一元一次不等式 名師獲獎

3.3一元一次不等式（3）數(shù)學浙教版八年級上3.3一元一次不等式（3）教學目標1.會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次不等式.2.會利用一元一次不等式解決簡單實際問題．重點與難點本節(jié)教學的重點是利用一元一次不等式解決簡單實際問題.本節(jié)范例含較多的量，思路較復雜，學生不易理解，是本節(jié)教學的難點．賓館里有一座電梯的最大載量為1000千克。兩名賓館服務(wù)員要用電梯把一批重物從底層搬到頂層，這兩名服務(wù)員的身體質(zhì)量分別為60千克和80千克，貨物每箱的質(zhì)量為50千克，問他們每次最多只能搬運重物多少箱？建議討論以下問題：（1）選擇哪一種數(shù)學模型？是列方程，還是列不等式？（2）問題中有哪些相等的數(shù)量關(guān)系和不等的數(shù)量關(guān)系？

賓館里有一座電梯的最大載量為1000千克。兩名賓館服務(wù)員要用電梯把一批重物從底層搬到頂層，這兩名服務(wù)員的身體質(zhì)量分別為60千克和80千克，貨物每箱的質(zhì)量為50千克，問他們每次最多只能搬運重物多少箱？解：設(shè)他們每次能搬運重物x箱，根據(jù)題意得：60+80+50x≤1000解得x≤17.2答：他們每次最多能搬運重物17箱．【例1】有一家庭工廠投資2萬元購進一臺機器，生產(chǎn)某種商品．這種商品每個的成本是3元，出售價是5元，應(yīng)付的稅款和其他費用是銷售收入的10％．問至少需要生產(chǎn)、銷售多少個這種商品，才能使所獲利潤（毛利潤減去稅款和其他費用)超過投資購買機器的費用？(1)先從所求出發(fā)考慮問題，至少需要生產(chǎn)、銷售多少個商品，使所獲利潤>購買機器款？(2)每生產(chǎn)、銷售一個這樣商品的利潤是多少元？生產(chǎn)、銷售x個這樣的商品的利潤是多少元？這樣我們只要設(shè)生產(chǎn)、銷售這種商品x個就可以了．解：設(shè)生產(chǎn)、銷售這種商品x個，則所得利潤為(5-3-5×10%)x元。由題意得；

(5-3-5×10%)x

＞20000

解得：x＞13333.3……答：至少要生產(chǎn)、銷售這種商品13334個。

通過這節(jié)課的學習，你有那些收獲，能與我們一起分享嗎？小明的爸爸準備到某公司去應(yīng)聘：甲公司開出的條件是：

公司效益的10%就作為工資．乙公司開出的條件是：每月基礎(chǔ)工資1000元．外加公司效益的5%．你的主意怎么樣？解：設(shè)公司效益為x元，甲種方式小明爸爸的工資為y1元，乙種方式小明爸爸的工資為y2元，

則：y1=10%x y2=1000+5%x當y1=y2時，得：10%x=1000+5%x，x=20000當y1＞y2時，得：10%x>1000+5%x，x>20000當y1<

y2時，得：10%x<1000+5%x，x<20000因此：當公司效益等于2萬元時，甲、乙兩種方式工資相同．當公司效益大于2萬元時，應(yīng)選擇甲種工資方式．當公司效益小于2萬元時，應(yīng)選擇乙種工資方式．

某企業(yè)向銀行貸款1000萬元,一年后歸還銀行貸款的本利和超過1040萬元.問年利率在怎樣的一個范圍內(nèi)?解：設(shè)貸款年利率為x％,由題意,

得

1000(1+x％)＞1040,解得

x＞4.答：年利率高于4％.

商店里一種12瓦(即0.012千瓦)節(jié)能燈的亮度相當于60瓦(即0.06千瓦)的白熾燈.節(jié)能燈售價70元,白熾燈售價22元.如果電價是0.5元/千瓦時,問節(jié)能燈使用多少時間后,總費用(售價加電費)比選用白熾燈的費用節(jié)省(電燈的用電量＝千瓦數(shù)×用電時數(shù))?解：設(shè)節(jié)能燈使用x時后,總費用比選用白熾燈的費用節(jié)省,由題意,得70＋0.012x×0.5＜22＋0.06x×0.5,解得x＞2000.答:節(jié)能燈使用2000時后,總費用比選用白熾燈的費用節(jié)省.

某航運公司年初用120萬元購進一艘運輸船，在投入運輸后，每一年運輸?shù)目偸杖霝?2萬元，需要支出的各種費用為40萬元.（1）問該船運輸幾年后開始盈利（盈利即指總收入減去購船費及所有支出費用之差為正值）？（2）若該船運輸滿15年要報廢，報廢時舊船賣出可收回20萬元，求這15年的年平均盈利額（精確到0.1萬元）？解：（1）設(shè)運輸n年后開始盈利，盈利萬元，

則y=72n-40n-120=32n-120

由y>0.得n>4，所以該船運