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第2章二元一次方程組2.4二元一次方程組的應(yīng)用（第1課時）列二元一次方程組解應(yīng)用題例1

一群學生前往電站建設(shè)工地進行社會實踐活動，男生戴白色安全帽，女生戴紅色安全帽.休息時他們坐在一起，大家發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，每位男生看到白色與紅色的安全帽一樣多，而每位女生看到白色的安全帽是紅色的2倍.問題：根據(jù)這些信息，請你推測這群學生共有多少人？分析：本題的等量關(guān)系是①男生人數(shù)-1=女生人數(shù)；②女生人數(shù)-1=男生人數(shù)的一半.解：設(shè)男生有x人，女生有y人，由題意得解得 ∴x+y=7.答：這群學生共有7人.注意點：學生看不到自己頭上的帽子，每一人看到的帽子必須減去自己頭上的帽子.例2

今年又是四季柚豐收年.某經(jīng)銷商為了打開銷路，對1000個四季柚進行打包優(yōu)惠出售.打包方式及售價如圖.假設(shè)用這兩種打包方式恰裝完全部柚子.（1）若銷售a箱紙盒裝和a袋編織袋裝四季柚的收入共950元，求a的值.（2）當銷售總收入為7280元時.①若這批四季柚全部售完，請問紙盒裝共包裝了多少箱，編織袋裝共包裝了多少袋？②若該經(jīng)銷商留下b（b＞0）箱紙盒裝送人，其余柚子全部售出，求b的值.分析：（1）根據(jù)收入共950元，可得出一元一次方程，解出即可；（2）①紙盒裝共包裝了x箱，編織袋裝共包裝y袋，根據(jù)等量關(guān)系可得出方程組，解出即可；②根據(jù)①的關(guān)系可以用y表示出x，減去留下的b箱紙盒裝，再由銷售總收入為7280元，可得出方程，解出即可.解：（1）由題意，得64a+126a=950，解得：a=5，答：a的值為5.（2）①設(shè)紙盒裝共包裝x箱，編織袋裝共包裝y袋，由題意，得 解得答：紙盒裝共包裝了35箱，編織袋裝共包裝了40袋.②由8x+18y=1000，可得由題意得，解得：∵x，y，b都是整數(shù)，且x≥0，y≥0，b≥0，∴b=9，x=107，y=8，∴b的值為9.答：b的值為9.注意點：解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，理解題目所述的意思，轉(zhuǎn)化為方程思想求解.例小洪買了80分和60分的郵票共17枚，花了12.2元，試問80分與60分的郵票各多少枚？錯答：設(shè)80分的郵票買了x枚，60分的郵票買了y枚，則

正答：設(shè)80分的郵票買了x枚，60分的郵票買了y枚，則 解得所以80分的郵票買了10枚，60分的郵票買了7枚.80x+60y=12.2，①x+y=17.②0.8x+0.6y=12.2，①x+y=17.②錯因：

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