二階電路第七章

二階電路第七章第一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六二階動態(tài)電路：

用二階微分方程描述的電路。電路含有兩個獨立的動態(tài)元件。二階動態(tài)電路的可能形式L電阻性電路C(a)(b)電阻性電路CL電阻性電路CL(c)電阻性電路C2(d)C1L2電阻性電路L1(e)第二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六本章討論：兩種典型形式二階電路的零輸入、(直流)零狀態(tài)及完全響應。L電阻性電路C(a)(b)電阻性電路CLusR0LCCLG0is二階電路的兩種典型形式第三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六1)會由典型二階電路的元件參數(shù)求二階微分方程的特征根。（即掌握二階電路的過阻尼、欠阻尼、臨界阻尼、無阻尼的含意）2)會由二階微分方程特征根的形式確定其齊次解的形式。重點usR0LCCLG0is3)會求直流二階電路的完全響應。第四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六§7-1RLC串聯(lián)電路和GCL并聯(lián)電路及其對偶性uC(0

)=U0，iL(0

)=I0

uR一）RLC串聯(lián)電路：usuLRCLuCiL二)GCL并聯(lián)電路：GuCisCLiLiGicuC(0)=U0，iL(0)=I0

三)RLC串聯(lián)電路與GCL并聯(lián)電路的對偶性第五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六§7-2RLC串聯(lián)電路的零輸入響應一）特征方程與特征根uC(0

)=U0，iL(0

)=I0

uRuLRCLuCiL特征方程

特征根（又稱固有頻率）特征根的四種可能形式第六頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六二)齊次解與特征根的關系(重點)1）S1、S2為不相等負實根時（過阻尼）2）S1、S2為相等負實根時（臨界阻尼）3）S1、S2為一對共軛復根時（欠阻尼）4）S1、S2為一對純虛數(shù)的共軛復根時（無阻尼）第七頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六例1：如圖所示RLC串聯(lián)電路，求uC(t)(t)和i

(t)(t)。RuRuCuLCLiR=10，L=1H，C=1/16F；uC(0)=6V，iL(0)=0AU0tmt0u

c(t)i

c(t)第八頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六例2：如圖所示RLC串聯(lián)電路，求uC(t)(t)和i

(t)(t)。RuRuCuLCLiR=1，L=1/4H，C=1F；uC(0)=2V，iL(0)=-1A第九頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六例3：如圖所示RLC串聯(lián)電路，求uC(t)(t)和i

(t)(t)。RuRuCuLCLiR=6，L=1H，C=1/25F；uC(0)=8V，iL(0)=0AtU00210e-3tuC(t)i(t)第十頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六tu

c(v)8u

c(t)i

c(t)1.60例4：如圖所示RLC串聯(lián)電路，求uC(t)(t)和i

(t)(t)。L=1H，C=1/25F；uC(0)=8V，iL(0)=0AuCuLCLi第十一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六§7-3GCL并聯(lián)電路的零輸入響應（與RLC串聯(lián)電路對偶）GuCCLiLiGic

特征方程

特征根（又稱固有頻率）一）特征方程及特征根第十二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六1）S1、S2為不相等負實根時（過阻尼）2）S1、S2為相等負實根時（臨界阻尼）3）S1、S2為一對共軛復根時（欠阻尼）4）S1、S2為一對純虛數(shù)的共軛復根時（無阻尼）二）特征根及齊次解的四種可能形式第十三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六例4：如圖所示GCL并聯(lián)電路，求iL(t)(t)G=2S，L=1H，C=1F；uC(0)=1V，iL(0)=2AGuCCLiLiGic第十四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六§7-3二階電路的階躍響應S(t)(t)uRuLRCLuCiL齊次解：據(jù)特征根不同，有四種可能形式特解:由輸入決定

ucp=(t)階躍響應S(t)：二階電路t0時，在激勵為1V（或1A)的直流電源作用下零狀態(tài)響應。一）RLC串聯(lián)電路：第十五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六二)GCL并聯(lián)電路：GuC(t)CLiLiGic齊次解：據(jù)特征根不同，有四種可能形式特解:由輸入決定

iLp=(t)第十六頁，共十七頁，編輯于2023年，星期六20(t)uRuLRCLuCiL例5：如圖所示RLC串聯(lián)電路，求uC(t)(t)和i