diǎn)．若AB=AC=10，BC=12，則BM的最小值為()A.8B.9.6C.10D.1115.如圖6，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，將△ABC繞點(diǎn)B傾時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△EBD，連接DC交AB于點(diǎn)F,則△ACF與△BDF的周長之和為()A．44B．43C．42D．4116.如圖7，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且∠AOB=40°，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長取最小值時，∠MPN的度數(shù)為()A．140°B．100°C．50°D．40°二、填空題17．把化成最簡二次根式為__________.18．如圖8，在一次夏令營活動中，小明同學(xué)從營地A出發(fā)，要到A地的北偏東60°方向的C處，他先沿正東方向走了200m到達(dá)B地，再沿北偏東30°方向走，恰能到達(dá)目的地C，那么B、C兩地相距________m．19．觀察下列等式：；；；；……請用含自然數(shù)n(n≥1)的式子將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來：________________.20．在△ABC中，AB=13，AC=15，BC邊上的高AD=12，則BC的長為________.三、解答題21．(1)計(jì)算：；(2)化簡：．22．先化簡，再求值：，其中x=．23．如圖9，點(diǎn)D在射線BE上，BA=BC，∠AEB=∠BDC．∠A=∠CBD．(1)求證：△ABE≌△BCD；(2)若AE=3，CD=5，求DE的長.24．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．(1)如圖10①，連接BE、CE，求證：BE=CE；(2)如圖10②，若BE的延長線交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)其他條件不變，求證：△AEF≌△BCF.25．如圖11所示，將長方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=DC=8cm，AD=BC=10cm，求EC的長．26．在“雙十二”期間，A，B兩個超市開展促銷活動，活動方式如下：A超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元：B超市：購物金額打8折，某學(xué)校計(jì)劃購買某品牌的籃球，該品牌的籃球在A，B兩個超市的標(biāo)價相同，根據(jù)超市的活動方式計(jì)算：(1)若一次性付款4200元購買這種籃球，則在B超市購買的數(shù)量比在A超市購買的數(shù)量多5個，請求出這種籃球的單價：(2)學(xué)校計(jì)劃購買100個籃球，請你設(shè)計(jì)一種購買方案，使所需的費(fèi)用最少．（直接寫出方案）27．如圖12，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上，ABE=CF，BD=CE.(1)求證：△DEF是等腰三角形；(2)當(dāng)∠A=50°時，求∠DEF的度數(shù)；(3)若∠A=∠DEF，判斷△DEF是不是等腰直角三角形．期末測試（二）答案一、選擇題1．C∵2的立方等于8，∴8的立方根等于2，即等于2．故選C．D依題意得x-1≠0，解得x≠1．故選D．A∵△OCA≌△OBD,∠1=40°,∠C=110°,∴∠D=∠A=180°-40°-110°=30°，故選A．C=5，=3，無意義，故A，B，D都不正確，故選C．D，故A錯誤；分子、分母乘不同的整式，分式值改變，故B錯誤；當(dāng)a等于零時，無意義，故C錯誤；分式的分子、分母都乘同一個不為零的整式，分式值不變，故D正確．故選D．B∵∠C=90°,∠B=2∠A,∴∠A=30°,∴AB=2BC，故選B.A由折疊的性質(zhì)可知，DC=DE，BE=BC=6，∵AB=8,∴AE=AB-BE=2．∴△AED的周長為AD+AE+DE=AC+AE=7.B原式===．故選B．D∵BE⊥AC，D為AB的中點(diǎn)，∴AB=2DE=2×4=8，∠AEB=90°，在Rt△ABE中，BE===，故選D．10．C===，故選C．11．C由題意可知2m-4+3m-1=0，解得m=1，∴2m-4=-2，∴這個數(shù)是4，故選C．12．A∵，∴x-3=0，x+2y+1=0，解得∴．故選A．D∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACB,∠ACF=∠ACD，即∠ECF=(∠ACB+∠ACD)=90°,又∵EF∥BC,∴∠ECB=∠MEC=∠ECM,∠DCF=∠CFM=∠MCF,∴CM=EM=MF=3,∴EF=6，由勾股定理可知，故選D．B作AD⊥BC于D，如圖所示，則∠ADB=90°,∵AB=AC，∴BD=BC=6,由勾股定理得AD===8．當(dāng)BM⊥AC時,BM的值最小，此時∠BMC=90°,∵△ABC的面積=AC·BM，=BC·AD，即×10×BM=×12×8，解得BM=9.6，故選B．C∵△EBD是由△ABC順時針旋轉(zhuǎn)60°得到的，∴BD=BC=12,∠CBD=60°，∴△BCD為等邊三角形，∴CD=BC=12.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,∴AB==13,∴=AC+CF+AF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42．故選C．B如圖，分別作點(diǎn)P關(guān)于OA.OB的對稱點(diǎn)、，連接，交OA于M，交OB于N，連接OP,,，則=OP=,∠=∠MPO,∠NPO=∠,∴∠=2∠AOB=80°，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可得MP=，PN=，則△PMN的周長的最小值=，∵在等腰△中，∠+∠=100°，∴∠MPN=∠OPM+∠OPN=∠+∠=100°，故選B．二、填空題17．答案解析==.18．答案200解析∵B地在A地的正東方向．C地在A地的北偏東60°方向，∴∠BAC=90°-60°=30°.∵C地在B地的北偏東30°方向，∴∠ABC=90°+30°=120°,∴∠C=180°-∠BAC-∠ABC=180°-30°-120°=30°.∴∠BAC=∠C．∴BC=AB=200m．19．答案（n為自然數(shù)，且n≥1）20．答案14或4解析如圖所示，分兩種情況，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)D的左側(cè)時，在Rt△AB'D中，由勾股定理得B'D===5，在Rt△ACD中，由勾股定理得CD===9，故B'C=B'D+CD=5+9=14；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)D的右側(cè)時，同理可得BD=5，CD=9，故BC=CD-BD=9-5=4．綜上可知．BC的長為14或4．三、解答題21．解析(1)原式===．(2)原式===．22．解析原式==，當(dāng)x=時，原式===.23．解析(1)證明：在△ABE和△BCD中，∵∴△ABE≌△BCD(AAS).(2)∵△ABE≌△BCD，∴BD=AE=3,BE=CD=5,∴DE=BE-BD=5-3=2．24.證明(1)∵A8=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴∠BAE=∠CAE．在△ABE和△ACE中，∵∴△ABE≌△ACE(SAS)，∴BE=CE．(2)∵AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，即∠ADC=90°，∴∠CAD+∠C=90°．∵BF⊥AC,∠BAC=45°．∴∠CBF+∠C=90°,∠BFC=∠AFE=90°,BF=AF,∴∠CAD=∠CBF．在△AEF和△BCF中，∵∴△AEF≌△BCF(ASA)．25.解析設(shè)EC的長為xcm，則DE=（8-x）cm∵△ADE折疊后的圖形是△AFE，∴AD=AF=10cm,EF=DE=(8-x)cm又∵AB=8cm,,∴，∴BF=6cm.∵BC=10cm，∴FC=BC-BF=10-6=4(cm).往Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理，得．∴，即，解得x=3．故EC的長為3cm.26，解析(1)設(shè)這種籃球的單價為x元，由題意，得，解得x=50．經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解，且符合題意．答：這種籃球的單價為50元．(2)在A超市分兩次購買，每次45個，費(fèi)用共為3450元，在B超市購買10個，費(fèi)用為400元，故在兩超市購買100個籃球，所需的最少費(fèi)用為3850元，27．解析(1)證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BDE和△CEF中．∵∴△BDE≌△CE