初中數(shù)學(xué)-一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第八章一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.掌握不等式的基本性質(zhì)，掌握一元一次不等式（組）的步驟，并能在數(shù)軸上表示其解集.

2.掌握一元一次不等式應(yīng)用題的步驟.

3鞏固練習(xí)方案題的步驟（重難點(diǎn)）.復(fù)習(xí)過(guò)程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧（一）不等式的概念1.用不等號(hào)表示關(guān)系的式子叫不等式．2.使不等式成立的的值，叫不等式的解；3.不等式所有解的，叫做不等式的解集．（二）不等式的基本性質(zhì)（1）不等式兩邊都加上(或減)，不等號(hào)方向不變；（2）不等式兩邊都乘以(或除)，不等號(hào)方向不變；（3）不等式兩邊都乘以(或除)，不等號(hào)方向．（三）一元一次不等式（組）的解法1、.解一元一次不等式的一般步驟：去分母→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并→系數(shù)化為1.2.解一元一次不等式組的一般步驟：解不等式①→解不等式②→畫數(shù)軸→找公共部分求出解集.溫馨提示：當(dāng)不等式組中含有“≥”或“≤”時(shí)，不等式組的解法和解集取法不變，只是表示在數(shù)軸上時(shí)需要注意區(qū)分實(shí)心圓點(diǎn)和空心圓圈的使用.（四）不等式組解集的取得同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小則無(wú)解，如果有等號(hào)，等號(hào)跟著走。踴躍發(fā)言，解說(shuō)老師的提問(wèn)．回顧復(fù)習(xí)，記憶進(jìn)本內(nèi)容。復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，為后邊解題做好知識(shí)儲(chǔ)備。二、自主練習(xí)1、（2012?泰安6）．將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（）A．B．C．D．2（.2015泰安12）、不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4學(xué)生自己解決問(wèn)題了解學(xué)生對(duì)不等式和不等式組的解題情況，摸清學(xué)情。三、典例剖析例3.某施工隊(duì)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共400棵，對(duì)道路進(jìn)行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元.（1）若購(gòu)買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購(gòu)買甲、乙兩種樹苗各多少棵.（2）若購(gòu)買甲種樹苗的金額不少于購(gòu)買乙種樹苗的金額，則至少應(yīng)購(gòu)買甲種樹苗多少棵？學(xué)生先自行解答問(wèn)題，小組合作交流。讓學(xué)生掌握一元一次不等式的應(yīng)用。四、鞏固練習(xí)1、（2013?泰安）6．不等式組的解集為（）A．﹣2＜x＜4B．x＜4或x≥﹣2C．﹣2≤x＜4D．﹣2＜x≤42、（2011?泰安）18、不等式組QUOTE&3﹣x＞0&4x A、0 B、1C、2 D、﹣13、（2014年泰安）15．若不等式組有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（） A．a(chǎn)＜﹣36 B． a≤﹣36 C． a＞﹣36 D． a≥﹣364、（2015?四川樂(lè)山,第4題）下列說(shuō)法不一定成立的是（） A．若，則B．若，則 C．若，則D．若，則 1、學(xué)生獨(dú)立完成2、學(xué)生對(duì)答案強(qiáng)化訓(xùn)練，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)一元一次不等式的理解應(yīng)用五、課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)學(xué)生做完后教師批閱學(xué)生獨(dú)立完成小組長(zhǎng)批閱檢測(cè)基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況六、課堂小結(jié)學(xué)生暢談收獲小結(jié)知識(shí)回顧七、方法感悟（教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)）探索過(guò)程：觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、猜想、推理、推廣總結(jié)本節(jié)課探索的過(guò)程整體把握整堂課探索的過(guò)程，體驗(yàn)“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第八章一元一次不等式學(xué)情分析1、已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)完了一元一次不等式的相關(guān)知識(shí)，為此進(jìn)行本節(jié)課教學(xué)時(shí)，要充分利用這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。2、學(xué)習(xí)方法和技巧自主探索和合作交流是學(xué)好本節(jié)課的重要方法。教學(xué)中充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀察、類比、自主探索規(guī)律，通過(guò)合作交流、小組討論探索規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和邏輯思維能力。3、個(gè)性發(fā)展和群體提高新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：一切為了學(xué)生的發(fā)展。就是要求教師通過(guò)科學(xué)的教育教學(xué)方式，使每一個(gè)學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到長(zhǎng)足的發(fā)展。因此，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我尤其關(guān)注那些膽子小、能力弱的學(xué)生，鼓勵(lì)他們大膽動(dòng)手，勤于思考，敢于質(zhì)疑，使他們積極參與到整個(gè)探索活動(dòng)中;而對(duì)那些平時(shí)動(dòng)手能力強(qiáng)的學(xué)生，要求他們學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)交流，在合作探索中養(yǎng)成爭(zhēng)鳴、勇于創(chuàng)新的科學(xué)態(tài)度，使各類學(xué)生都有所收獲、提高和發(fā)展。初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第八章一元一次不等式效果分析復(fù)習(xí)完《一元一次不等式》后，通過(guò)學(xué)生當(dāng)堂學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)結(jié)果來(lái)看，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)不等式及不等式組的解法掌握得較好，但對(duì)不等式的特殊解不是很理解，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)不等號(hào)的確定有問(wèn)題，尤其是系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，忘了不等式性質(zhì)三，因而出錯(cuò)。教學(xué)時(shí)，我就針對(duì)此問(wèn)題做過(guò)強(qiáng)調(diào)，并讓一個(gè)學(xué)生進(jìn)行板演，部分學(xué)生印象不是很深，學(xué)生在練習(xí)時(shí)，模棱兩可。認(rèn)真反思自己的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不能理解不等式的解及不等式的解集之間的區(qū)別與聯(lián)系，這可能就是淡化概念帶來(lái)的負(fù)面影響吧。還有在列不等式的時(shí)候很多學(xué)生不懂如何用不等式表示“負(fù)數(shù)”、“正數(shù)”、“非正數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”，“不大于”、“不小于”。對(duì)一元一次不等式的應(yīng)用這部分內(nèi)容，我們感覺學(xué)生掌握得最薄弱，這也是讓我們老師比較困惑的問(wèn)題。正在努力尋找行之有效的措施。提出建議：對(duì)將表示不等式的語(yǔ)句轉(zhuǎn)化成不等式要強(qiáng)化訓(xùn)練，如“至多“、“至少”、“不超過(guò)”，“剩余”、“不夠”等等，為后面的應(yīng)用題作準(zhǔn)備，我們知道在列一元一次方程或方程組解應(yīng)用題，學(xué)生學(xué)握起來(lái)非常困難，主要是等量關(guān)系難找。而在不等式的應(yīng)用題中，不等關(guān)系將更難找，很多表示不等關(guān)系的語(yǔ)句隱藏得較深，所以我們要提前作好這方面的準(zhǔn)備。從本節(jié)教學(xué)反思，讓我體會(huì)到了如下的幾點(diǎn)：第一、不能把學(xué)生看得很聰明，該下細(xì)的地方就要反復(fù)講解。第二、對(duì)難點(diǎn)問(wèn)題要從不同角度加以說(shuō)明。第三、多讓學(xué)生之間討論交流，讓學(xué)生自己去體會(huì)總結(jié)。只有這樣細(xì)心、耐心對(duì)待難點(diǎn)問(wèn)題，學(xué)生才學(xué)得過(guò)手，也使得學(xué)生揣摩學(xué)習(xí)的基本方法。今后我的備課和上課還得重新審視方方面面，務(wù)求讓學(xué)生學(xué)得過(guò)手，讓學(xué)生從完全依賴教師過(guò)度到不完全依賴教師就是一個(gè)進(jìn)步。學(xué)無(wú)止境、貴在堅(jiān)持，經(jīng)常反思、經(jīng)?？偨Y(jié)，快速提升自己的教育教學(xué)水平。我深感，只有當(dāng)學(xué)生真正獲得了課堂上屬于自己學(xué)習(xí)的主權(quán)時(shí)，他們個(gè)性的形成與個(gè)體的發(fā)展才有了可能。本課在現(xiàn)場(chǎng)操作與反饋中，與教學(xué)設(shè)想仍有一定的差距，許多地方還停留在表面形態(tài)，師生都還未能很習(xí)慣地進(jìn)入角色。這說(shuō)明，一種新的教學(xué)理念要真正成為師生的教育行為，還有很長(zhǎng)的路要走。我將和我的學(xué)生在這一探索過(guò)程中不斷努力前行，總之，我們?cè)谡n堂上還是要嘗試著少說(shuō)，給學(xué)生留些自由發(fā)展的空間。但在課前，教師必須多做一些事，例如精心設(shè)計(jì)適合學(xué)生的教學(xué)環(huán)節(jié)，多思考一些學(xué)生所想的，真正做好學(xué)生前進(jìn)道路上的領(lǐng)路人。初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第八章一元一次不等式教材分析教材分析：不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且也是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).本章是在前三冊(cè)已經(jīng)介紹了一元一次方程、一次函數(shù)及二元一次方程組的基礎(chǔ)上展開的，通過(guò)具體事例建立不等關(guān)系，探索不等式的性質(zhì)，了解一般不等式的解與解集以及解不等式的概念．其次具體研究一元一次不等式的解、解集、解的數(shù)軸表示；解一元一次不等式以及一元一次不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用．再次研究一元一次不等式組的解、解集、用數(shù)軸確定解集，解一元一次不等式組以及一元一次不等式組的簡(jiǎn)單應(yīng)用.最后安排的是通過(guò)具體事例研究一元一次不等式、一元一次方程、一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系．本章內(nèi)容主要有兩個(gè)方面：一元一次不等式和一元一次不等式組的解法；一元一次不等式（組）在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用與探索．教材注重了兩者的有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生經(jīng)歷和體會(huì)“從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并回到實(shí)際問(wèn)題中解釋和檢驗(yàn)”的過(guò)程．教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成與“數(shù)學(xué)化”能力等方面的發(fā)展，滲透函數(shù)、方程、不等式思想.本章教材的主要特點(diǎn)是：1．聯(lián)系實(shí)際，淡化概念的過(guò)分形式化敘述．教材注意通過(guò)學(xué)生所熟悉的實(shí)際問(wèn)題，引入不等式和不等式的解集等基本概念，淡化了嚴(yán)格的形式化定義，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際，易于理解和運(yùn)用；同時(shí)又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．2．刪繁就簡(jiǎn)，注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透，重視學(xué)生能力的培養(yǎng)．?dāng)?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)一元一次不等式內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)是“會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式”和“解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題”．與一元一次方程及其應(yīng)用的教學(xué)要求所不同的是，此處教材對(duì)于傳統(tǒng)教材中不等式性質(zhì)的應(yīng)用以及解一元一次不等式（組）的數(shù)量和難度，都作了較大的刪減．立足于讓學(xué)生掌握一元一次不等式的基本運(yùn)算，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索打好基礎(chǔ)．3．注重學(xué)生參與，充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體的思想．4．注意教材彈性，給學(xué)生和教師留有余地．學(xué)情分析：本章教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)基礎(chǔ)上才開始研究簡(jiǎn)單的不等式關(guān)系的.通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步體會(huì)到生活中量與量之間的關(guān)系是眾多而且復(fù)的。大量的同類量之間最容易想到的就是它們有大小之分，而且學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)已初步經(jīng)歷了建立方程模型、建立函數(shù)關(guān)系解決一些實(shí)際問(wèn)題的“數(shù)學(xué)化”過(guò)程，為分析量與量之間的關(guān)系積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上,展開不等式的學(xué)習(xí),已順理成章.另外，不等式不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).。教學(xué)中緊扣教材特點(diǎn)進(jìn)行，注重學(xué)生思想方法和能力的培養(yǎng)1．豐富的實(shí)際背景.為學(xué)生探索實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系提供了生動(dòng)、有趣、有用的豐富的實(shí)際背景．如爆破問(wèn)題、測(cè)樹圍研究樹高的問(wèn)題、分配宿舍的問(wèn)題、優(yōu)惠銷售的問(wèn)題等．這些都為學(xué)生提供了獨(dú)立思考或合作交流的較大的空間，以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)表達(dá)及學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.2．突出知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系.不等式與方程、函數(shù)一樣都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一．函數(shù)能夠刻畫事物之間對(duì)應(yīng)變化的過(guò)程，方程刻畫的是某個(gè)變化過(guò)程的一瞬間，而不等式則刻畫變化過(guò)程中,同類量之間的一個(gè)普遍現(xiàn)象.在一定條件下，它們可以互相轉(zhuǎn)化.為此教材專設(shè)一節(jié)關(guān)于一元一次不等式、一次函數(shù)之間聯(lián)系的內(nèi)容《一元一次不等式與一次函數(shù)》，意在引導(dǎo)學(xué)習(xí)者初步體會(huì)從整體中把握部分的思維方法，滲透函數(shù)、方程、不等式思想和數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學(xué)思想，拓寬學(xué)生視野。3．關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)展.如在數(shù)學(xué)活動(dòng)中一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)問(wèn)題的調(diào)查.在活動(dòng)中感悟知識(shí)之間的聯(lián)系，提高學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力，滲透學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想。教學(xué)建議：1．關(guān)注與舊知識(shí)的聯(lián)系教學(xué)中要關(guān)注不等式、方程、函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，類比等式進(jìn)行不等式教學(xué)。例如研究“不等式的基本性質(zhì)”時(shí)，可以類比等式的基本性質(zhì)并比較異同；進(jìn)行“一元一次不等式”教學(xué)時(shí)可與一元一次方程進(jìn)行類比.體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的辨證思維。2．設(shè)置豐富的問(wèn)題情境教學(xué)中充分發(fā)揮教材中提供的問(wèn)題情境，根據(jù)各校學(xué)生的具體情況，組織學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí).要給學(xué)生留有充足的時(shí)間和思考空間，不要急于求成，包辦代替.要適時(shí)給予恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，發(fā)展學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。3．注意在打牢基礎(chǔ)的同時(shí)培養(yǎng)能力學(xué)習(xí)如何解不等式時(shí)適量的練習(xí)是必要的，但不宜停留在簡(jiǎn)單的模仿訓(xùn)練和機(jī)械記憶上.各校應(yīng)注意根據(jù)學(xué)生情況，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出一個(gè)不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，它的解為什么能在數(shù)軸上表示，為什么可以通過(guò)數(shù)軸準(zhǔn)確迅速的確定不等式組的解，利用函數(shù)圖像比較一元一次不等式（組）與一元一次方程（組）及其解（集）的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生代數(shù)變形能力、說(shuō)理能力、和數(shù)形結(jié)合能力，養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。4．關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)個(gè)性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性在教學(xué)過(guò)程中，要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和自信心的建立.《課標(biāo)》指出：“學(xué)生的個(gè)體差異表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異，教師要及時(shí)了解并尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求”.對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，要多提供一些材料，如線性規(guī)劃的基礎(chǔ)——不等式表示的平面區(qū)域，為學(xué)有余力的學(xué)生搭建深入思考的平臺(tái)，指導(dǎo)他們自學(xué)，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第八章一元一次不等式測(cè)評(píng)練習(xí)鞏固訓(xùn)練1、（2013?泰安）6．不等式組的解集為（）A．﹣2＜x＜4B．x＜4或x≥﹣2C．﹣2≤x＜4D．﹣2＜x≤42、（2011?泰安）18、不等式組QUOTE&3﹣x＞0&4x A、0 B、1C、2 D、﹣13、（2014年泰安）15．若不等式組有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（） A．a(chǎn)＜﹣36 B． a≤﹣36 C． a＞﹣36 D． a≥﹣364、（2015?四川樂(lè)山,第4題）下列說(shuō)法不一定成立的是（） A．若，則B．若，則 C．若，則D．若，則 達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1．（2015?山東日照，第7題3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（） A． B． C． D． 2、（2015湖南邵陽(yáng)第8題3分）不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（） A．3 B．5 C．7 D． 無(wú)數(shù)個(gè)3、(2015·黑龍江綏化，第8題3分)關(guān)于x的不等式組的解集為x＞1，則a的取值范圍是（） A．a(chǎn)＞1B．a(chǎn)＜1C．a(chǎn)≥1D．a(chǎn)≤1 4.（2015?四川眉山，第24題9分）某廠為了豐富大家的業(yè)余生活，組織了一次工會(huì)活動(dòng)，準(zhǔn)備一次性購(gòu)買若干鋼筆和筆記本（每支鋼筆的價(jià)格相同，每本筆記本的價(jià)格相同）作為獎(jiǎng)品．若購(gòu)買2支鋼筆和3本筆記本共需62元，購(gòu)買5支鋼筆和1本筆記本共需90元． （1）購(gòu)買一支鋼筆和一本筆記本各需多少元？ （2）工會(huì)準(zhǔn)備購(gòu)買鋼筆和筆記本共80件作獎(jiǎng)品，根據(jù)規(guī)定購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)1100元，則工會(huì)最多可以購(gòu)買多少支鋼筆？ 初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第八章一元一次不等式課后反思本章的重點(diǎn)是一元一次不等式的解法，難點(diǎn)是：不等式的解集、不等式的性質(zhì)及應(yīng)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，特別是實(shí)際問(wèn)題中的列不等式求解。1、教學(xué)“不等式組的解集”時(shí)，用數(shù)形結(jié)合的方法，通過(guò)借助數(shù)軸找出公共部分解出解集，這是最容易理解的方法，也是最適用的方法。有些課外書用“同大取大、同小取小、大小小大取中間、大大小小解不了”求解不等式，我認(rèn)為能減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，但不易于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。在教學(xué)中我要求學(xué)生在解不等式（組）的時(shí)，一定要通過(guò)畫數(shù)軸，求出不等式的解集，建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。2、加強(qiáng)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)，體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)中：對(duì)重要的概念和數(shù)學(xué)思想呈螺旋上升的原則。要注意對(duì)一元一次方程相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)行比較、歸納，理解它與一元一次不等式的的聯(lián)系與區(qū)別（特別強(qiáng)調(diào)“不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)