河南省新鄉(xiāng)市封丘縣第一中學(xué)分校高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

河南省新鄉(xiāng)市封丘縣第一中學(xué)分校高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，那么x等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D2.，的最小值是（

）

A．7

B．8

C．9

D．17參考答案：B3.設(shè)函數(shù)則

（

）

參考答案：B略4.若是正實(shí)數(shù)，且，則(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：C略5.若集合A＝{0,1,2,3},B={1,2,4},則集合A∪B=

(

）A．{0,1,2,3,4}

B．{1,2,3,4}

C．{1,2}

D．{0}參考答案：A6.方程的根的個(gè)數(shù)是

（

）A.7 B. 8 C.6 D.5參考答案：A7.已知中，角的對(duì)邊分別為，且，則的形狀為（

）A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等邊三角形

D.不能確定參考答案：B略8.設(shè)集合,則滿足的集合B的個(gè)數(shù)是

（

）

A．1

B．3

C．4

D．8參考答案：C9.某公司現(xiàn)有職員160人，中級(jí)管理人員30人，高級(jí)管理人員10人，要從其中抽取20個(gè)人進(jìn)行身體健康檢查，如果采用分層抽樣的方法，則職員、中級(jí)管理人員和高級(jí)管理人員各應(yīng)該抽取多少人A．8，15，7

B．16，2，2

C．16，3，1

D．12，3，5參考答案：C試題分析：：∵公司現(xiàn)有職員160人，中級(jí)管理人員30人，高級(jí)管理人員10人∴公司共有160+30+10=200人，∵要從其中抽取20個(gè)人進(jìn)行身體健康檢查，∴每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是，∴職員要抽取160×＝16人，中級(jí)管理人員30×＝3人，高級(jí)管理人員10×＝1人，即抽取三個(gè)層次的人數(shù)分別是16，3，1考點(diǎn)：分層抽樣方法10.設(shè)集合A={x|x2﹣4x+3≥0}，B={x|2x﹣3≤0}，則A∪B=（）A．（﹣∞，1]∪[3，+∞） B．[1，3] C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算．【分析】先分別求出集合A和B，由此能求出A∪B．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣4x+3≥0}={x|x≤1或x≥3}，B={x|2x﹣3≤0}={x|x≤}，∴A∪B={x|x或x≥3}=（﹣∞，]∪[3，+∞）．故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.點(diǎn)在直線上，則最小值為

.參考答案：912.設(shè)函數(shù)，且，則＝

.參考答案：2略13.若且，則=________.參考答案：【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系得到，結(jié)合角的范圍得到由二倍角公式得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，，根?jù)故得到，因?yàn)楣实玫焦蚀鸢笧椋骸军c(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，以及二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題.14.若二次函數(shù)和使得在上是增函數(shù)的條件是__________________．參考答案：且略15.函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上的值域是_____參考答案：[2,3]16.已知,關(guān)于的方程,則這個(gè)方程有相異實(shí)根的個(gè)數(shù)情況是___.參考答案：0或2或3或4.提示：令，利用數(shù)形結(jié)合知：當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有2個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有3個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有4個(gè)實(shí)數(shù)根。17.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元．該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸．那么該企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)是

．參考答案：27萬(wàn)元【考點(diǎn)】7D：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用．【分析】先設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品為x噸，乙產(chǎn)品為y噸，列出約束條件，再根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=5x+3y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=5x+3y過可行域內(nèi)的點(diǎn)時(shí)，從而得到z值即可．【解答】解：設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品為x噸，乙產(chǎn)品為y噸，則該企業(yè)可獲得利潤(rùn)為z=5x+3y，且，聯(lián)立，解得x=3y=4，由圖可知，最優(yōu)解為P（3，4），∴z的最大值為z=5×3+3×4=27（萬(wàn)元）．故答案為：27萬(wàn)元．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.(1)求的值；(2)求的解析式；(3)解關(guān)于的不等式，結(jié)果用集合或區(qū)間表示．參考答案：略19.已知平面內(nèi)兩點(diǎn)（-1,1），（1,3）.(Ⅰ)求過兩點(diǎn)的直線方程；(Ⅱ)求過兩點(diǎn)且圓心在軸上的圓的方程.參考答案：(Ⅰ)；(Ⅱ)(Ⅰ)， 2分所以直線的方程為，即.4分(Ⅱ)因?yàn)榈闹悬c(diǎn)坐標(biāo)為，的中垂線為，又因?yàn)閳A心在軸上，解得圓心為,6分半徑,8分所以圓的方程為.10分20.（本題8分）已知集合，．（1）分別求，；（2）已知，若，求實(shí)數(shù)的取值集合．參考答案：略21.

已知函數(shù)（1）判斷的單調(diào)性并證明（2）求的最大值和最小值參考答案：（2）解：函數(shù)f(x)在上為減函數(shù)。當(dāng)x=3時(shí)f(x)取最大值,最大值為f(3)=7當(dāng)x=5時(shí)f(x)取最小值,最小值為f(5)=略22.定義滿足“如果a∈A，b∈A，那么a±b∈A，且ab∈A，且∈A(b≠0)”的集合A為“閉集”．試問數(shù)集N，Z，Q，R是否分別為“閉集”？若是，請(qǐng)說明理由；若不是，請(qǐng)舉反例說明．