第四章數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法演示文稿

第四章數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法演示文稿當(dāng)前第1頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制器的優(yōu)點(diǎn)：

可以分時(shí)控制，實(shí)現(xiàn)多回路控制控制算法靈活，功能強(qiáng)大，能實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的控制規(guī)律系統(tǒng)的可靠性高，穩(wěn)定性好保證安全生產(chǎn)，改善勞動(dòng)條件當(dāng)前第2頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)當(dāng)前第3頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)兩種設(shè)計(jì)方法1、數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)法忽略控制回路中所有的零階保持器和采樣器，把計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)近似看作模擬系統(tǒng)。用連續(xù)系統(tǒng)的理論，在S域中進(jìn)行初步設(shè)計(jì)，求出控制器的傳遞函數(shù)，再離散化求出控制器的差分方程，編程實(shí)現(xiàn)。間接設(shè)計(jì)法2、數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)方法把計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)看作離散控制系統(tǒng)，用離散系統(tǒng)的理論，采用Z變換，直接根據(jù)采樣系統(tǒng)理論，從被控對(duì)象特性出發(fā)，直接求出控制器的脈沖傳遞函數(shù)，再求出控制器的差分方程，編程實(shí)現(xiàn)。直接設(shè)計(jì)法當(dāng)前第4頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)當(dāng)前第5頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)4.1數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)步驟

1、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖當(dāng)前第6頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)設(shè)計(jì)步驟1、求出模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)D(S)2、選擇合適的采樣周期T3、把D(S)離散化，求出數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z)4、檢驗(yàn)系統(tǒng)的閉環(huán)特性是否滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求5、把D(z)變換成差分方程的形式，并編程實(shí)現(xiàn)6、現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試當(dāng)前第7頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)4.2模擬調(diào)節(jié)器的離散化方法一、差分變換法1、前向差分法

臺(tái)勞級(jí)數(shù)：因此：當(dāng)前第8頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)前向差分法還可通過(guò)數(shù)值微分計(jì)算得到：當(dāng)前第9頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)2、后向差分法當(dāng)前第10頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)后向差分法同樣可通過(guò)數(shù)值微分計(jì)算得到等式左邊進(jìn)行拉氏變換為SU(S)右邊進(jìn)行Z變換為當(dāng)前第11頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)例4-1已知模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù),用一階差分法把其離散化。二、零階保持器法零階保持器法的基本思想是：離散近似后的數(shù)字控制器的階躍響應(yīng)序列，必須與模擬調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)的采樣值相等，因此又稱(chēng)為階躍響應(yīng)不變法。這種方法就是在模擬調(diào)節(jié)器前面，串聯(lián)一個(gè)零階保持器，最后進(jìn)行Z變換，得到數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)。當(dāng)前第12頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)例4-2已知模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)

用零階保持器法求其脈沖傳遞函數(shù)D(z)及所對(duì)應(yīng)的差分方程。

三、雙線性變換法雙線性變換法又稱(chēng)為突斯汀變換法或梯形法。當(dāng)前第13頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)例4-3已知模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)，選擇采樣周期T=1秒，用雙線性變換法求出數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z)，并寫(xiě)出其差分方程當(dāng)前第14頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)四、根匹配法

根匹配法又稱(chēng)為匹配Z變換法或零極點(diǎn)匹配法，用這種方法能產(chǎn)生零點(diǎn)、極點(diǎn)都與連續(xù)系統(tǒng)相匹配的脈沖傳遞函數(shù)。其變換方法就是直接把S平面上的零極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的映射到Z平面上的零極點(diǎn)。

假設(shè)模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)中零極點(diǎn)多項(xiàng)式為s+a，s+a±jb，則根匹配法的變換公式為：

當(dāng)前第15頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)例4-4已知模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)，選擇采樣周期T=1秒，用根匹配法求出數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z)，并寫(xiě)出其差分方程。當(dāng)前第16頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)五、修改的根匹配法根匹配法不能保證數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z)與模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)

D(S)有相同的增益，修改的根匹配法就是在根匹配法的基礎(chǔ)上，為保證兩者有相同的增益所做出的一種改進(jìn)的變換方法。修改的根匹配法的數(shù)學(xué)表達(dá)式是：式中D′(z)是用根匹配法得到的數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)，k是在兩者對(duì)階躍函數(shù)作用的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相同的條件下所求出的比例系數(shù)。其離散化過(guò)程分為兩個(gè)步驟：首先采用根匹配法求出數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D′(z)；其次在保證兩者對(duì)單位階躍響應(yīng)有相同增益的條件下求出系數(shù)k，這樣就可用修改的根匹配法求出D(z)。當(dāng)前第17頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)例4-5設(shè)

采樣周期T=1秒，用修改的根匹配法求出D(z)，并寫(xiě)出其差分方程。六、Z變換法Z變換法也稱(chēng)為沖激不變法、脈沖響應(yīng)不變法，就是直接對(duì)模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)D(S)求Z變換，即當(dāng)前第18頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)例4-6設(shè)

采樣周期T=1秒，用Z變換法求出D(z)，并寫(xiě)出其差分方程。當(dāng)前第19頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)修改的根匹配法計(jì)算簡(jiǎn)單，而且模擬調(diào)節(jié)器和數(shù)字控制器的增益相同。如果只考慮系統(tǒng)增益，其效果最佳。后向差分法計(jì)算簡(jiǎn)單，穩(wěn)定的連續(xù)控制器可以產(chǎn)生穩(wěn)定的離散控制器，但是瞬態(tài)響應(yīng)和頻率響應(yīng)都會(huì)產(chǎn)生畸變。為了減小畸變，應(yīng)該選擇較小的采樣周期。同時(shí)其精度比較低，因此只是在個(gè)別情況下用于微分環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)的離散化。雙線性變換法可以把S的開(kāi)左半平面映射到Z平面的單位圓內(nèi)部區(qū)域，穩(wěn)定的連續(xù)控制器能產(chǎn)生穩(wěn)定的數(shù)字控制器，但是瞬態(tài)響應(yīng)和頻率響應(yīng)都會(huì)產(chǎn)生畸變。隨著采樣周期的增大，各種離散化方法得到的數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z)的性能會(huì)變差，與模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)D(S)的頻率特性的差別也變大。不論選用哪種離散化方法，只要能滿(mǎn)足實(shí)際需要，能夠用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)模擬調(diào)節(jié)器的功能，我們就認(rèn)為它是適用的。當(dāng)前第20頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)4.3PID算法的數(shù)字實(shí)現(xiàn)

4.3.1模擬PID調(diào)節(jié)器當(dāng)前第21頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)1、比例調(diào)節(jié)器比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式，控制器的輸出與輸入之間成比例關(guān)系只要存在偏差，比例調(diào)節(jié)器就會(huì)及時(shí)的調(diào)節(jié)被控參數(shù)，朝著減小偏差的方向變化。調(diào)節(jié)作用的強(qiáng)弱，除了與偏差有關(guān)，主要取決于比例系數(shù)kp。加大比例系數(shù)，調(diào)節(jié)作用加強(qiáng)，動(dòng)態(tài)特性變好，響應(yīng)速度變快，穩(wěn)態(tài)誤差減小。但是如果比例系數(shù)太大，會(huì)使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)變差，引起被控量振蕩，甚至導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定當(dāng)前第22頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)2、比例積分調(diào)節(jié)器積分控制規(guī)律為：只要偏差不為零，積分環(huán)節(jié)就會(huì)累積偏差，影響控制量u，并減小偏差。直到偏差為零，控制作用不在變化，系統(tǒng)才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)。因此積分作用能夠消除穩(wěn)態(tài)誤差。但是積分作用的動(dòng)作比較緩慢，而且在偏差剛出現(xiàn)時(shí)，調(diào)節(jié)作用很弱，不能及時(shí)克服擾動(dòng)的影響，使動(dòng)態(tài)偏差增大，調(diào)節(jié)過(guò)程延長(zhǎng)，因此很少單獨(dú)使用。把比例環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)結(jié)合起來(lái)，就構(gòu)成比例積分調(diào)節(jié)器，其調(diào)節(jié)規(guī)律為：當(dāng)前第23頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)3、比例微分調(diào)節(jié)器PI調(diào)節(jié)器雖然可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，響應(yīng)速度也比較快，但是當(dāng)被控對(duì)象的慣性比較大時(shí)，其調(diào)節(jié)品質(zhì)仍然不能滿(mǎn)足要求。這時(shí)有必要在偏差出現(xiàn)或變化的瞬間，不僅對(duì)偏差作出即時(shí)反應(yīng)，而且還要對(duì)偏差量的變化作出反應(yīng)。也就是說(shuō)，根據(jù)偏差變化的趨勢(shì)，提前給出較大的調(diào)節(jié)作用，及時(shí)消除系統(tǒng)的偏差。為了達(dá)到這一目的，可以在調(diào)節(jié)器中加入微分作用，不僅可以大大減小系統(tǒng)的偏差，而且加快了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)速度，改善了控制過(guò)程的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。當(dāng)前第24頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)微分調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律為：微分環(huán)節(jié)對(duì)偏差的任何變化都會(huì)產(chǎn)生控制作用，來(lái)調(diào)整系統(tǒng)的輸出，阻止偏差的變化。偏差變化越快，反饋校正量就越大，所以微分作用有助于減小超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。微分環(huán)節(jié)只對(duì)偏差的變化作出反應(yīng)，對(duì)于固定偏差，不會(huì)產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用，因此微分環(huán)節(jié)不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。當(dāng)前第25頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)把比例環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)結(jié)合起來(lái)，就構(gòu)成比例微分調(diào)節(jié)器，其調(diào)節(jié)規(guī)律為：在偏差剛出現(xiàn)的瞬間，其變化率非常大，PD調(diào)節(jié)器的作用最強(qiáng)。隨后系統(tǒng)偏差不再變化，PD調(diào)節(jié)器的輸出按指數(shù)下降，微分作用完全消失。PD調(diào)節(jié)器可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，改善調(diào)節(jié)品質(zhì)，但是不能消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。為此，需要加入積分環(huán)節(jié)，構(gòu)成比例積分微分（PID）調(diào)節(jié)器。當(dāng)前第26頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)4、比例積分微分調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)規(guī)律為：系統(tǒng)產(chǎn)生偏差后，比例和微分環(huán)節(jié)會(huì)產(chǎn)生較大的調(diào)節(jié)作用。積分環(huán)節(jié)對(duì)偏差進(jìn)行累加，直到最后消除穩(wěn)態(tài)誤差。采用PID調(diào)節(jié)器，使系統(tǒng)的靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性都得到改善，因此在自動(dòng)控制領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。當(dāng)前第27頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)為什么PID應(yīng)用如此之廣？在工業(yè)控制領(lǐng)域，實(shí)際的被控對(duì)象一般都是具有純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)，即：理想的控制系統(tǒng)只能做到系統(tǒng)的輸出在滯后時(shí)間τ后，才能準(zhǔn)確地跟蹤輸入，因此相應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:當(dāng)前第28頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)當(dāng)前第29頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)結(jié)論：按照理想控制設(shè)計(jì)出來(lái)的控制器是一個(gè)PID調(diào)節(jié)器。對(duì)于一般的工業(yè)被控對(duì)象，它是一個(gè)理想的調(diào)節(jié)器，只要選擇合適的參數(shù)，經(jīng)過(guò)原系統(tǒng)的滯后時(shí)間后，其輸出就可以準(zhǔn)確地跟蹤輸入。這也是在工業(yè)控制中大量應(yīng)用PID調(diào)節(jié)器的原因。當(dāng)前第30頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)4.3.2PID算法的數(shù)字實(shí)現(xiàn)模擬PID調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)規(guī)律為：離散化過(guò)程分為三步：（1）連續(xù)時(shí)間離散化（2）積分項(xiàng)用累加求和來(lái)近似（3）微分項(xiàng)用一階后向差分來(lái)近似當(dāng)前第31頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)離散的PID控制算式：其輸出u(k)與閥門(mén)開(kāi)度的位置一一對(duì)應(yīng)

，稱(chēng)為位置式的PID控制算式。當(dāng)前第32頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)當(dāng)前第33頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)式中u(k-1)對(duì)應(yīng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)在第k-1個(gè)采樣時(shí)刻的位置，所以其輸出△u(k)提供了執(zhí)行機(jī)構(gòu)在第k個(gè)采樣時(shí)刻位置的增量，因此被稱(chēng)為增量式的PID控制算式?？梢钥闯?，要計(jì)算△u(k)，只需用到e(k)、e(k-1)、e(k-2)三個(gè)最近的偏差值，計(jì)算比較簡(jiǎn)單，編程也比較容易。增量式的PID控制算式也可變形為：當(dāng)前第34頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)

控制步進(jìn)電機(jī)時(shí)可以應(yīng)用增量式PID控制器，在執(zhí)行過(guò)程中用步進(jìn)電機(jī)實(shí)現(xiàn)位置的累積，對(duì)位置的增量進(jìn)行累加

當(dāng)前第35頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)增量式PID控制器的優(yōu)點(diǎn)：（1）不需要累加誤差，計(jì)算誤差或精度對(duì)控制量的影響比較?。?）當(dāng)控制器的輸出產(chǎn)生誤動(dòng)作，增量式PID控制器對(duì)系統(tǒng)的影響比較小。（3）在切換控制方式時(shí)，不會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生太大的沖擊當(dāng)前第36頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)4.4幾種改進(jìn)的PID控制算法4.4.1對(duì)積分項(xiàng)的改進(jìn)1、減小積分整量化誤差的方法增量式PID控制算式中的積分項(xiàng)為：當(dāng)采樣周期比較小，積分時(shí)間常數(shù)比較大，在運(yùn)算的時(shí)候，積分項(xiàng)的輸出就可能被計(jì)算機(jī)取整，當(dāng)作零而舍掉，積分作用消失，產(chǎn)生誤差當(dāng)前第37頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)這種由于計(jì)算機(jī)取整而產(chǎn)生的積分項(xiàng)輸出誤差稱(chēng)為積分整量化誤差，計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)的限制是產(chǎn)生整量化誤差的原因。當(dāng)前第38頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)通常采用兩種方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題：（1）擴(kuò)大計(jì)算機(jī)的字長(zhǎng)，增加計(jì)算機(jī)的位數(shù)，提高運(yùn)算精度。其實(shí)質(zhì)是降低計(jì)算機(jī)最低有效位所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)量，把計(jì)算機(jī)取整而舍去的部分保留下來(lái)。（2）當(dāng)積分項(xiàng)的輸出小于計(jì)算機(jī)的最低有效位ε時(shí)，不要把它們當(dāng)作零舍去，而是把它們一次次累加起來(lái)，直到積分項(xiàng)輸出的數(shù)字量大于最低有效位，把整數(shù)作為積分項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算，小數(shù)部分作為下次累加的基數(shù)值。這種改進(jìn)的PID控制算法稱(chēng)為防止積分整量化誤差的PID控制算法。當(dāng)前第39頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)當(dāng)前第40頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)2、積分飽和及其抑制方法（1）積分飽和產(chǎn)生的原因及其危害物理性能和機(jī)械性能的約束，控制變量及其變化率限制在有限的范圍內(nèi)。積分引起飽和。積分飽和使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，調(diào)節(jié)時(shí)間變長(zhǎng)，過(guò)渡過(guò)程變慢，超調(diào)量增大，甚至產(chǎn)生振蕩，影響控制效果，當(dāng)前第41頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)（2）積分分離法基本思想是：當(dāng)偏差e(k)大于一定的閾值，就舍棄積分環(huán)節(jié)，進(jìn)行PD控制，使累加的偏差和不至于太大；當(dāng)偏差e(k)較小的時(shí)候，引入積分環(huán)節(jié)，進(jìn)行PID控制，消除系統(tǒng)靜差。保證系統(tǒng)無(wú)靜差，又使系統(tǒng)有足夠的穩(wěn)定性。當(dāng)前第42頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)積分分離的PID控制算式控制作用剛開(kāi)始時(shí)偏差很大，采用積分分離法，積分環(huán)節(jié)不起作用，不累加偏差，防止了積分項(xiàng)過(guò)大；當(dāng)偏差進(jìn)入閾值限定的誤差帶才開(kāi)始累加偏差，有利于消除靜差。即使系統(tǒng)進(jìn)入飽和區(qū)，由于累積的偏差和較小，也能較快退出飽和區(qū)，減小超調(diào)，改善系統(tǒng)的輸出特性當(dāng)前第43頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)（3）變速積分的PID算法積分分離的PID控制中，當(dāng)偏差比較大的時(shí)候，積分項(xiàng)不起作用，積分項(xiàng)前面的系數(shù)α=0；當(dāng)偏差在閾值限定的誤差帶，積分項(xiàng)累加偏差，積分項(xiàng)前面的系數(shù)α=1，對(duì)積分項(xiàng)采用開(kāi)關(guān)控制。α是突變的變速積分的實(shí)質(zhì)是改進(jìn)的積分分離法。當(dāng)前第44頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)其基本思想是根據(jù)偏差的大小改變積分項(xiàng)的累加速度。偏差越大，累加速度越慢，積分作用越弱；偏差越小，累加速度越快，積分作用越強(qiáng)。在變速積分中，α是緩慢變化的，它對(duì)積分項(xiàng)采用線性控制，比積分分離的PID控制算法更優(yōu)越。當(dāng)前第45頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)（4）遇限削弱積分法基本思想：一旦計(jì)算機(jī)輸出的控制量進(jìn)入飽和區(qū)，則停止增大積分項(xiàng)的累加，只進(jìn)行削弱積分項(xiàng)的累加。具體作法：計(jì)算控制量u(k)時(shí)，首先判斷上一采樣時(shí)刻的輸出u(k-1)是否超過(guò)執(zhí)行機(jī)構(gòu)限定的范圍。如果超過(guò)上限，只累加負(fù)的偏差；如果低于下限，只累加正的偏差。這種PID控制算法可以避免控制量長(zhǎng)時(shí)間停留在飽和區(qū)。當(dāng)前第46頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)4.4.2對(duì)微分項(xiàng)的改進(jìn)微分項(xiàng)表示誤差的變化率。當(dāng)變化率很大時(shí)，微分項(xiàng)的輸出就會(huì)急劇增加，很容易引起調(diào)節(jié)過(guò)程的振蕩，導(dǎo)致調(diào)節(jié)品質(zhì)下降，因此必須對(duì)微分項(xiàng)進(jìn)行改進(jìn)。1、不完全微分的PID算法基本思想：把PID控制中的微分環(huán)節(jié)串聯(lián)上一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，改為不完全微分環(huán)節(jié)，克服完全微分的缺點(diǎn)。當(dāng)前第47頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)完全微分的PID控制器的傳遞函數(shù)為：微分環(huán)節(jié)串聯(lián)上一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，當(dāng)前第48頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)(a)完全微分完全微分0123456NTu(k)積分比例(b)不完全微分不完全微分0123456NTu(k)積分比例圖4.17單位階躍作用下PID控制的輸出特性當(dāng)前第49頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)2、微分先行的PID算法對(duì)被控量微分先行和對(duì)偏差微分先行r(t)+-

y(t)u(t)e(t)圖4.18被控量微分先行當(dāng)前第50頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)用于給定值頻繁升降的場(chǎng)合，可以避免給定值頻繁升降所帶來(lái)的沖擊，防止超調(diào)量過(guò)大，使系統(tǒng)不會(huì)因?yàn)檎{(diào)節(jié)閥動(dòng)作劇烈而產(chǎn)生振蕩。

y(t)r(t)+-u(t)e(t)圖4.19偏差微分先行當(dāng)前第51頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)偏差微分先行的不同之處在于，對(duì)偏差進(jìn)行微分控制后，才進(jìn)行PI調(diào)節(jié)。這種算法適用于串級(jí)控制的副回路，因?yàn)榻o定值由主回路提供，所以對(duì)被控量和給定值都應(yīng)進(jìn)行微分處理。當(dāng)前第52頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)4.4.3其它改進(jìn)的PID控制算法

1、前置濾波的PID算法一階滯后濾波PID控制器受控對(duì)象r+-yeecu圖4.20前置濾波的PID控制器的系統(tǒng)框圖當(dāng)前第53頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)2、帶死區(qū)的PID控制算法死區(qū)環(huán)節(jié)PID控制器eecu圖4.21帶死區(qū)的PID控制器結(jié)構(gòu)

當(dāng)前第54頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)3、基于內(nèi)?？刂频腜ID算法內(nèi)?？刂疲↖MC）是Carica和Morari受模型算法控制和動(dòng)態(tài)矩陣控制的啟發(fā)，于1982年提出的。由于算法簡(jiǎn)單，參數(shù)整定直觀明了，控制性能較好，引起了工業(yè)控制界的廣泛關(guān)注。而常規(guī)的PID控制器的魯棒性較差，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，控制參數(shù)不能隨之變化，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的控制品質(zhì)指標(biāo)惡化，影響系統(tǒng)的控制性能。把內(nèi)?？刂茟?yīng)用于PID控制，可以提高系統(tǒng)的抗干擾性能和魯棒性。當(dāng)前第55頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)4.5PID控制器的參數(shù)整定（1）結(jié)構(gòu)：比例控制器（P）、比例積分控制器（PI）、比例微分控制器（PD）、比例積分微分控制器（PID）等結(jié)構(gòu)形式（2）參數(shù)：采樣周期T、比例系數(shù)kp、積分時(shí)間常數(shù)TI、微分時(shí)間常數(shù)TD（3）整定方法：計(jì)算法和經(jīng)驗(yàn)法當(dāng)前第56頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)1、采樣周期T的選擇如何選擇合適的采樣周期？考慮因素：執(zhí)行機(jī)構(gòu)、被控對(duì)象、動(dòng)態(tài)特性、計(jì)算機(jī)性能（1）必須滿(mǎn)足香農(nóng)采樣定理的要求，工程上采樣角頻率取采樣信號(hào)上限角頻率的4~10倍。對(duì)隨動(dòng)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，ωs≈10ωc，ωc為系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)截止頻率。此時(shí)零階保持器產(chǎn)生的滯后相角約為18°，一般不會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當(dāng)前第57頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)（2）從執(zhí)行機(jī)構(gòu)的特性出發(fā)，滿(mǎn)足執(zhí)行時(shí)間的要求每個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)完成一次動(dòng)作，都需要一定的執(zhí)行時(shí)間，采樣周期的選擇必須大于執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的執(zhí)行時(shí)間。比如控制閥門(mén)的開(kāi)度，如果采樣周期太小，閥門(mén)來(lái)不及動(dòng)作，又送來(lái)下一個(gè)控制信號(hào)，控制量失去了控制的作用；如果采樣周期太大，又不能滿(mǎn)足系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求。當(dāng)前第58頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)（3）根據(jù)擾動(dòng)信號(hào)的頻率，選擇采樣周期比如控制直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速，如果電機(jī)軸受到外力矩的干擾，控制器就應(yīng)該及時(shí)產(chǎn)生控制信號(hào)抵御干擾，保證電機(jī)的轉(zhuǎn)速不受擾動(dòng)的影響。如果擾動(dòng)頻率比較高，而采樣周期比較長(zhǎng)，控制器就不能及時(shí)檢測(cè)到干擾信號(hào)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速就會(huì)受到影響。因此應(yīng)該根據(jù)擾動(dòng)信號(hào)的頻率，選擇采樣周期。擾動(dòng)頻率高，采樣周期應(yīng)該小一點(diǎn)；反之可以選擇大點(diǎn)的采樣周期當(dāng)前第59頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)（4）從計(jì)算機(jī)的要求和成本來(lái)看，采樣周期應(yīng)該大一些多回路控制系統(tǒng)中，用一臺(tái)計(jì)算機(jī)分時(shí)控制多個(gè)回路，要保證每個(gè)回路有足夠的執(zhí)行時(shí)間，采樣周期就應(yīng)該大點(diǎn)。如果采樣周期太小，就要求計(jì)算機(jī)的速度非?？?，增加了系統(tǒng)的成本。當(dāng)前第60頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)（5）考慮被控對(duì)象的特性，滿(mǎn)足實(shí)時(shí)控制的要求實(shí)時(shí)性是計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中一個(gè)非常重要的指標(biāo)，采樣周期的選擇應(yīng)該以滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性要求為前提。但是滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性要求，不是說(shuō)越小越好，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行選擇。對(duì)變化過(guò)程比較快的系統(tǒng)，采樣周期可以小一點(diǎn)；反之，變化過(guò)程緩慢的系統(tǒng)，采樣周期應(yīng)該選的大一些。（6）按照指標(biāo)要求，提高控制質(zhì)量控制精度越高，采樣周期越小，以減小系統(tǒng)的純滯后。當(dāng)前第61頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)工程上用得最多的是經(jīng)驗(yàn)法。在工業(yè)控制系統(tǒng)中，大多數(shù)被控對(duì)象都有低通特性。根據(jù)不同的變化過(guò)程，確定不同的選擇范圍。tyTg(a)單容過(guò)程T≤0.1TgtyTe(b)振蕩過(guò)程T≤0.1Tetyτ(c)滯后過(guò)程T≤0.25τ圖4.24不同過(guò)程采樣周期的經(jīng)驗(yàn)選擇范圍當(dāng)前第62頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)流量1~5優(yōu)選1秒壓力3~10優(yōu)選5秒液位6~10秒溫度15~20秒當(dāng)前第63頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)2、擴(kuò)充臨界比例度法簡(jiǎn)易工程整定方法不依賴(lài)被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，可以直接在閉環(huán)系統(tǒng)中進(jìn)行參數(shù)整定，簡(jiǎn)單易行，在工廠中應(yīng)用較多整定步驟如下：（1）選擇一個(gè)足夠短的采樣周期，如果被控對(duì)象帶有純滯后環(huán)節(jié)，采樣周期應(yīng)該小于0.1倍的滯后時(shí)間常數(shù)。（2）求取臨界比例系數(shù)kc和臨界振蕩周期Tc（3）選擇控制度。（4）根據(jù)選擇的控制度，查表求出各個(gè)PID參數(shù)（5）調(diào)試當(dāng)前第64頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)控制度的概念實(shí)際應(yīng)用中并不需要計(jì)算出兩個(gè)誤差的平方積分，控制度僅表示控制效果的物理概念。例如，當(dāng)控制度為1.05時(shí)，就是指DDC控制與模擬控制效果基本相同；控制度為2.0時(shí)，是指DDC控制比模擬控制效果差。當(dāng)前第65頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)3、擴(kuò)充響應(yīng)曲線法如果已知系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性曲線，就可以采用類(lèi)似模擬調(diào)節(jié)器的響應(yīng)曲線法來(lái)整定數(shù)字控制器的各個(gè)參數(shù)，這種方法稱(chēng)為擴(kuò)充響應(yīng)曲線法。擴(kuò)充響應(yīng)曲線法與擴(kuò)充臨界比例度法一樣，也是一種簡(jiǎn)易工程整定方法，它需要在開(kāi)環(huán)狀態(tài)下測(cè)出被控對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線，由響應(yīng)曲線求出被控對(duì)象的相關(guān)參數(shù)，通過(guò)查表計(jì)算出PID控制器的各個(gè)參數(shù)。當(dāng)前第66頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)整定步驟如下：（1）開(kāi)環(huán)狀態(tài)下測(cè)出被控對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線（2）求出被控對(duì)象的相關(guān)參數(shù)（3）選擇控制度（4）查表求出各個(gè)PID參數(shù)（5）調(diào)試當(dāng)前第67頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)廣義對(duì)象的階躍飛升特性曲線當(dāng)前第68頁(yè)\共有77頁(yè)\編于星期三\9點(diǎn)4、歸一參數(shù)整定法Roberts，P.D，1974年提出簡(jiǎn)化的擴(kuò)充臨界比例度整定法，它只需要整定一個(gè)參數(shù)比較簡(jiǎn)單，工作量小。當(dāng)前第69頁(yè)\共有77頁(yè)\編于