九年級數(shù)學(xué)上冊11你能證明他們嗎一課件北師大版

1、你能證明它們嗎北

師大 ? 八(1)年級《 數(shù)學(xué)(

上)

》北師大?九年級上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)幾何語言：1.平行線的判定abc21abc12abc12公理、定理及由它們直接推出來的結(jié)論(推論),以后可以直接運(yùn)用.2【公理】同位角相等,兩直線平行.∵

∠1=∠2,

∴

a∥b.【判定定理1

】內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.∵

∠1=∠2,

∴

a∥b.【判定定理2

】同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.∵∠1+∠2=180?

,

∴

a∥b.幾何的三種語言、平行線的性質(zhì)【公理】兩直線平行,同位角相等.∵

a∥b,

∴

∠1=∠2.abc21abc12abc12∵

a∥b,

∴

∠1=∠2.3【性質(zhì)定理1

】兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.【性質(zhì)定理2

】兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).∵

a∥b,

∴

∠1+∠2=180?

.公理、定理及由它們直接推出來的結(jié)論(推論),以后可以直接運(yùn)用.2.三角形內(nèi)角和定理△ABC中,∠A+∠B+∠C=180o.∠A+∠B+∠C=180o

的幾種變形:∠A=180o

–(∠B+∠C).∠B=180o

–(∠A+∠C).∠C=180o

–(∠A+∠B).∠A+∠B=180o

–∠C.∠B+∠C=180o

–∠A.∠A+∠C=180o

–∠B.A4BC【三角形內(nèi)角和定理】三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180o.公理、定理及由它們直接推出來的結(jié)論(推論),以后可以直接運(yùn)用.3.有關(guān)三角形全等的一些結(jié)論三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(SSS)兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等.兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(SAS)(ASA)(

)AAS【公理】【公理】【公理】【推論】【公理】運(yùn)用上述公理和已經(jīng)證明的定理及其推論，我們還可以證明有關(guān)三角形的一些其它的結(jié)論。5學(xué)好幾何的標(biāo)志是會(huì)“證明”證明命題的一般步驟:理解題意:分清命題的條件(已知),結(jié)論(求證);根據(jù)題意,畫出圖形;結(jié)合圖形,用符號語言寫出“已知”和“求證”;(4)分析題意,探索證明思路依據(jù)思路,運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言條理清晰地寫出證明過程;檢查表達(dá)過程是否正確,完善.(由“因”導(dǎo)“果”,執(zhí)“果”索“因”67等腰三角形的性質(zhì)——的驗(yàn)證與證明議一議(1)

你還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎？腰腰頂角A底B

角底邊底角C簡稱:等邊對等角.等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的兩個(gè)底角相等.驗(yàn)證方法(2)你能動(dòng)手來證明這些結(jié)論嗎嗎？用折紙重疊法.ABC以底邊的中線為折痕“等邊對等角”——由實(shí)驗(yàn)到論證議一議你還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎？你能動(dòng)手來證明這些結(jié)論嗎？你能利用已有的公理和定理ABC來證明“等邊對等角”這一結(jié)論嗎？把折好的紙打開不難發(fā)現(xiàn)折痕兩旁的的兩個(gè)三角形全等。由此實(shí)驗(yàn)得到啟發(fā)——折痕就是

我們用于證明時(shí)要添加的輔助線。AB注意千萬不要忘記書寫的基本格式——8

寫“已知”、“求證”、“證明”。C做一做你現(xiàn)在能證明“等邊對等角”這一結(jié)論嗎？等腰三角形的“三線合一”ABCCBA想一想在上述問題中，折痕ADD是等腰三角形ABC的怎樣的線？線段AD還具有怎樣的性質(zhì)？D為什么？9由此你能得到什么結(jié)論？“等邊對等角”定理的推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。線段AD是BC邊的中線、∠BAC的平分線、邊BC上的高。隨堂練習(xí)1、證明：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60?。隨堂練習(xí)P42、如圖，△ABD中，C是BD上的一點(diǎn)，且AC⊥BD。AC=BC=CD。(1)求證：△ABD是等腰三角形;(2)求∠BAD的度數(shù).ABCD10開拓思維1.將下面證明中每一步的理由寫在括號內(nèi):已知:如圖,AB=CD,AD=CB.求證:∠A=∠C.證明:連接BD,在△BAD和△DCB中,)))∵

AB=CD(AD=CB(BD=DB(∴

△BAD≌

△