分式方程a 省賽獲獎(jiǎng)

5.5分式方程(2)1.某人上山和下山的路程都是s千米,上山的速度為a千米/小時(shí),下山的速度為b千米/小時(shí),則此人上山和下山的平均速度為()C復(fù)習(xí)引入如果分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)后,分?jǐn)?shù)的值變?yōu)樗牡箶?shù),那么加上的這個(gè)數(shù)是多少?解:設(shè)這個(gè)數(shù)為x,則可列方程

,2.復(fù)習(xí)引入

某車間加工1200個(gè)零件，原來(lái)每天可加工x個(gè)，則需________天可加工完成；如果采用新工藝，工效是原來(lái)的1.5倍，這樣每天可以加工_____個(gè)，同樣多的零件只要用

天可加工完成；如果比原來(lái)快了10天完成，則可列方程：1.5x3.復(fù)習(xí)引入例：某地水稻種植基地在A、B兩個(gè)面積相同的試驗(yàn)田里種植不同品種的水稻，分別收獲16.8噸和13.2噸。已知A試驗(yàn)田的水稻比B試驗(yàn)田的水稻每公頃多收獲3噸，分別求A、B兩個(gè)試驗(yàn)田每公頃的水稻產(chǎn)量。本題等量關(guān)系是什么？例題解析怎么設(shè)元？根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程嗎？列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語(yǔ)言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:求出所列方程的解.5.驗(yàn):有二次檢驗(yàn).二次檢驗(yàn)是:(1)是不是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義.6.答:注意單位和語(yǔ)言完整.且答案要生活化.

甲、乙兩人每小時(shí)共能做35個(gè)零件。甲、乙兩人同時(shí)開(kāi)始工作，當(dāng)甲做了90個(gè)零件時(shí)，乙做了120個(gè)。問(wèn)甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？課內(nèi)練習(xí)例4，照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要原理，即(V≠f)，其中f表示照相機(jī)鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v表示明膠片（像）到鏡頭的距離，如果一架照相機(jī)f已固定，那么就要依靠調(diào)整U、V來(lái)使成像清晰。如果用焦距f=35mm的相機(jī)拍攝離鏡頭的跳高u=2m的花卉，成像清晰，那么拍攝時(shí)膠片到鏡頭的距離v大約是多少？（精確到0.1mm）變式：照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要原理，即(V≠f)，問(wèn)在f、v已知的情況下，怎樣確定物體到鏡頭的距離u？公式變形分析：本題就是利用解分式方程把已知公式變形。把f、v看成已知數(shù)，u看成未知數(shù)，解關(guān)于u的分式方程。解：把f,v均看做已知數(shù)，解以u(píng)為未知數(shù)的方程：移項(xiàng)，得∴當(dāng)f≠v時(shí)，檢驗(yàn)：因?yàn)関,f不為零，f≠v,所以，是分式方程的根.答：在已知f,v的情況下，物體到鏡頭的距離u可以由公式來(lái)確定.課內(nèi)練習(xí)×(1+ax≠0)x1a1b=+∴∴x1a1b=+a∴ab=x1+a

將公式x＝(1+ax≠0)變形成已知x,a,求b.a－bab解:

由x＝

,得x＝－1b1aa－bab∴x+

＝1a1b下面的公式變形對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？

去年新生嬰兒數(shù)減去年死亡人數(shù)的差與年平均人口數(shù)的比叫做年人口的自然增長(zhǎng)率，如果用p表示年新生嬰兒數(shù)，q表示死亡人數(shù)，s表示年平均人口數(shù)，k表示年人口自然增長(zhǎng)率，則年人口自然增長(zhǎng)率k=（1）把公式變形成已知k，p，q，求s的公式。（2）把公式變形成已知k，s，p，求q的公式

拓展練習(xí)

某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格,每m3水費(fèi)上漲三分之一,小麗家去年12月的水費(fèi)是15元,今年2月的水費(fèi)是30元.已知