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文檔簡介

研究排列組合的分堆問題2021/5/911

把a(bǔ)bcd平均分成兩組有_____多少種分法？結(jié)論：平均分成的組，不管它們的順序如何，都是一種情況，所以分組后要除以，即m!，其中m表示組數(shù)。abcdacbdadbccdbdbcadacab這兩個在分組時只能算一個2021/5/92均分不安排工作的問題例1：12本不同的書（1）按4∶4∶4平均分成三堆有多少種不同的分法？（2）按2∶2∶2∶6分成四堆有多少種不同的分法？2021/5/93分堆安排工作的問題例2：（1）6本不同的書按2∶2∶2平均分給甲、乙、丙三個人，有多少種不同的分法？方法：先分再排。分成的組數(shù)看成元素的個數(shù)·（2）12支筆按3：3：2：2：2分給A、B、C、D、E五個人有多少種不同的分法？2021/5/94練習(xí)1：12本不同的書平均分成四組有多少種不同分法？2：10本不同的書（1）按2∶2∶2∶4分成四堆有多少種不同的分法？（2）按2∶2∶2∶4分給甲、乙、丙、丁四個人有多少種不同的分法？2021/5/95非均分問題例1：6本不同的書（1）按1∶2∶3分成三堆有多少種不同的分法？（1）非均分問題只要按比例分完再用乘法原理作積（2）分組安排工作要把組數(shù)當(dāng)作元素個數(shù)再作排列。（2）按1∶2∶3分給三個人有多少種不同的分法？注意2021/5/96例2.有六本不同的書分給甲、乙、丙三名同學(xué)，按下條件，各有多少種不同的分法？（1）每人各得兩本；（2）甲得一本，乙得兩本，丙得三本；（3）一人一本，一人兩本，一人三本；（4）甲得四本，乙得一本，丙得一本；（5）一人四本，另兩人各一本·非均分問題2021/5/97練習(xí)12本不同的書分給甲、乙、丙三人按下列條件，各有多少種不同的分法？（1）一人三本，一人四本，一人五本；（2）甲三本，乙四本，丙五本；

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