圖形的位似 省賽獲獎(jiǎng)

4.7圖形的位似4.6圖形的位似如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.位似中心到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之比叫做位似比。一般地，位似圖形有以下性質(zhì)：

位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比(相似比).

如果兩個(gè)圖形是位似圖形,那么他們相似并且對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線經(jīng)過同一點(diǎn)位似比等于相似比.位似圖形是相似圖形的特殊情形，思考:位似圖形和相似圖形有什么聯(lián)系?BAA’EDCE’D’C’B’練一練(P122:做一做第一題1.)1.判斷下列各對(duì)圖形是不是位似圖形(各組對(duì)邊都對(duì)應(yīng)平行）.(1)五邊形ABCDE與五邊形A’B’C’D’E’;(是)(2)正方形ABCD與正方形A’B’C’D’;(是)CABD’C’B’A’D(3)等邊三角形ABC與等邊三角形A’B’C’.C’CB’BA’A(是)2、判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形，哪些不是.

（1）五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′；

（2）在平行四邊形ABCD中，△ABO與△CDO做一做（3）△ABC與△ADE①DE∥BC②∠AED＝∠B做一做做一做3、如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點(diǎn)，四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說出位似中心和位似比.做一做四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形.位似中心是:點(diǎn)A位似比是:.12利用圖形的位似可以把一個(gè)圖形放大或縮小，若所畫圖形與原圖形的位似比大于1，則將圖形放大；若所畫圖形與原圖形的位似比小于1，則將原圖形縮小。

如圖,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心,作ABCD的位似圖形,并把ABCD的邊長放大3倍.試一試-1410-121886X16144122108642o-10-8-6-12-4-10-8-2-6-4-2-16DCBA-1410-121886X16144122108642o-10-8-14-6-12-4-10-8-2-6-4-21412-18-16G’yDCBAGFEC’F’E’觀察圖形完成下列問題：（1）寫出A、B、C、D和其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似變換中，原像與像的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么聯(lián)系？以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似變換有以下性質(zhì)：

若原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），像與原圖形的位似比為k，則像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx，ky）或（―kx，―ky）.1、下列說法正確的是（）A、將圖形A平移后得到圖形B，則它們是位似圖形B、將圖形A繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到圖形B，則它們是位似圖形C、兩個(gè)關(guān)于某直線成軸對(duì)稱的圖形一定是位似圖形D、全等的兩個(gè)圖形一定是位似圖形做一做B0-1321-2-121yxCBA2、如圖在直角坐標(biāo)系中,△ABC的各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示.現(xiàn)在要以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心,作與△ABC的位似比為的位似圖形△A’B’C’,則頂點(diǎn)A’,B’,C’的坐標(biāo)各是什么.3、平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD與四邊形A’B’C’D’位似，位似中心為原點(diǎn)O，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,1），它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’（1，-0.5）,若AB=2，則A’B’=______14、如圖，四邊形AEFH與四邊形ABCD是位似圖形，位似比為，且四邊形ABCD的周長為140cm，面積為900cm2，求四邊形AEFH的周長和面積。EABCDHF5、P6、如圖所示，正方形ABCD與正方形OEFG中，點(diǎn)D和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別是（-3,2）和（1，-1）,則這兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)為______H6、如圖所示，正方形ABCD與正方形OEFG中，點(diǎn)D和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別是（-3,2）和（1，-1）,則這兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)為______HT7、已知圖形F如圖，選取適當(dāng)?shù)囊稽c(diǎn)為位似中心，適當(dāng)?shù)谋葹槲凰票?，做F的位似圖形，使它和原圖形組成一幅軸對(duì)稱圖形。F歸納小結(jié)定義

如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同,而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做_______,這個(gè)點(diǎn)叫做_________.BAA’EDCE’D’C’B’位似圖形位似中心性質(zhì)1.位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.2.以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似變換,若原圖形上的坐標(biāo)為(x,y),像與原圖象的位似比為k,則像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為(kx.ky)或(-kx,-ky).4.6相似多邊形作業(yè)講評(píng)圖4－6－3①