四川省樂山市關(guān)廟中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

四川省樂山市關(guān)廟中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（5分）已知函數(shù)，則f[f（）]=（） A． 4 B． C． ﹣4 D． ﹣參考答案：B考點： 分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的值．分析： 將函數(shù)由內(nèi)到外依次代入，即可求解解答： 根據(jù)分段函數(shù)可得：，則，故選B點評： 求嵌套函數(shù)的函數(shù)值，要遵循由內(nèi)到外去括號的原則，將對應(yīng)的值依次代入，即可求解．2.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x﹣）的圖象為C，下面結(jié)論中正確的是（）A．函數(shù)f（x）的最小正周期是2πB．函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣，）上是增函數(shù)C．圖象C可由函數(shù)g（x）=sin2x的圖象向右平移個單位得到D．圖象C關(guān)于點（，0）對稱參考答案：D【分析】由條件利用正弦函數(shù)的周期性、單調(diào)性、以及圖象的對稱性，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)函數(shù)f（x）=sin（2x﹣）的周期為=π，可得A錯誤；在區(qū)間（﹣，）上，2x﹣∈（﹣，），故f（x）沒有單調(diào)性，故B錯誤；把函數(shù)g（x）=sin2x的圖象向右平移個單位，可得y=sin（2x﹣）的圖象，故C錯誤；令x=，可得f（x）=sin（2x﹣）=0，圖象C關(guān)于點（，0）對稱，故D正確，故選：D．【點評】本題主要考查正弦函數(shù)的周期性、單調(diào)性、以及圖象的對稱性，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．3.若A、B、C為三個集合，A∪B=B∩C，則一定有（

）A．AC

B．CA

C．A≠C

D．A=參考答案：A4.已知等差數(shù)列中，，則的值是()A．10

B．12

C．8

D．16參考答案：B5.某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品的銷售情況，需要從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為（1）；在丙地區(qū)有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項調(diào)查為（2）.則完成（1）、（2）這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（）A.分層抽樣，系統(tǒng)抽樣 B.分層抽樣，簡單的隨機(jī)抽樣C.系統(tǒng)抽樣，分層抽樣 D.簡單的隨機(jī)抽樣，分層抽樣參考答案：B對于調(diào)查（1）四個地區(qū)的情況明顯有區(qū)別，故從600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本時用分層抽樣；對于調(diào)查（2）從20個抽取7個，總體容量較小，抽取個數(shù)也非常少，故用簡單隨機(jī)抽樣,故選B.6.若、是兩條不同的直線,、是兩個不同的平面,則下列命題中正確的是A.若,,則

B.若,,,,則C.若,,則

D.若,,,則參考答案：D略7.已知，，則tanα=（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得tanα的值．【解答】解：∵已知，，∴cosα==，則tanα==﹣，故選：C．【點評】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．8.函數(shù)的圖象可能是參考答案：D9.函數(shù)的定義域是（）A.

B.

C.

D.參考答案：D10.函數(shù)的圖像如圖所示，則的解析式為A． B．C． D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

參考答案：12.在△ABC中，，，.若，，且，則的值為______________.參考答案：,則.【考點】向量的數(shù)量積【名師點睛】根據(jù)平面向量的基本定理，利用表示平面向量的一組基地可以表示平面內(nèi)的任一向量，利用向量的定比分點公式表示向量，計算數(shù)量積，選取基地很重要，本題的已知模和夾角，選作基地易于計算數(shù)量積.

13.經(jīng)過點（﹣1，0），且與直線x+y=0垂直的直線方程是_________．參考答案：y=x+114.請寫出“好貨不便宜”的等價命題：

．參考答案：便宜沒好貨【考點】四種命題．【分析】寫出原命題的逆否命題，可得答案．【解答】解：“好貨不便宜”即“如果貨物為好貨，則價格不便宜”，其逆否命題為：“如果價格便宜，則貨物不是好貨”，即“便宜沒好貨”，故答案為：便宜沒好貨15.函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的部分圖象如圖所示，則f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2013)的值____________．參考答案：略16.若關(guān)于的方程僅有一個實數(shù)根，那么的取值范圍是_______參考答案：17.已知為原點，點的坐標(biāo)分別為其中常數(shù)，點在線段上，且，則的最大值為

▲

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）設(shè)集合A={2a-1<x<a+1}，集合，若，求實數(shù)的范圍．參考答案：a=1或19.某班同學(xué)利用國慶節(jié)進(jìn)行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：組數(shù)分組低碳族的人數(shù)占本組的頻率第一組[25，30）1200.6第二組[30，35）195p第三組[35，40）1000.5第四組[40，45）a0.4第五組[45，50）300.3第六組[50，55）150.3（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n、a、p的值；（Ⅱ）從年齡段在[40，50）的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在[40，45）歲的概率．參考答案：【考點】BF：隨機(jī)抽樣和樣本估計總體的實際應(yīng)用；B8：頻率分布直方圖．【分析】（I）根據(jù)頻率分步直方圖的面積是這組數(shù)據(jù)的頻率，做出頻率，除以組距得到高，畫出頻率分步直方圖的剩余部分，根據(jù)頻率，頻數(shù)和樣本容量之間的關(guān)系，做出n、a、p的值．（II）根據(jù)分層抽樣方法做出兩個部分的人數(shù)，列舉出所有試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，根據(jù)等可能事件的概率公式，得到結(jié)果．【解答】解：（Ⅰ）∵第二組的頻率為1﹣（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3，∴高為．頻率直方圖如下：第一組的人數(shù)為，頻率為0.04×5=0.2，∴．由題可知，第二組的頻率為0.3，∴第二組的人數(shù)為1000×0.3=300，∴．第四組的頻率為0.03×5=0.15，∴第四組的人數(shù)為1000×0.15=150，∴a=150×0.4=60．（Ⅱ）∵[40，45）歲年齡段的“低碳族”與[45，50）歲年齡段的“低碳族”的比值為60：30=2：1，所以采用分層抽樣法抽取6人，[40，45）歲中有4人，[45，50）歲中有2人．設(shè)[40，45）歲中的4人為a、b、c、d，[45，50）歲中的2人為m、n，則選取2人作為領(lǐng)隊的有（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，m）、（a，n）、（b，c）、（b，d）、（b，m）、（b，n）、（c，d）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n）、（m，n），共15種；其中恰有1人年齡在[40，45）歲的有（a，m）、（a，n）、（b，m）、（b，n）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n），共8種．∴選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在[40，45）歲的概率為．【點評】本題考查頻率分步直方圖，考查頻數(shù)，頻率和樣本容量之間的關(guān)系，考查等可能事件的概率，考查利用列舉法來得到題目要求的事件數(shù)，本題是一個概率與統(tǒng)計的綜合